Якщо два однакових прозорих склянки налити однакову кількість злегка підфарбованої води (для підфарбовування можна використовувати кілька кристаликів марганцівки), та був, показуючи на склянки, запитати її, у якому з них води більше, а якому - менше? Практично всі діти впевнено у відповідь, що води в склянках однакову кількість. Потім, можна взяти третій склянку, вужче, й у присутності дитини перелити до нього воду з першого склянки. Тепер знову запитати, що не склянці, у другому чи третьому, води більше. Нехай вас це не дивує, якщо вона не вагаючись заявить, що у третьому склянці води більше. Усі спроби переконати дитини нічого не приведуть. У разі вона зробить вид, що із Вами погодився. Проте уважне спостереження покаже, що внутрішнє його думку не змінився. Чому це трапляється? Хіба дитині незрозуміло, що з переливанні залишилася те ж саме вода і ймовірніше її не додавали?
Це завдання - одна з незліченною серії завдань, запропоновані дітям в експериментах відомим швейцарським психологом Жаном Піаже. У визнання його заслуг ці завдання у наукову літературу стали називатися «завданнями Піаже», а виступають на них явища - «феноменамиПиаже».[8,с.13]
Цей досвід можна повторити на різному матеріалі і по-різному, але, якщо одне з величин змінює свою форму отже опиниться у якомусь відношенні явно більшою або меншою інший, дитина стверджує, як і величини стануть більш менше.
Піаже цей результат пояснює тим, що з дитини що немає розуміння «принципу збереження кількості». Дитина думає, що його речовини змінилося, якщо явно змінилося одна з його вимірів. Якщо його запитати: «Чому?», він, що стосується водою, відповідає: «Тому, що її перелили».
Дані експерименти вимагають проведення цілої серії занять, які орієнтують дитини на кількісний бік об'єктів, створюючи цим передумови на формування в нього потреби у рахунку.
Отже, математичне розвиток - значимий компонент формування «картини світу» дитини. Одне з найважливіших завдань вихователів і батьків – розвинути в дитини інтерес до математики у віці. Залучення до цього предмета в ігровий і цікавою формі допомагає дитині надалі швидше, і легше засвоювати шкільної програми.
Особливо гостро цієї проблеми підкреслювавЛ.С. Виготський, характеризуючи що виникає у віці тип навчання як проміжний між спонтанним, властивою дитині раннього віку, і реактивним, властивим шкільноговозрасту[19,103]. Дитина у віці вже навчатися за програмою,задаваемой дорослим, однак лише через те, як програма дорослих стає щодо його власної програмою, зливається з природним ходом розвитку. Цей тип навчанняЛ.С.Виготский називавспонтанно-реактивним. [19,103]
І якщо вихованця мета – у самій грі, то тут для дорослого, організуючого гру, й інша мета – розвиток дітей, засвоєння ними певних знань, формування умінь, вироблення тих чи інших якостей особистості. Характер цього протиріччя, та визначає виховну цінність гри: якщо досягнення дидактичній мети буде можна здійснити у грі як діяльності, що вбирає ціль десь у сама собі, то виховна її цінність буде значимішою.
За словамиЛ.С. Виготського, наукові поняття не засвоюються і заучуються дитиною, не беруться пам'яттю, а з'являються і складаються з допомогою найбільшого напруг всієї активності щодо його власної думки [18,51]. У цьому математика може і має грати особливу роль гуманізацію освіти, у його орієнтації виховання та розвитку дитячої особистості. Особлива роль математики – в розумовому вихованні, у розвитку інтелекту. Знання необхідні дитині не заради знання, бо як важлива складова особистості, куди входять розумовий, моральне, емоційне (естетичне) та фізичне виховання.
>Обучению дошкільнят основам математики виділяється важливе місце. Це викликано цілу низку причин: початком шкільного навчання із шестирічного віку, безліччю інформації, одержуваної дитиною, підвищену увагу до комп'ютеризації, бажанням зробити процес навчання інтенсивнішим.
>Крутецкий В.А. виділив дев'ять компонентів математичних здібностей [21,56]:
1. Здатність до формалізації математичного матеріалу, привело до відокремлення форми від змісту абстрагованого, від конкретних кількісних взаємин держави і просторових форм іоперированию формальними структурами, структурами взаємин держави і зв'язків;
2. Здатність узагальнювати математичний матеріал, визначатиму головне, відволікаючись від несуттєвого, бачити загальне у зовні різному;
3. Здатність до послідовному, правильнорасчлененному логічному міркуванню, пов'язаному з потреби у доказі, обгрунтуванні, висновках;
4. Здатність скорочувати процес міркування, мислити розгорнутими структурами, мислити згорнутими структурами;
5. Здатність скорочувати процес міркування, мислити розгорнутими структурами, мислити згорнутими структурами;
6. Здатність до оборотності розумового процесу (переходити з прямого на зворотний хід думок);
7. Гнучкість мислення, спроможність до переключенню від однієї розумової операції в іншу. Свобода від сковуючого впливу шаблонів ітрафаретов;
8. Математична пам'ять – пам'ять на узагальнені формалізовані структури, логічні схеми;
9. Здатність до просторовим уявленням.
>Я.А.Коменский у своїй «Великої дидактиці» вказував, у перші 6 років життя дитини мусить бути закладено фундамент багатьом наступних занять. Визначаючи зміст цієї основи,Я.А.Коменский зазначив, що під час так званої «>Материнской школи» з дитиною необхідно подолати «перші кроки хронології».
На думку Ф.Фребеля перші математичні уявлення дитина повинна засвоїти у процесі діяльності, в іграх і заняттях з дидактичні матеріалом.
У педагогічних системах І.Г. Песталоцці, Ф.Фребеля, М. Монтессорі та інших. обгрунтовується необхідність математичного розвитку дітей, а цьому сенсі висуваються ідеї про вдосконаленні методів їх навчання. [23,114]:
>Основоположником теорії початкового навчання вважають І.Г. Песталоцці, різкокритиковавшего які були тоді догматичні засоби навчання. Він пропонував навчати дітейсчету з урахуванням розуміння дій зі числами, а чи не простого запам'ятовування результатів обчислень. Суть розроблюваноїИ.Г.Песталоцци методики полягала у переході від простих елементів рахунку до складнішим. Особливого значення надавали наочним методам, полегшуючим засвоєння дітьми чисел.
Ф.Фребель і М. Монтессорі багато уваги приділяли наочним і практичним методам. Розроблені спеціально посібники («дари»Ф.Фребеля і дидактичні набори М. Монтессорі) забезпечували засвоєння досить усвідомлених знань в дітей віком. У методиці Ф.Фребеля як основне методу використовувалася гра, у якій дитина отримував достатню свободу.
На думку Ф.Фребеля і М. Монтессорі, свобода дитини повинна бути активною і спиратися на самостійність. Роль педагога у разі було створення сприятливихусловий.[12, з. 53]
Теорія і практика навчання нагромадила певний досвід використання різні методи навчання у працювати з дітьми дошкільного віку. У цьому класифікація методів використовується спираючись коштом навчання. У становлення громадського дошкільного виховання в розвитку методики формування елементарних математичних уявлень вплинули засоби навчання математиці у початковій школі. Щодо практики роботи дитсадків проникли монографічний метод А.В. Грубе і обчислювальний метод (метод вивчення дій). Працюючи з дошкільнятами, Є.І.Тихеева внесла багато нового континенту в розробку методів дітей. Складені нею ігри-заняття поєднували у собі слово, дію і наочність. По її думці, діти до 7 років мають навчатися рахувати, у процесі ігри та зовсім повсякденні. Гру як засіб навчання Є.І.Тихеева пропонувала вводити тоді, а саме чи інший числове уявлення вже «вилучено дітьми з відерця самій життя».
У 30-ті рр. ідею використання ігор навчанні дошкільнятсчету обгрунтовувалаФ.Н.Блехер.
Суттєвий внесок у розробку дидактичних ігор й включення в систему навчання дошкільнят засадам математики внеслиТ.В. Васильєва,Т.А.Мусейибова, А.І. Сорокіна,Л.И.Сисуева, Є.І.Удальцова та інших. Починаючи з 50-х рр. щодо навчання дітей дедалі частіше використовують практичні методи (А.М.Леушина). Вона розглядала практичні методи у системі інших (словесних інаглядних)методов. Саме з практичних дій зі предметними множинами починається знайомство дітей із елементарної математикою. Це було доведено в дослідженнях як А.М.Леушиной, і її учнів. [25, 95-99]
