Лекции.Орг
 

Категории:


Транспортировка раненого в укрытие: Тактика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...


Деформации и разрушения дорожных одежд и покрытий: Деформации и разрушения могут быть только покрытий и всей до­рожной одежды в целом. К первым относит...


Назначение, устройство и порядок оборудования открытого сооружения для наблюдения на КНП командира МСВ

Корреляция и регрессия по первым разностям



Загрузка...

Для оценки тесноты связи по первым разностям используем формулу:

.

где , - первые разности

Построим вспомогательную таблицу 5.10.

 

Таблица 5.10 – Расчет коэффициента корреляции

t y x
325,69 15,69 - - - - -
340,79 16,69 15,10 1,00 15,10 1,52 0,04
349,39 17,69 8,60 1,00 8,60 59,81 0,04
373,59 19,09 24,20 1,40 33,88 61,88 0,04
389,79 20,79 16,20 1,70 27,54 0,02 0,24
399,09 21,69 9,30 0,90 8,37 49,47 0,10
421,49 23,09 22,40 1,40 31,36 36,80 0,04
441,39 24,09 19,90 1,00 19,90 12,72 0,04
458,29 25,19 16,90 1,10 18,59 0,32 0,01
472,33 26,58 14,04 1,39 19,49 5,28 0,03
489,02 27,81 16,70 1,23 20,48 0,13 0,00
Итого 4460,86 238,39 163,33 12,12 203,32 227,95 0,59
В среднем 405,53 21,67 16,33 1,21 20,33 22,80 0,06

 

Подставляя в формулу наши данные, получим:

 

.

 

Следовательно, можно сделать вывод о наличии прямой связи средней силы скорости ряда энерговооруженности 1 рабочего и скорости ряда выпуска продукции.

Для оценки параметров уравнения регрессии по первым разностям воспользуемся встроенной функцией MS Excel. Результаты оценивания представлены в приложении В.

Уравнение регрессии примет вид:

.

 

Оно показывает, что рост скорости энерговооруженности 1 рабочего на 1 кВт/ч, способствует росту скорости для ряда выпуска продукции на 13,6 тыс. тонн.

Прогнозирование осуществим по формуле:

 

.

 

Прогноз выпуска продукции на 2006 год, при ожидаемом увеличении энерговооруженности на 1 кВт/ч относительно 11 года, составит:

 

тыс. тонн.

 

Корреляция и регрессия по отклонениям от тренда

Коэффициент корреляции по отклонениям от тренда имеет вид:

 

,

где , - отклонения фактических значений ряда от тренда, т.е. , .

 

В качестве аппроксимирующей модели примем линейный тренд. Оценим параметры трендов с помощью встроенной функции MS Excel. Результаты представлены на рисунках 5.4 и 5.5.

 

Рисунок 5.4 – Динамика выпуска продукции

 

Рисунок 5.5 – Динамика энерговооруженности рабочих

 

 

Таблица 5.11 – Расчет коэффициента корреляции по остаточным величинам

t y x
325,69 15,69 322,04 15,54 3,65 0,15 0,55 13,33 0,02
340,79 16,69 338,74 16,77 2,05 -0,08 -0,16 4,22 0,01
349,39 17,69 355,43 17,99 -6,04 -0,30 1,83 36,53 0,09
373,59 19,09 372,13 19,22 1,46 -0,13 -0,19 2,12 0,02
389,79 20,79 388,83 20,45 0,96 0,34 0,33 0,92 0,12
399,09 21,69 405,53 21,67 -6,44 0,02 -0,11 41,45 0,00
421,49 23,09 422,23 22,90 -0,74 0,19 -0,14 0,54 0,04
441,39 24,09 438,92 24,13 2,47 -0,04 -0,09 6,08 0,00
458,29 25,19 455,62 25,35 2,67 -0,16 -0,43 7,12 0,03
472,33 26,58 472,32 26,58 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
489,02 27,81 489,02 27,81 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
- - 505,72 29,03 - - - - -
Итого 4460,86 238,39 4460,81 238,39 0,05 -0,01 1,59 112,32 0,32
В среднем 405,53 21,67 405,53 21,67 0,00 0,00 0,14 10,21 0,03

 

Тогда коэффициент корреляции рядов x и y по отклонениям от тренда составит:

 

.

 

Следовательно, связь между случайными отклонениями по ряду и ряду прямая слабая.

Регрессия по отклонениям от трендаимеет вид . Оценим параметры модели с помощью встроенной функции MS Excel. Результаты оценивания представлены в приложении Г.

Уравнение регрессии примет вид:

.

 

Коэффициент регрессии означает, что случайные отклонения по ряду в среднем в 18,55 раз выше случайных колебаний по ряду .

Прогнозная модель по отклонениям от тренда имеет вид:

 

,

 

где - прогнозное значение результативного признака;

- прогноз по тренду результативного признака;

- прогнозное значение факторного признака;

- прогноз по тренду факторного признака.

 

Тогда, подставив соответствующие значения в модель, получим прогноз выпуска продукции на 12 год, при ожидаемой энерговооруженности =28,81 кВт/ч:

 

тыс. тонн.

 





Дата добавления: 2015-11-05; просмотров: 489 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.006 с.