Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


≈коном≥ко-математичн≥ методи анал≥зу господарськоњ д≥€льност≥




«авданн€

1. ¬изначити сутн≥сть ≥ значенн€ основних економ≥ко-математичних метод≥в у господарськ≥й д≥€льност≥

2. ¬ивчити методику застосуванн€ економ≥ко-математичних метод≥в в анал≥з≥ господарськоњ д≥€льност≥

3. Ќавчитис€ обирати оптимальний економ≥ко-математичний метод в≥дпов≥дно до ц≥лей економ≥чного анал≥зу

5.1. ѕон€тт€ ≥ завданн€ економ≥ко-математичних метод≥в

«б≥льшенн€ об'Їкт≥в анал≥тичного досл≥дженн€ ≥ функц≥й управл≥нн€ вимагаЇ удосконаленн€ анал≥зу господарськоњ д≥€льност≥ на основ≥ застосуванн€ економ≥ко-математичних метод≥в.

—пособи, що використовуютьс€ в економ≥чному анал≥з≥, потребують застосуванн€ математичного апарату р≥зного ступен€ складност≥, €кий класиф≥кують за складн≥стю застосовуваного ≥нструментар≥ю:

а) методи елементарноњ математики;

б) методи вищоњ математики.

ћетоди елементарноњ математики використовуютьс€ у звичайних традиц≥йних економ≥чних розрахунках при обірунтуванн≥ потреб у ресурсах, розробц≥ план≥в, проект≥в, балансових розрахунках тощо.

¬ основ≥ економ≥ко-математичних метод≥в лежить методика розрахунк≥в вищоњ математики. ÷е пов'€зано з невизначен≥стю господарськоњ д≥€льност≥ п≥дприЇмства, що передбачаЇ отриманн€ приблизних (прогнозних) результат≥в, €к≥ можуть бути використан≥ в управл≥нн≥ п≥дприЇмством.

¬икористанн€ математичних метод≥в у сфер≥ управл≥нн€ (у тому числ≥ економ≥чних)- найважлив≥ший напр€м удосконаленн€ систем управл≥нн€. ѕеревагою використанн€ математичних метод≥в Ї прискоренн€ проведенн€ економ≥чного анал≥зу, б≥льш повний анал≥з впливу фактор≥в на результати д≥€льност≥, п≥двищенн€ анал≥тичност≥ обчислень.

«астосуванн€ математичних метод≥в потребуЇ:

Ø системного п≥дходу до об'Їкта досл≥дженн€, врахуванн€ взаЇмозв'€зк≥в ≥ взаЇмов≥дносин з ≥ншими суб'Їктами господарськоњ д≥€льност≥;

Ø розробки економ≥чно-математичних моделей, що в≥дображають к≥льк≥сн≥ показники господарськоњ д≥€льност≥ п≥дприЇмства дл€ найб≥льш повного та достов≥рного в≥дображенн€ процесу функц≥онуванн€ €к п≥дприЇмства, так ≥ його структурних п≥дрозд≥л≥в;

Ø удосконаленн€ системи ≥нформац≥йного забезпеченн€ управл≥нн€ п≥дприЇмством з використанн€м сучасних комп'ютерних технолог≥й.

 
 

ƒл€ вир≥шенн€ економ≥чних завдань використовують р≥зн≥ методи, основн≥ з €ких наведен≥ нарис. 5.1.

 

 ожен з математичних метод≥в використовуЇтьс€ дл€ вир≥шенн€ певного роду завдань. Ќаприклад, завданн€ управл≥нн€ запасами можуть вир≥шуватись за допомогою метод≥в математичного програмуванн€, теор≥њ масового обслуговуванн€.

5.2. “еор≥€ ≥гор та њњ застосуванн€ в економ≥чному анал≥з≥

“еор≥€ ≥гор - це теор≥€ математичних моделей прийн€тт€ р≥шень в умовах конфл≥кту або невизначеност≥. ѕередбачаЇтьс€, що д≥њ стор≥н у гр≥ характеризуютьс€ певними стратег≥€ми - набором правил, д≥й. якщо перемога одн≥Їњ сторони неминуче призводить до поразки ≥ншоњ сторони, то говор€ть про антагон≥стичн≥ ≥гри. якщо наб≥р стратег≥й обмежений, тод≥ гра називаЇтьс€ матричною.

–≥шенн€, €к≥ приймаютьс€ за допомогою теор≥њ ≥гор, корисн≥ при складанн≥ план≥в в умовах можливих протид≥й конкурент≥в або невизначеност≥ у зовн≥шньому середовищ≥.

ѕри розв'€занн≥ таких завдань визначаютьс€ наступн≥ умови гри: правила гри ≥ к≥льк≥сть учасник≥в, можлив≥ стратег≥њ гравц≥в ≥ можлив≥сть отриманн€ вигоди.

“еор≥€ ≥гор, €к розд≥л досл≥дженн€ операц≥й, Ї теор≥Їю математичних моделей прийн€тт€ оптимальних р≥шень в умовах невизначеност≥ або конфл≥кту дек≥лькох стор≥н, що мають р≥зн≥ ≥нтереси.

” теор≥њ ≥гор розр≥зн€ють так≥ пон€тт€ €к вих≥дна стратег≥чна гра ≥ власне статистична гра. ” ц≥й теор≥њ першого гравц€ називають "природою". ѕ≥д нею розум≥ють сукупн≥сть обставин, в €ких доводитьс€ приймати р≥шенн€ другому гравцю - "статистику". ƒл€ стратег≥чноњ гри характерна повна невизначен≥сть у вибор≥ стратег≥њ кожним гравцем, €к≥ д≥ють на основ≥ ≥нформац≥њ, визначеноњ матрицею втрат. ƒосл≥дженн€ стратег≥й проводитьс€ за допомогою використанн€ л≥н≥йних р≥вн€нь ≥ нер≥вностей.

ћатричн≥ методи анал≥зу.

ћатричн≥ методи анал≥зу застосовуЇтьс€ дл€ вивченн€ складних структур €к на галузевому, так ≥ на р≥вн≥ п≥дприЇмств ≥ њх об'Їднань.

Ѕалансова модель Ч це система р≥вн€нь, €к≥ характеризують на€вн≥сть ресурс≥в (продукт≥в) у натуральному або грошовому вираженн≥ та напр€ми њх використанн€. ѕри цьому на€вн≥сть ресурс≥в (продукт≥в) ≥ потреба в них к≥льк≥сно сп≥впадають. ¬ основу р≥шенн€ таких моделей покладено методи л≥н≥йноњ алгебри, що й по€снюЇ назву балансових метод≥в ≥ моделей, €к≥ називають матричними методами анал≥зу. Ќаочн≥сть зображенн€ р≥зних математичних процес≥в у матричних модел€х ≥ елементарн≥ способи вир≥шенн€ систем р≥вн€нь дозвол€ють застосовувати њх у р≥зних виробничо-господарських ситуац≥€х. Ќаприклад, в≥домо, що кожне п≥дприЇмство пор€д з основним виробництвом маЇ допом≥жне, що включаЇ в себе р€д цех≥в. ƒопом≥жн≥ цехи надають послуги один одному та основному виробництву. ¬еличина соб≥вартост≥ роб≥т ≥ послуг кожного допом≥жного цеху складаЇтьс€ з соб≥вартост≥ роб≥т (послуг) ≥нших допом≥жних цех≥в. ўоб визначити витрати, пов'€зан≥ з використанн€м даним цехом роб≥т (послуг) ≥нших цех≥в, потр≥бно одночасно з обс€гом наданих роб≥т (послуг) знати њх соб≥варт≥сть. јле, у свою чергу, визначенн€ њх соб≥вартост≥ неможливе без попереднього обчисленн€ соб≥вартост≥ роб≥т (послуг), €к≥ цехи отримали один в≥д одного.

Ќайпоширен≥шими Ї матричн≥ ≥гри. ƒл€ вибору р≥шенн€ застосовуЇтьс€ плат≥жна матриц€ або матриц€ р≥шень. ÷е таблиц€, присудок €коњ передбачаЇ можлив≥ р≥шенн€, а п≥дмет - стан середовища, на €ке не можна впливати. Ќа перетин≥ граф ≥ р€дк≥в вказують результати р≥шенн€ при даному стан≥ середовища - "платеж≥". ¬они можуть бути виражен≥ в р€дках витрат, прибутку, надходжень грошових кошт≥в тощо.

¬икористанн€ матричного методу, €к методу економ≥чного анал≥зу, отримало розповсюдженн€ дл€ пор≥вн€льноњ оц≥нки д≥€льност≥ р≥зних систем (ѕ≥дприЇмств, структурних п≥дрозд≥л≥в тощо).

” результат≥ пор≥вн€льного анал≥зу визначаЇтьс€ рейтинг систем, що анал≥зуютьс€.

–озгл€немо алгоритм використанн€ матричного методу.

 
 

≈тап 1. ќбірунтуванн€ системи оц≥ночних показник≥в ≥ формуванн€ ћетриц≥ вих≥дних даних аij, тобто таблиц≥, де в р€дках в≥дображаютьс€ системи п≥дприЇмства (≥), а в графах - показники (j = ≤, 2,..., т) (табл. 5.1).

 

 
 

≈тап 2. ” кожн≥й граф≥ визначаЇтьс€ максимальний елемент, €кий приймаЇтьс€ за одиницю, п≥сл€ чого вс≥ елементи графи аij д≥л€тьс€ на максимальний елементеталонноњ системи ≥ створюЇтьс€ матриц€ стандартизованих коеф≥ц≥Їнт≥в хij (табл. 5.2).

 

 

≈тап 3. ¬с≥ елементи матриц≥ п≥днос€тьс€ до квадрату. якщо значим≥сть показник≥в, що складають матрицю,с р≥зною, то кожному показнику привласнюЇтьс€ ваговий коеф≥ц≥Їнт к, €кий визначаЇтьс€ експертним шл€хом.

 
 

–ейтингова оц≥нка по кожн≥й систем≥ визначаЇтьс€ за формулою:

 

 
 

≈тап 4. ќтриман≥ рейтингов≥ оц≥нки Rj розм≥щуютьс€ у ранжированому пор€дку, що визначаЇтьс€ економ≥чним зм≥стом показник≥в, €к≥ складають рейтинг (табл. 5.3,).

як бачимо з таблиц≥ 5.3. п≥дприЇмство "”крањна" маЇ найвищу рейтингову оц≥нку - 1,891.

–езультати описаного пор≥вн€льного анал≥зу показник≥в д≥€льност≥ п≥дприЇмств можуть використовуватись дл€ визначенн€ ≥нвестиц≥йноњ привабливост≥ окремого п≥дприЇмства.

–озгл€нут≥ методи економ≥чного анал≥зу мають практичну значим≥сть≥ використовуютьс€ найчаст≥ше в комплекс≥ дл€ оц≥нки будь-€кого показника або сфери д≥€льност≥ п≥дприЇмства.

5.3. ќсобливост≥ застосуванн€ теор≥њ масового обслуговуванн€ в економ≥чному анал≥з≥

“еор≥€ масового обслуговуванн€ на основ≥ теор≥њ ймов≥рностей досл≥джуЇ математичн≥ методи к≥льк≥сноњ оц≥нки процес≥в масового обслуговуванн€. ¬с≥м завданн€м, пов'€заним з масовим обслуговуванн€м, притаманний випадковий характер €вищ, що досл≥джуютьс€.  ≥льк≥сть вимог на обслуговуванн€ ≥ часов≥ ≥нтервали м≥ж њх надходженн€м мають випадковий характер, проте в сукупност≥ п≥дпор€дковуютьс€ статистичному закону великих чисел.

“еор≥€ масового обслуговуванн€ розгл€даЇ ≥мов≥рн≥сн≥ модел≥ реальних систем обслуговуванн€ ≥ використовуЇтьс€ дл€ м≥н≥м≥зац≥њ витрат у сферах обслуговуванн€, виробництва, торг≥вл≥. ѕри цьому враховуютьс€ три фактори:

1) частота зм≥ни к≥лькост≥ кл≥Їнт≥в або вимог;

2) ≥мов≥рн≥сть значного попиту покупц≥в;

3) спос≥б визначенн€ витрат оч≥куванн€ ≥ покращанн€ обслуговуванн€.

“еор≥€ масового обслуговуванн€ використовуЇтьс€ у випадках, коли в масовому пор€дку надход€ть вимоги на обслуговуванн€ з наступним њх задоволенн€м. Ќа практиц≥ це може бути надходженн€ сировини, матер≥ал≥в, нап≥вфабрикат≥в, вироб≥в на склад ≥ њх видача з≥ складу тощо.

ќсновними елементамитеор≥њ масового обслуговуванн€ Ї джерела вимог, њх вх≥дний ≥ вих≥дний пот≥к, канали обслуговуванн€. —хематично вони представлен≥ на рис. 5.2.

 
 

¬иконанн€ вимоги в систем≥ продовжуЇтьс€ де€кий точно невизначений пер≥од часу, п≥сл€ чого канал, що зв≥льнивс€, знову готовий до прийн€тт€ вимог. якщо в систем≥ допускаЇтьс€ формуванн€ черги вимог, €к≥ над≥йшли у момент, коли вс≥ канали зайн€т≥, вони стають у чергу ≥ чекають зв≥льненн€ зайн€тих канал≥в.

Ќаведемо коротку класиф≥кац≥ю систем масового обслуговуванн€ (рис. 5.3).

 

 

 
 

«а на€вност≥ одного каналу обслуговуванн€ система масового обслуговуванн€ називаЇтьс€ одноканальною, а €кщо њх дек≥лька - багатоканальною.

якщо джерела вимог включен≥ до системи, вона називаЇтьс€ замкненою, ≥накше- роз≥мкненою.

«алежно в≥д допустимост≥ ≥ характеру формуванн€ черги розр≥зн€ють системи обслуговуванн€ з в≥дмовами, з необмеженою чергою ≥ зм≥шаного типу.

—истема обслуговуванн€ з в≥дмовами маЇ м≥сце за умови неможливост≥ формуванн€ черги. ¬имога, €ка прийшла в момент, коли вс≥ канали зайн€т≥, отримуЇ в≥дмову ≥ не буде задоволена. ѕрикладами таких систем служать автоматичн≥ телефонн≥ станц≥њ, поточн≥ л≥н≥њ тощо.

—истема масового обслуговуванн€ з необмеженою чергою Ї структурою, у €к≥й дозвол€Їтьс€ черга необмеженоњ довжини. ” так≥й систем≥ вимоги, €к≥ над≥йшли, будуть задоволен≥, хоча час оч≥куванн€ може бути досить тривалим.

” систем≥ масового обслуговуванн€ зм≥шаного типу можлив≥ р≥зн≥ обмеженн€, наприклад, на максимальну довжину черги, час перебуванн€ вимоги в черз≥ тощо.

¬ систем≥ з обмеженою чергою вимога отримуЇ в≥дмову, €кщо приходить в момент, коли вс≥ м≥сц€ в черз≥ зайн€т≥. ¬имога, що потрапила до черги, обов'€зково обслуговуЇтьс€. ¬ систем≥ масового обслуговуванн€ з обмеженим часом перебуванн€ в черз≥ вимога стаЇ в чергу ≥ оч≥куЇ де€кий час. якщо вона прот€гом певного часу не потрапить до каналу обслуговуванн€, зв≥льн€Ї чергу. “акий вар≥ант обслуговуванн€ застосовуЇтьс€ дл€ моделюванн€ вх≥дного контролю заготовок.

якщо дек≥лька систем з'Їднати посл≥довно, таким чином, щоб вимоги, що задов≥льн≥ в одн≥й систем≥, переходили до наступноњ, виникаЇ багатофазна система масового обслуговуванн€ (наприклад, посл≥довна обробка деталей на дек≥лькох видах обладнанн€), в протилежному випадку система однофазна.

–обота систем масового обслуговуванн€ ускладнюЇтьс€ тим, що вимоги надход€ть не регул€рно, а через випадков≥ пром≥жки. ÷е призводить до того, ўо в окрем≥ ≥нтервали часу система д≥Ї з перевантаженн€м, а в ≥нш≥ - недовантажена або нав≥ть повн≥стю простоюЇ.

ќсновне завданн€ теор≥њ масового обслуговуванн€ - ви€вити залежн≥сть показник≥в ефективност≥ системи в≥д характеру вх≥дного потоку, дисципл≥ни њњ обмеженн€ черги, к≥лькост≥, продуктивност≥ та умов функц≥онуванн€ канал≥в з метою наступноњ њњ оптим≥зац≥њ. ¬ €кост≥ критер≥ю оптимальност≥ застосовують максимум прибутку в≥д експлуатац≥њ системи; м≥н≥мум сумарних втрат, пов'€заних з простоЇм канал≥в; м≥н≥мум вимог в черз≥ ≥ виход≥в вимог, €к≥ не обслуговувались; задану пропускну здатн≥сть тощо.

5.4. ≤нш≥ прийоми економ≥чного анал≥зу на баз≥ математичноњ

статистики





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 921 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли вы думаете, что на что-то способны, вы правы; если думаете, что у вас ничего не получитс€ - вы тоже правы. © √енри ‘орд
==> читать все изречени€...

2023 - | 1990 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.021 с.