Как было показано выше, длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению, т.е. 
. При достаточно малых давлениях, длина свободного пробега может достигнуть такой величины, которая превышает размеры сосуда, в котором содержится газ. Такое разрежение газа, при котором средняя длина свободного пробега молекул становится больше размеров содержащего газ сосуда, называется вакуумом. Понятие вакуума является относительным. Чем меньше размеры сосуда, в котором находится газ, тем при больших давлениях в нем создаются условия вакуума. Так, для газа, находящегося в пористых веществах, при размерах порядка 10-5 см, уже атмосферное давление является вакуумом.
Рассмотрим особенности явлений переноса в вакууме. Как мы указали раньше, коэффициент теплопроводности 
, определяется формулой
и не зависит от давления, поскольку , 
, а остальные величины не зависят от давления. Если давление газа достигла значения, при котором средняя длина свободного пробега молекул 
становится порядка размеров сосуда, в котором находится газ, дальнейшее уменьшение давления не приведет к изменению . Таким образом, в разреженном газе коэффициент теплопроводности 
, чем меньше давление, тем меньше коэффициент теплопроводности. На этом явлении основана работа сосудов Дьюара (термоса). Сосуды Дьюара представляют собой цилиндр или шар с двойной стенкой, пространство между которыми откачивают до минимально возможного давления газа. Благодаря плохой теплопередаче через вакуум, созданный между стенками сосуда Дьюара, жидкость внутри него получает мало тепло извне и отдает также малое количество теплоты в окружающую среду, в итоге сохраняет свою температуру. Пока давление газа между стенками сосуда Дьюара такова, что средняя длина свободного пробега молекул меньше расстояния между стенками, теплопередача между стенками определяется теплопроводностью воздуха и практически не зависит от давления. Хотя теплопроводность воздуха мала, то она все же слишком велика, чтобы сосуд Дьюара мог выполнить свою роль теплового изолятора и ее необходимо уменьшить понижением давления. При опытных для сосуда Дьюара расстояниях между стенками около 1 см уменьшение давления в пространстве между стенками до величин порядка 10-2 мм.рт.ст. еще не приводит к уменьшению теплопроводности по сравнению с ее значением при атмосферном давлении. Но при дальнейшем уменьшении давления теплопередача начинает уменьшаться прямо пропорционально давлению и когда она достигнет значения около 10-3 мм.рт.ст. станет уже в 10 раз меньше, чем при атмосферном давлении и при дальнейшем уменьшении давления теплопередача продолжает уменьшаться пропорционально Р.
Вопросы для самостоятельного контроля знаний студентов
Явления переноса
1. Что называется средней длиной свободного пробега молекул? Чему равна средняя длина свободного пробега молекул? От каких параметров состояния газа (Р,V,Т) они зависят и какова эта зависимость?
2. Как записывается общее уравнение переноса?
3. Какие процессы переноса называются стационарными, нестационарными?
4. Какова зависимость длины свободного пробега молекул λ от давления? При любых ли давлениях одинакова эта зависимость? Зависит ли λ от температуры?
5. Что такое вакуум с точки зрения длины свободного пробега? Почему понятие вакуум является относительным?
6. Увеличивается или уменьшается поперечное сечение столкновения молекул при увеличении температуры?
7. Как изменяется средняя длина свободного пробега молекул в зависимости от температуры?
8. Как показать, что коэффициент диффузии зависит от температуры? Какова эта зависимость'?
9. Какая теплоемкость входит в выражение для определения коэффициента теплопроводности λ?
10. Каков физический смысл градиента скорости, градиента температуры, градиента плотности?
11. Будут ли происходить явления переноса в вакууме? Опишите физическую картину и опишите зависимость коэффициентов переноса от давления в области вакуума.
12.Какие явления носят общее название явлений переноса?
13.Какой вид имеют уравнения переноса в феноменологической записи?
14.Какому классу термодинамических процессов относятся явления переноса?
15.Как получаются уравнения переноса в кинетической теории газов?
16.Как раскрывается молекулярно-кинетическое выражение для коэффициента диффузии?
17.Как раскрывается молекулярно-кинетическое выражение для коэффициента теплопроводности?
18.Как раскрывается молекулярно-кинетическое выражение для коэффициента вязкости?
19.Какие результаты для зависимости коэффициентов переноса от температуры и давления дают кинетические выражения этих коэффициентов для случая газа?
20.Какие существуют связи между различными коэффициентами переноса?
21.Каковы границы применимости уравнений переноса? В чем трудность применения этих уравнений к разреженным газам?
22.Что такое вакуум?
23.Каковы особенности явлений переноса в разряженных газах?
24.Чем объяснить, что все явления переноса протекают медленно, хотя все они происходят благодаря быстрым движениям молекул?
25.Начертите ход графика зависимости произведения λР (λ - длина свободного пробега, Р - давление) от изменения Р.
26.Что следует знать для определения среднего числа столкновений всех молекул, происходящих в 1 с в единице объема, если известно среднее число столкновений одной молекулы в 1 с?
27.Давление газа увеличилось в два раза. Как изменилась при этом средняя длина свободного пробега молекул, если: а) температура осталась без изменения; б) температура увеличилась в два раза?
28.Как меняются коэффициенты диффузии, теплопроводности и вязкости, при изменении давления, если газ находится: а) в состоянии, далеком от технического вакуума; б) в состоянии технического вакуума?
29.Как зависит длина свободного пробега молекул от давления и температуры?
30.Как меняются коэффициенты диффузии, теплопроводности и вязкости при изменении температуры, если газ находится: а) в состоянии, далеком от технического вакуума; б) в состоянии технического вакуума?
31.Один из методов разделения смеси газов на компоненты состоит в использовании диффузии через пористую перегородку. Какие свойства молекул используются при этом?
32.Почему при изготовлении сосудов Дьюра на время откачки воздуха из пространства между стеклами сосуды помещают в печь с температурой 300-4000С?
33.Металлическая нить натянута по оси цилиндрической трубки, разделенной непроницаемой перегородкой на две части, в которых находится один и тот же газ при различном давлении. Если пропустить ток по нити, то она в одной части трубки светится, а в другой нет. В какой части нить светится?
34.Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был изотермическим.
35. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был изобарическим.
36.Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в десять раз, если процесс перехода был адиабатическим.
37.Как изменится коэффициент диффузии двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был адиабатическим.
38.Чем отличается явление диффузии от самодиффузии?
39.Зная коэффициент вязкости гелия при нормальных условиях, вычислить эффективный диаметр атома.
40.Найти показатель политропы n процесса, совершаемого идеальным газом, при котором остается неизменным коэффициент диффузии.
Глава 5
