Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕриведенное уравнение ¬ан-дер-¬аальса. «акон соответственных состо€ний




 

»зотермы, построенные при одной и той же температуре дл€ разных газов, выгл€д€т по-разному, потому что и и св€занные с ними критические величины различные дл€ разных газов. ћожно, однако, и дл€ неидеальных газов написать уравнение изотермы, чтобы оно не зависело от природы газа, т.е. было бы универсальным. ƒл€ этого оказываетс€ достаточно, чтобы параметры состо€ни€ газа находились в одинаковых отношени€х к соответствующим критическим параметрам. ƒл€ этого введем безразмерные параметры, обезразмеренные с помощью критических величин, т.е.

.

ѕараметры называют приведенными параметрами. ѕоставим в уравнение ¬ан-дер-¬аальса значени€ параметров , вырожденные через приведенные параметры. ѕолучим:

. (5.12)

¬ (5.12) подставим значени€ . “огда получим:

. (5.13)

— учетом известных соотношений

имеем:

. (5.14)

”равнение (5.14) €вл€етс€ приведенным уравнением состо€ни€. ¬ этом уравнении не содержатс€ константы, характерные дл€ конкретного вещества. »з него следует, что если вещества обладают двум€ одинаковыми приведенными параметрами из трех, то и третий параметр тоже одинаков дл€ этих веществ. Ётот закон носит название закона соответственных состо€ний. ќн выражает тот факт, что измен€€ масштаб, которым измер€ютс€ две из трех величин, характеризующих состо€ние веществ, т.е. использу€ приведенные параметры, можно совместить изотермы всех веществ.

 

—жижение газов

 ак следует из анализа изотерм ¬ан-дер-¬аальса, вс€кий газ может быть переведен в жидкое состо€ние путем сжати€, если его температура ниже критической температуры. Ќапример, углекислый газ можно превратить в жидкость при комнатной температуре, поскольку его критическа€ температура равна 31,10—. Ќо есть такие газы, которые при комнатной температуре нельз€ перевести в жидкое состо€ние как бы его не сжали.   таким газам относ€тс€, например, воздух, водород, гелий, кислород, у которых критические температуры значительно ниже комнатной. ƒо открыти€ критической температуры (1822г.) их считали непослушными газами, т.е. газами, не способными сжижатьс€.

ƒл€ сжижени€ таких газов их необходимо охладить до температуры несколько ниже критической, после чего повышением давлени€ газ может быть переведен в жидкое состо€ние. —жиженный таким образом газы удобно хранить под атмосферным давлением (в открытом сосуде), но в этом случае их температура должна быть еще более низкой, чтобы давление соответствующее насыщенному пару, т.е. горизонтальному участку изотермы, было равно 1 атм. ƒл€ азота така€ изотерма соответствует температуре -195,80—, в то врем€ как критическа€ температура азота равна -147,10—.

“аким образом, чтобы газ сжижать, необходимо его достаточно сильно охладить. ƒл€ достижени€ такого сильного охлаждени€ используютс€ два метода. ѕервый из них св€зан с использованием так называемого эффекта ƒжоул€-“омсона.

Ёффект ƒжоул€-“омсона

ƒл€ наблюдени€ этого эффекта газ при достаточно большом давлении вынуждают протекать через пористую теплоизолированную перегородку. Ёто означает, что проток происходит адиабатно.

√идродинамическое сопротивление перегородки приводит к тому, что на ней тер€етс€, часть давлени€ и газ выходит из перегородка при более низком давлении. Ёто означает, что газ расшир€етс€ или же дросселируетс€. ƒл€ того, чтобы течение газа было стационарным, т.е. происходило при посто€нных значени€х давлений, по обе стороны перегородки необходим какой-либо насос (компрессор), который поддерживал бы посто€нным эти давлени€. Ётот насос производит внешнюю работу сжати€ газа, котора€ расходуетс€ на преодоление сопротивлени€ дроссел€.

ѕокажем, что дл€ неидеального газа процесс ƒжоул€-“омсона сопровождаетс€ изменением температуры, причем, такое же расширение идеального газа не вызывает никакого изменени€ температуры.

явление изменени€ температуры газа при его адиабатном расширении дросселированием от одного посто€нного давлени€ к другому называетс€ эффектом ƒжоул€-“омсона. »зменение температуры неидеального газа в процессе ƒжоул€-“омсона объ€сн€етс€ тем, что при расширении газа увеличиваетс€ рассто€ние между молекулами и совершаетс€ внутренн€€ работа против сил взаимодействи€ между молекулами. «а счет этой работы измен€етс€ кинетическа€ энерги€ молекул, а, следовательно, и температура.

 оличественно эффект ƒжоул€-“омсона характеризуетс€ дифференциальным коэффициентом ƒжоул€-“омсона , который определ€етс€ отношением изменени€ температуры газа к вызвавшему его изменению давлени€ :

.

ƒл€ вычислени€ этого коэффициента детально проанализируем этот процесс с помощью следующей схемы.

ѕусть 1 моль газа занимает объем между перегородкой и поршнем (рис.7), а после прохождени€ через перегородку - объем между перегородкой и поршнем . ѕоскольку при сжатии газа давление остаетс€ посто€нным внешн€€ работа . √аз, переход€ через перегородку, расшир€етс€ и совершает работу . ќбща€ работа расширени€ газа

.

“ак как процесс ƒжоул€-“омсона €вл€етс€ адиабатическим . —огласно первому закону термодинамики, работа должна равн€тьс€ изменению внутренней энергии, т.е.

,

где и - внутренн€€ энерги€ мол€ газа до и после расширени€. Ёто выражение можно переписать следующим образом:

.

“ермодинамический потенциал мы назвали энтальпией. “аким образом, процесс ƒжоул€-“омсона происходит так, что энтальпи€ остаетс€ посто€нной по обе стороны перегородки, т.е.

.

ƒл€ идеального газа и завис€т только от температуры, поэтому и энтальпи€ зависит только от температуры. –авенство энтальпий по обе стороны перегородки означает и равенство температур. «начит, дл€ идеального газа коэффициент ƒжоул€-“омсона равен нулю. ƒл€ неидеального газа внутренн€€ энерги€ зависит не только от температуры, но и от объема , занимаемого газом.  роме того, зависит от объема. ѕоэтому в случае неидеального газа равенство энтальпий по стороне перегородки не означает равенство температур.

ƒействительно, опыт показывает, что большинство газов, такие как азот, кислород, углекислота в процессе дросселировани€ при комнатной температуре охлаждаютс€. Ќо такие газы как водород, гелий при тех же услови€х нагреваютс€.

ќтметим, что процесс ƒжоул€-“омсона необратимый, следовательно, он сопровождаетс€ увеличением энтропии .

¬ыражение дл€ дифференциала энтальпии, как было показано выше, имеет вид

. (5.15)

¬оспользуемс€ выражением (1.51) дл€ дифференциала энтропии через изменение температуры и изменение давлени€ :

.

ѕоставл€€ это выражение в (5.15) получим:

.

ќтсюда получим выражение дл€ коэффициента ƒжоул€-“омсона:

, (5.16)

где - коэффициент объемного расширени€ газа. ¬се величины, вход€щие в выражение дл€ могут быть определены, если известно уравнение состо€ни€ газа.

»з формулы (5.16) следует, что знак коэффициента зависит от величины .

ѕри , при . ƒл€ идеального газа . ƒл€ реальных газов может быть как положительным, так и отрицательным. Ѕолее того, дл€ одного и того же газа в одной области температур может быть положительным, а в другой - отрицательным. —уществует температура , характерна€ дл€ данного газа, при которой коэффициент ƒжоул€-“омсона мен€ет свой знак. Ёта температура называетс€ температурой инверсии.

¬ычислим коэффициент ƒжоул€-“омсона дл€ газа ¬ан-дер-¬аальса. ƒл€ этого необходимо вычислить производную . ƒл€ этого раскроем скобки в левой части уравнени€ ¬ан-дер-¬аальса (5.5) и получим

.

ѕродифференцируем обе части уравнени€ по при :

.

¬место поставим его значение из уравнени€ ¬ан-дер-¬аальса (5.5)и получим

.

ѕривед€ выражение в квадратных скобках к общему знаменателю, получим:

.

ѕосле преобразовани€ квадратной скобки, имеем:

 

.

ѕоставив это выражение в (5.16), получим:

 

.

ѕосле приведени€ квадратной скобки к общему знаменателю, имеем следующее выражение дл€ коэффициента ƒжоул€-“омсона:

,

которое можно переписать в виде:

. (5.17)

≈сли давление газа не очень велико (пор€дка 100-200 атм.), то , и ими в (5.17) можно пренебречь. “огда

.

»з этой формулы видно, что коэффициент ƒжоул€-“омсона положителен, если или . ѕри коэффициент “омсона , т.е. газ при дросселировании нагреваетс€. “емпература инверсии определ€етс€ равенством .

“от факт, что в опыте ƒжоул€-“омсона, который ставилс€ при комнатной температуре, водород при расширении нагревалс€, в то врем€ как другие газы охлаждались, не €вл€етс€, конечно, особым свойством водорода. Ћюбой газ обнаружит такие же свойства, если ставить опыт при температуре более высокой, чем температура инверсии.

 

¬опросы дл€ самоконтрол€ изученного материала

–еальные газы

1. ¬ чем отличие реального газа от идеального? ѕри каких услови€х в поведении газов наступает отступление от законов ћенделеева- лапейрона?

2.  аков физический смысл поправок в уравнении ¬ан-дер-¬аальса?  ак они вычисл€ютс€: а) из молекул€рно-кинетической теории; б) через параметры критического состо€ни€?

3.  ак будут располагатьс€ изотермы ¬ан-дер-¬аальса на графике PV дл€ различных температур?  акой вид будет иметь изотерма ¬ан-дер-¬аальса: а) дл€ температуры ниже критической; 6) дл€ температуры выше критической?

4. —равните изотермы ¬ан-дер-¬аальса с экспериментальными кривыми дл€ одного и того же газа.

5. акой эффект ƒжоул€-“омсона называют положительным, какой отрицательным?

6. ќт каких параметров зависит температура инверсии?  ак записать эту зависимость?  аков физический смысл температуры инверсии?

7. „то называют насыщенным паром? „ем определ€етс€ давление насыщенного пара?

8.  акой физический смысл имеют величины b, V-b, а / V 2, вход€щие в уравнение ¬ан-дер-¬аальса?

9. ƒл€ двух различных газов, вз€тых в равных количествах и имеющих одинаковые объемы и температуры, рассчитали давление по уравнению ¬ан-дер-¬аальса. –езультаты сравнили с давлением идеального газа с такими же параметрами. ќказалось, что давление одного газа больше давлени€ идеального газа, другое меньше. „ем объ€снить полученные отличи€ в давлени€х?

10.«ависимость давлени€ от объема, полученна€ при решении уравнени€ ¬ан-дер-¬аальса, изображена на рис.1, экспериментальна€ крива€ показана на рис.2. „ем объ€сн€етс€ различие в графиках?

 

–ис.1 –ис.2

12. ¬ каком агрегатном состо€нии находитс€ вещество, если его состо€ние на графике (рис.2) определ€етс€ точками 1,2,3?

13. акому физическому состо€нию соответствуют участки ав, вб, dl кривой на рис. 1?

14.„то можно сказать о значени€х заштрихованных площадей на рис.1?

15. ак с увеличением температуры вещества мен€етс€ ход графиков, приведенных на рис.1?

16.¬ замкнутом сосуде, содержащем некоторое вещество в двух фазах, поддерживаетс€ посто€нное давление. “емпература постепенно повышаетс€ от значени€ меньшего критического до значени€ большего критического. Ќачертите на координатной плоскости VT примерные графики процесса дл€ случаев: а) давление равно критическому; б) давление больше критического; в) давление меньше критического. —читайте, что при температурах больших критической, вещество имеет свойства идеального газа.

17.„ем объ€сн€етс€, что в процессе дросселировани€ при комнатной температуре водород нагреваетс€, а кислород охлаждаетс€?

18. аков в опыте ƒжоул€-“омсона знак приращени€ внутренней энергии газа? Ёнтропии? “епловой функции? (энтальпии)

19.Ќачертите экспериментальную изотерму процесса сжати€ реального газа и объ€сните ход графика.

20. аков смысл коэффициента в уравнении ¬ан-дер-¬аальса и как он выражаетс€ через размеры атомов?

21. аков смысл коэффициента а в уравнении ¬ан-дер-¬аальса и как он определ€етс€?

22.Ќачертите изотерму ¬ан-дер-¬аальса и укажите, каким состо€ни€м соответствуют различные участки изотермы?

23.„то такое критическа€ температура?

24.3а счет каких физических факторов сжимаемость реального газа при малом давлении больше, чем идеального, а при большом Ч меньше?

25. акие соображени€ позвол€ют выбрать давление, при котором должна быть проведена горизонтальна€ изотерма реального газа, соответствующа€ двухфазному состо€нию?

26. ак нагл€дно объ€снить зависимость знака дифференциального эффекта ƒжоул€-“омсона от давлени€ газа?

27. аким физическим услови€м в газе соответствует точка инверсии дифференциального эффекта ƒжоул€-“омсона?

28.„ем свойства пара отличаютс€ от свойств газа? ѕри каких услови€х к пару можно применить газовые законы?

29.ќт каких термодинамических параметров зависит внутренн€€ энерги€ газа

¬ан-дер-¬аальса?

30.¬ чем заключаетс€ эффект ƒжоул€-“омсона?  аким уравнением описываетс€ это €вление?

31.¬ чем сущность процесса дросселировани€ газа? явл€етс€ ли выпуск сжатого газа в пустоту процессом дросселировани€?  ак измен€етс€ температура идеального газа при выпуске его в пустоту?

32.¬ чем заключаетс€ €вление ƒжоул€-“омсона?  аким уравнением описываетс€ это €вление?

33. ака€ температура называетс€ температурой инверсии ƒжоуль-“омсон эффекта?

34. акие значени€ должны иметь величины а и b в уравнении ¬ан-дер-¬аальса, чтобы газ всегда охлаждалс€ при дросселировании?

35. акие участки кривой ¬ан-дер-¬аальса соответствует нестабильным и метастабильным состо€ни€м? ќбъ€сните смысл и возможность осуществлени€ этих состо€ний.

36.„то такое перегрета€ жидкость? ”кажите ее область на изотерме ¬ан-дер-¬аальса.

37.„то такое дросселирование газа? ѕочему процесс дросселировани€ в идеальном газе не сопровождаетс€ изменением температуры, а в не идеальном газе сопровождаетс€?

38. „то происходит с газом ¬ан-дер-¬аальса с поправкой а =0 в опыте ƒжоул€-“омсона, газ нагреваетс€, охлаждаетс€ или температура газа не мен€етс€?

39. „то происходит с газом ¬ан-дер-¬аальса с поправкой в =0 в опыте ƒжоул€-“омсона, газ нагреваетс€, охлаждаетс€ или температура газа не мен€етс€?

40. акое значение имеет приращение внутренней энергии газа ΔU в опыте ƒжоул€-“омсона дл€ случа€, когда начальное состо€ние характеризуетс€ точкой, лежащей па кривой инверсии, - положительное, отрицательное или не измен€етс€?

41. ак измен€ютс€ температуры водорода и кислорода в результате дросселировани€ при комнатной температуре?

42. ѕолучите приведенное уравнение ¬ан-дер-¬аальса. ¬ чем его преимущество?

43.  аким выражением определ€етс€ критическа€ температура газа ¬ан-дер-¬аальса?

44.  аким выражением определ€етс€ критический объем газа ¬ан-дер-¬аальса?

45.  аким выражением определ€етс€ критическое давление газа ¬ан-дер-¬аальса?

46.  акому выражению соответствует св€зь между давлением, объемом и температурой киломол€ газа ¬ан-дер-¬аальса в критической точке?

48. Ќайти приращение энтропии ΔS киломол€ газа ¬ан-дер-¬аальса при изотермическом расширении от объема V1 до объема V2. —читать, что поправка ¬ан-дер-¬аальса в известна.

 

√лава 6. ∆идкое состо€ние

—троение жидкостей

∆идкое состо€ние, занима€ промежуточное положение между газом и кристаллами, сочетает в себе некоторые черты обоих этих состо€ний. ¬ частности, дл€ жидкостей, как и дл€ кристаллических тел, характерно наличие определенного объема, а вместе с тем, жидкость, подобно газу, принимает форму того сосуда, в котором она находитс€. »звестно, что дл€ кристаллического состо€ни€ характерно упор€доченное расположение частиц, в газах, наоборот, царит полный хаос. ¬ жидкост€х, как показывают рентгенографические исследовани€, расположение частиц €вл€етс€ также промежуточным. ¬ расположении частиц жидкости наблюдаетс€ так называемый ближний пор€док. Ёто означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней соседей €вл€етс€ упор€доченным. ќднако по мере удалени€ от данной частицы расположение по отношению к ней других частиц становитс€ все менее упор€доченным и довольно быстро пор€док в расположении частиц полностью исчезает. ¬ кристаллах имеет место дальний пор€док - упор€доченное расположение частиц по отношению к любой частице наблюдаетс€ в пределах всего объема.

»з-за отсутстви€ дальнего пор€дка жидкости (за исключением жидких кристаллов) не обнаруживают анизотропии, характерной дл€ кристаллов с их правильным расположением частиц.

¬ жидкост€х с удлиненными молекулами наблюдаетс€ одинакова€ ориентаци€ молекул в пределах значительного объема, чем обуславливаетс€ анизотропи€ оптических и некоторых других свойств. “акие жидкости получили название жидких кристаллов. ” них упор€дочена только ориентаци€ молекул, взаимное же расположение молекул, как и в обычных жидкост€х, дальнего пор€дка не обнаруживают. »з-за того, что в жидкости отсутствует дальний пор€док, а молекулы жидкости испытывают значительные силы межмолекул€рного взаимодействи€, его теори€ гораздо менее развита, чем теори€ кристаллического, и, особенно, газообразного состо€ний.

«начительна€ заслуга в разработке р€да проблем теории жидкого состо€ни€ принадлежит ученому я.».‘ренкелю. —огласно ‘ренкелю, тепловое движение в жидкост€х имеет следующий характер.  ажда€ молекула в течение некоторого времени колеблетс€ около определенного положени€ равновеси€. ¬рем€ от времени молекула мен€ет место равновеси€, скачком перемеща€сь в новое положение, отсто€щее от предыдущего на рассто€нии пор€дка размеров молекул. “аким образом, молекулы лишь медленно перемещаютс€ внутри жидкости, пребыва€ часть времени около определенных мест. ¬рем€ колебани€ молекул в этих местах, или так называемое врем€ оседлой жизни зависит от температуры жидкости, резко убыва€ при повышении температуры. ¬ св€зи с этим при повышении температуры сильно возрастает подвижность молекул, что, в свою очередь влечет за собой уменьшение в€зкости жидкости.

 

ѕоверхностное нат€жение

ѕоверхность жидкости, соприкасающейс€ с другой средой (собственным паром, какой-либо другой жидкостью или твердым телом) находитс€ в особых услови€х по сравнению с остальной массой жидкости. ¬озникают эти особые услови€ потому, что молекулы пограничного сло€ жидкости в отличие от молекул в ее глубине окружены молекулами той же жидкости не со всех сторон. „асть соседей поверхностных молекул - это частицы второй среды, с которой жидкость граничит. Ёта среда может отличатьс€ от жидкости, как природой, так и плотностью частиц. »ме€ же разных соседей, молекулы поверхностного сло€ и взаимодействуют с ними различным способом. ѕоэтому силы, действующие на каждую молекулу в этом слое, оказываютс€ неуравновешенными, существует некотора€ равнодействующа€ сила, направленна€ либо в сторону объема жидкости, либо в сторону объема граничной с ней среды. ¬следствие этого перемещение молекулы из поверхностного сло€ в глубь жидкости или вглубь среды, с которой она граничит, сопровождаетс€ совершением работы. –авнодействующа€ всех сил, действующих на молекулы внутри жидкости равно нулю, поэтому их перемещение не сопровождаетс€ работой. ¬еличина и знак работы совершаемой при перемещении молекул поверхностного сло€ зависит от соотношени€ между силами взаимодействи€ молекул этого сло€ со "своими" же молекулами и с молекулами второй среды. ¬ случае, когда жидкость граничит со своим собственным паром, сила, испытываема€ молекулами поверхностного сло€, направлена внутрь жидкости. Ёто св€зано с тем, что плотность молекул в жидкости намного больше, чем в насыщенном паре над жидкостью, соответственно, сила прит€жени€ молекулами поверхностного сло€ со стороны молекул жидкости больше, чем со стороны молекул пара.

ћолекулы поверхностного сло€, перемеща€сь во внутрь жидкости, совершают положительную работу. Ќаоборот, переход молекул из объема жидкости к поверхности сопровождаетс€ отрицательной работой, т.е. требует затраты внешней работы. ≈сли поверхность жидкости увеличиваетс€, это значит, что некоторое количество молекул из объема жидкости переходит на поверхность. ƒл€ этого надо затратить внешнюю работу. “аким образом, увеличение поверхности жидкости сопровождаетс€ отрицательной работой. Ќаоборот, при сокращении поверхности совершаетс€ положительна€ работа. ≈сли при посто€нной температуре обратимым путем изменить поверхность жидкости на бесконечно малую величину , то необходима€ дл€ этого работа равна

.

«нак "минус" показывает, что при увеличении поверхности совершаетс€ отрицательна€ работа.  оэффициент называетс€ коэффициентом поверхностного нат€жени€.

»з сказанного выше следует, что молекулы поверхностного сло€ жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами, наход€щимис€ в объеме жидкости, потенциальной энергией , котора€ измер€етс€ работой, которую могут совершить молекулы поверхности, перемеща€сь внутрь жидкости под действием сил прит€жени€ со стороны молекул в объеме жидкости.

ѕоскольку энерги€ об€зана своим происхождением наличию поверхности жидкости, то она должна быть пропорциональна площади поверхности жидкости

. (6.1)

“огда изменение поверхности повлечет за собой изменение потенциальной энергии , котора€ сопровождаетс€ работой . ≈сли изменение поверхности происходит при посто€нной температуре, то совершаема€ работа равна изменению свободной энергии поверхности

. (6.2)

¬
“аким образом, поверхность жидкости обладает избыточной по сравнению с остальной массой жидкости потенциальной энергией. –ассмотрим, к чему это приводит. »звестно, что вс€ка€ система в состо€нии равновеси€ имеет минимальное значение энергии. »з формулы (6.1) следует, что поверхность жидкости в состо€нии равновеси€ должна иметь минимальное значение поверхности. Ёто в свою очередь означает, что должны существовать силы, преп€тствующие увеличению поверхности, т.е. стрем€щиес€ сократить эту поверхность. Ёти силы должны быть направлены вдоль самой поверхности, по касательной к ней. ∆идкость ведет себ€ так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие эту поверхность. Ёти силы называютс€ силами поверхностного нат€жени€.

–ассмотрим пример. ≈сли проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна (см. рис.1) опустить в мыльный раствор, то вс€ она зат€нетс€ пленкой жидкости. —илы поверхностного нат€жени€ принуждают пленку сокращатьс€, и подвижна€ перекладина ј¬ вслед за пленкой перемещаетс€ вверх. „тобы сохранить ее в равновесии к перекладине нужно приложить силу в виде груза. “аким образом, сила поверхностного нат€жени€, действующа€ в пленке, перпендикул€рна к линии ј¬, котора€ в данном случае и €вл€етс€ линией раздела. “акие же силы действуют на другие стороны рамки. Ќо здесь они уравновешиваютс€ силами прит€жени€ жидкости к веществу жесткой рамки. ќписанный опыт может быть использован дл€ определени€ численного значени€ коэффициента поверхностного нат€жени€ жидкости. ƒействительно, поверхностна€ сила , с учетом того, что пленка имеет две поверхности, равно при равновесии весу груза , т.е.

или

.

≈сли под действием этой силы перекладина, увлекаема€ пленкой, переместилась на рассто€ние из положени€ ј¬, то работа, совершенна€ силой равна . Ёта работа как видно из (6.2) равно уменьшению свободной энергии пленки, котора€ равна:

.

¬ данном случае , где - длина рамки. ќтсюда

.

ќтсюда

. (6.3)

»з (6.3) следует, что коэффициент поверхностного нат€жени€ может быть определен как величина, равна€ силе, действующей по касательной к поверхности жидкости, приход€щейс€ на единицу длины линии раздела.






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2808 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќадо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © ‘едор ƒостоевский
==> читать все изречени€...

1371 - | 1148 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.073 с.