Задания для самостоятельной работы. 1. В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп

1. В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время Т лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом (математическим ожиданием) включенных ламп за время Т окажется: а) меньше трех; б) не меньше трех.

2. Вероятность появления события в каждом испытании равна . Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.

3. Дискретная случайная величина X задана законом распределения

Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что

.

4. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что

, если .

Вопросы для самопроверки:

1. Что называется законом больших чисел?

2. Какой вид имеет неравенство Чебышева?

3. Для чего применяется неравенство Чебышева?

4. Сформулируйте теорему Чебышева.

5. Сформулируйте теорему Бернулли.