Основным показателем качества уравнения множественной регрессии является множественный коэффициент детерминации, определяемый по формуле (2.19), либо по формуле в матричных обозначениях:
 .
| (3.18) |
Множественный коэффициент детерминации характеризует долю вариации результата Y, обусловленной регрессией, т. е. вариацией всех включенных в модель факторов. Чем ближе R 2 к единице, тем лучше модель описывает зависимость между факторами и результатом Y.
Показателем качества модели может служить и скорректированный коэффициент детерминации (3.9). Если его значение превышает 0,5, то качество модели считается удовлетворительным.
Проверка значимости уравнения множественной регрессии производится по F -критерию Фишера [см. § 2.3 и формулу (2.21)]. Значимость коэффициентов уравнения проверяется по t -критерию Стьюдента. Стандартная ошибка коэффициента bj уравнения регрессии определяется по формуле
 ,
| (3.19) |
где 
— диагональный элемент матрицы 
.
Доверительный интервал для истинного параметра b j имеет вид:
 ,
| (3.20) |
где t таб — табличное значение t -критерия Стьюдента в соответствии с уровнем значимости 
и числом степеней свободы остатка 
(см. приложение 3); g — доверительная вероятность.
Если нижняя граница доверительного интервала имеет отрицательное значение, а верхняя — положительное, то считается, что коэффициент bj сформировался под влиянием случайных причин, а изменение соответствующего фактора Xj не оказывает существенного влияния на изменение результата Y.
Компьютерные программы обычно рассчитывают для каждого из коэффициентов уравнения регрессии t -статистику Стьюдента
| (3.21) |
и так называемое «P-Значение» — вероятность того, что коэффициент bj сформировался случайным образом.
Коэффициент bj признается статистически значимым на уровне значимости a, если выполняется неравенство
 ,
| (3.22) |
где t таб — табличное значение t -критерия Стьюдента в соответствии с уровнем значимости a и числом степеней свободы (см. приложение 3).
На значимость коэффициента указывает и его «P‑Значение», не превышающее принятый уровень значимости a.
Если значимость коэффициента bj не установлена, то все выводы относительно него и соответствующего фактора Xj не вполне надежны. Если значение t -статистики при этом больше единицы (по абсолютной величине), то фактор Xj все же считается в какой-то степени информативным. Если же t -статистика по модулю меньше единицы, то фактор Xj следует исключить из модели. Затем уравнение регрессии строится уже без исключенного фактора, все расчеты и анализ при этом повторяются.
Показателями точности модели множественной регрессии также как и парной модели служат стандартная ошибка регрессии S рег (3.17) и средняя относительная ошибка аппроксимации E отн (2.23).
