Уравнение регрессии позволяет не только понять, как формируется значение результата Y под воздействием исследуемых факторов, но и дает возможность оценить степень влияния каждого из них на Y по отдельности. Как указывалось выше, коэффициент линейного уравнения регрессии bj показывает, на сколько единиц в среднем изменяется результат Y при изменении значения соответствующего фактора Xj на одну единицу и неизменных уровнях других факторов. Однако из-за различий единиц измерения факторов и степени их колеблимости сопоставить факторы по степени их влияния на результат Y только с помощью коэффициентов уравнения регрессии не всегда возможно. Для этой цели могут использоваться средние коэффициенты эластичности, бета–коэффициенты и дельта–коэффициенты.
Средний коэффициент эластичности E j показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результат Y при изменении значения фактора Xj на один процент и фиксированных уровнях других факторов:
 ,
| (3.51) |
где 
, 
— средние значения фактора Xj и результата Y соответственно.
Бета–коэффициент B j показывает, на какую часть величины своего стандартного отклонения Sy в среднем изменяется результат Y при изменении фактора Xj на величину своего стандартного отклонения 
и неизменных значения других факторов:
 ,
| (3.52) |
где 
; 
.
С помощью бета-коэффициентов можно проранжировать факторы по степени их влияния на результат Y: б о льшая абсолютная величина бета-коэффициента соответствует более сильному влиянию фактора на Y.
Квадрат бета–коэффициента является чистой мерой влияния вариации изолированного фактора на вариацию результата Y и показывает долю вариации результата Y, объясняемую только за счет вариации фактора Xj.
Дельта–коэффициент D j оценивает долю вклада фактора Xj в суммарное влияние на результат Y всех факторов, включенных в модель:
 ,
| (3.53) |
где 
— коэффициент корреляции между фактором Xj и результатом Y; R 2 — множественный коэффициент детерминации.
Для правильно построенной модели все дельта-коэффициенты имеют положительные значения и их сумма равна 1. Это вытекает из равенства
 .
| (3.54) |
При достаточно сильной межфакторной корреляции некоторые дельта-коэффициенты могут оказаться отрицательными вследствие того, что соответствующий коэффициент уравнения регрессии имеет знак, противоположный парному коэффициенту корреляции этого фактора с результатом Y. Интерпретация отрицательных дельта-коэффициентов лишена смысла, при этом искажаются выводы и по дельта-коэффициентам других факторов.
Помимо целей анализа модель множественной регрессии может использоваться и для прогнозирования значений зависимой переменной Y при заданных значениях факторов. Также как и в случае парной регрессии рассчитанное по уравнению регрессии значение Y является случайной величиной. Стандартная ошибка прогноза фактического значениярезультата y 0, в предположении того, что факторы X 1, X 2, …, Xp примут значения, задаваемые вектором 
(матрица транспонирована для более компактной записи), определяется по любой из формул:
 ;
| (3.55) | |||
 ,
| (3.56) | |||
где S рег — стандартная ошибка регрессии (3.17); 
, 
, …, 
— средние значений факторов X 1, X 2, …, Xp соответственно; 
, 
, …, 
— стандартные отклонения факторов X 1, X 2, …, Xp.
Интервальный прогноз фактического значения результата y 0 с доверительной вероятностью g имеет вид:
 ,
| (3.57) |
где t таб — табличное значение t -критерия Стьюдента при уровне значимости 
и числе степеней свободы 
(см. приложение 3).
