, () . . , . , . 3.8.
, .
R 2
. | (2.19) |
Y, X. , R 2=0,856, , 85,6 % Y X, 14,4 % () . 0 1. R 2 , Y, .
, : , S R 2
, | (2.20) |
Sy Y .
F (. 2.3)
, | (2.21) |
n ; m , b 0.
m =2
. | (2.22) |
, .. ,
. | (2.23) |
10 %, , , , , .
S
. | (2.24) |
(2.23) (2.24) , ().
, , , . , . 2.2.
F ‑ . , R 2. R 2 . , . , .
|
|
2.2 | |
1. | ||
2. | ||
3. ( ) | ||
4. | ||
5. | ||
6. (q ) |
2.1
, ( Y, . .) ( X, . .):
Y | ||||||||||
X |
:
1. Y X ( a=0,05).
2. Y X .
3. R 2 .
4. F - (a=0,05).
5. .
6. b0 b1 t - (a=0,05).
7. 0,9 Y, 80 % .
8. .
1. ry , x Y X EXCEL . EXCEL 5.4.
.
a=0,05 r =0,632, n =10 . , . Y X, 0,8 .
2. Y X :
;
.
. :
. .;
.
.
b 0 , X Y 13,92 . . b 1=0,785 , 1 . . 0,785 . .
|
|
3. R 2 EXCEL . :
.
R 2 , 86,9 % Y. , 86,9 % Y X.
4. F ‑ (2.22):
.
F - a=0,05 () () F =5,32. F - F -, .
5. S (. 2.2) EXCEL YX. :
. .
%,
. . , .
, Y 7,1 %. 10 %, .
6. b0 b1 :
. .;
,
. . X , ; X ( ).
, 0,95 b0 , :
. .,
t =2,306 t - a=0,05 .
, 95 % b0 3,89 23,95 . . , b 0 a=0,05.
b1 :
.
, X 1 . . Y 95 % , 0,536 1,034 . . b 1 a=0,05.
7. Y, x 0 X 80 % x max=59 . .:
. .
( )
. .
.
y 0
. .,
. . , .
y 0 g=0,9 ( a=0,1) :
. .,
t =1,860 t - a=0,1 .
90 % 43,13 58,81 . .
|
|
8. , Y, EXCEL (. 2.5). (, , , ), . 5.1.
. 2.5.
2.2
, :
1. EXCEL , , Y X. :
;
;
;
F - ;
.
2. .
1. , , EXCEL. . 2.6, . 2.7. , (. 5.1).
. 2.6.
. 2.7.
.
1) :
.
b 1=0,785 . , X 1 . . Y 0,785 . .
R 2=0,869 , 89,8 % Y.
F - R 2
.
F - a=0,05 () () F =5,32. F - , .
, F - , , (F =5,32).
. .,
. . X , .
%,
. . , .
Y 7,1 %.
2) :
.
b 1=0,721 . , X 1 % Y 0,721 %.
R 2=0,873 , 87,3 % Y.
F -
F - (F =5,32), .
|
|
, . :
. .;
%.
Y 7,0 %.
3) :
.
b 1=29,9 , X 1 % Y . .
R 2=0,898 , 89,8 % Y.
F -
F - (F =5,32). .
. .
%.
Y 6,2 %.
4) :
,
=2,718 ; ( EXCEL EXP).
b 1=1,019 . , X 1 . . Y 1,019 , .. 1,9 %.
, b 1 , 100, , . , a ().
.
R 2=0,821 , 82,1 % Y.
F -
F - (F =5,32), .
. .
%.
Y 8,3 %.
2. R 2 , , , R 2. Y X.
, b 1 . , X Y , b 1 . R 2, .
2.3
(Y, .) (X, .). :
Y | |||||||||||
X |
, .
1. , , EXCEL. . 2.8, . 2.9.
, R 2, F - , S E ( .; Sy =13,631 .). . 2.3.
. 2.8.
. 2.9.
2.3 | |
R 2 | F | S , . | E , % | ||
1. | 0,788 | 33,45 | 6,62 | 11,8 | |
2. | 0,857 | 53,94 | 5,43 | 9,7 | |
3. | 0,834 | 45,22 | 5,86 | 10,4 | |
4. () | () | 0,825 | 42,43 | 6,01 | 10,7 |
, X Y . b 1 , , b 1 . a=0,05 (; ; F =5,12).
|
|
b 1=0,933 , X 1 . Y 0,933 . 78,8 % Y (R 2=0,788). Y 11,8 %.
b 1=0,888 , X 1 % Y 0,888 %. 85,7 % Y. Y 9,7 %.
b 1=39,6 , X 1 % Y . 83,4 % Y. 10,4 %.
b 1=0,979 , X 1 . Y 97,9 % , , , . , 100 0,021 (. . 2.3). 82,5 % Y. Y 10,7 %.
2. R 2 , , , R 2. Y X.
, 2.1 2.2. 1 5 , 6 10 .
1 ( )
Y | |||||||||
X |
2 ( )
Y | ||||||||||
X |
3 ( )
Y | |||||||||||
X |
4 ( )
Y | ||||||||||||
X |
5 ( )
Y | |||||||||||||
X |
6 ( )
Y | |||||||||
X |
7 ( )
Y | ||||||||||
X |
8 ( )
Y | |||||||||||
X |
9 ( )
Y | ||||||||||||
X |
10 ( )
Y | |||||||||||||
X |
. . 151. 2.7 .
2.1
- , (Y, . .) (X, % ):
Y | 30,82 | 30,8 | 25,14 | 14,1 | 12,73 | 10,8 | 9,74 | 8,42 | 7,65 | |
X | 16,5 |
Y X ry , x =0,451.
Y X, a=0,05 r =0,632.
:
) .
) .
) .
) .
) .
2.2
- , (Y, . . ) (X, . ), :
Y | |||||||
X |
Y X : Sy =344 . . , Sx =824 . , ry , x =0,988.
Y X ?
:
) 0,344 . .
) 0,824 . .
) 0,412 . .
) 0,988 . .
) 0,280 . .
2.3
(Y, ./USD) (X, ./EUR), . :
Y | 28,11 | 27,97 | 27,97 | 28,01 | 27,98 | 28,12 | 28,19 | 28,13 | 28,09 | 28,07 |
X | 36,59 | 36,46 | 36,56 | 36,47 | 36,28 | 36,13 | 35,98 | 35,97 | 36,00 | 36,13 |
Y X:
.
Y :
SS =0,0240;
SS =0,0311.
SS =0,0551;
F - , F ‑ a=0,05 F =5,32.
:
) F =6,17; .
) F =0,77; .
) F =1,77; .
) F =2,54; .
) F =14,17; .
2.4
, (Y, . .) (X, . .) :
Y | |||||||||
X |
Y X:
.
R 2=0,540.
F - a=0,05, F ‑ F =5,59.
:
) F =0,73; .
) F =1,17; .
) F =3,91; .
) F =8,22; .
) F =22,6; .
2.5
- M&A ( ) , (Y, . . ) (X, . . ), :
Y | ||||||||
X | 305,5 | 265,7 | 240,4 | 149,3 | 101,6 | 114,6 | 122,2 |
Y X :
.
:
. .;
. ./. .
a=0,05 t -. t ‑ t =2,447.
:
) t =0,892; .
) t =2,510; .
) t =1,121; .
) t =3,404; .
) t =3,816; .
2.6
, (Y, . .) - (X, .):
Y | |||||||
X |
EXCEL , , Y X, R 2:
: ; R 2=0,877;
: ; R 2=0,858;
: ; R 2=0,939;
: ; R 2=0,780.
Y?
:
) .
) .
) .
) .
2.7
Urals (Y, . /) Brent (X, ./) :
Y | 39,91 | 41,18 | 40,38 | 39,4 | 39,44 | 39,54 | 40,04 | 38,42 | 38,49 | 39,81 |
X | 44,8 | 45,87 | 44,64 | 43,65 | 43,38 | 43,69 | 43,05 | 42,93 | 42,98 | 44,42 |
Y X:
.
b 1=0,715 .
:
b 1=0,715 ,
) 71,5 % Urals Brent.
) Brent Urals 0,715 %.
) Brent Urals 0,715 ./.
) Brent Urals 0,715 %.
) Brent Urals 0,715 .
2.8
(Y, . .) (X, 2). :
Y | ||||||||
X |
Y X:
.
b 1=0,552 .
:
b 1=0,552 ,
) 55,2 % .
) 0,552 %.
) 0,552 . .
) 0,552 %.
) 0,552 . .
2.9
(Y, . . ) (X, .):
Y | |||||||||
X |
Y X:
.
b 1=1,076 .
:
b 1=1,076 ,
) 1,076 , .. 7,6 %.
) 1,076 %.
) 1,076 . .
) 1,076 , .. 7,6 %.
) 1,076 % .
2.10
(Y, ./) (X, . ) :
Y | 390,38 | 391,74 | 393,61 | 378,8 | 377,01 | 381,28 | 383,09 | 372,84 | 374,48 | 381,19 |
X | 438,9 | 441,1 | 422,2 | 422,5 | 423,3 | 426,8 | 415,9 | 418,85 | 427,1 |
Y X:
.
y 0 90 % x 0=410 . , Y ./, t - t =1,86.
:
0,9
) 366,38 370,52 ./.
) 366,59 370,31 ./.
) 364,60 372,30 ./.
) 406,15 413,85 ./.
) 407,93 312,07 ./.