Аналітична геометрія

Теоретичні запитання.

1. Поняття рівняння поверхні.(с. 110).
2. Рівняння сферичної поверхні.(с.110-111).
3. Загальне і параметричне рівняння лінії у просторі.(с.112,с. 228)
4. Векторне рівняння площини і його скалярний запис.(с.114-115)
5. Загальне рівняння площини.(с. 114)
6. Дослідження загального рівняння площини.(с.115)
7. Рівняння площини у відрізках на координатних осях.(с.116)
8. Рівняння площин, що проходить через три задані точки.(с.116-117)
9. Обчислення кута між площинами. Умови паралельності і перпендикулярності площин.(с.118-119).
10. Обчислення відстані від точки до площини.(с.122-123).
11. Загальне і параметричне рівняння лінії на координатній площині.(с.112).
12. Загальне рівняння прямої на координатній площині.(с.124)
13. Рівняння прямої у відрізках на осях на координатній площині.(с.124)
14. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.(с.125).
15. Рівняння пучка прямих на координатній площині що проходять через задану точку.(с.125).
16. Відстань від точки до прямої на координатній площині.(с.128)
17. Обчислення кута між прямими на площині, що задані загальними рівняннями. Умови паралельності і перпендикулярності.(с.126)
18. Обчислення кута між прямими на площині, що задані рівняннями з кутовим коефіцієнтом. Умови паралельності і перпендикулярності.(с.126).
19. Канонічне рівняння прямої у просторі і на площині.(с.129).
20. Параметричне рівняння прямої у просторі і на площині.(с. 130)
21. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки у просторі і на площині.(с.133)
22. Загальне рівняння прямої у просторі і приведення його до канонічного вигляду.(с.131).
23. Відстань від точки до прямої у просторі.(с.134-135).
24. Обчислення кута між двома прямими у просторі. Умови паралельності і перпендикулярності.(с.133-134)
25. Обчислення кута між прямою і площиною. Умови паралельності і перпендикулярності.(с. 136-137).
26. Визначення еліпса і вивід його канонічного рівняння.(с. 141-143).
27. Зобразити еліпс і показати осі, центр симетрії, фокуси, вершини.(с. 144-145).
28. Ексцентриситет і директриси еліпса.(с.144).
29. Фокальні радіуси точки на еліпсі.(с. 144).
30. Визначення гіперболи і вивід її канонічного рівняння.(с. 147).
31. Асимптоти гіперболи.(с.148).
32. Зобразити гіперболу і показати осі, центр симетрії, фокуси, вершини і асимптоти. (с. 147).
33. Ексцентриситет і директриси гіперболи.(с. 149).
34. Фокальні радіуси точки на гіперболі.(с. 148).
35. Визначення параболи і вивід її канонічного рівняння.(с. 151-152).
36. Зобразити параболу і показати вершину, фокус і директрису.(с. 153).
37. Загальне рівняння кривої другого порядку і його канонічний вид.(с. 141, с.154).
38. Зв’язок між координатами точок при паралельному переносі.(с. 90-91).
39. Зв’язок між координатами точок при повороті осей координат.(с.92-93).
40. Циліндрична поверхня і її рівняння.(с. 159)
41. Рівняння еліптичного і кругового циліндра.(с.159).
42. Конічні поверхні. Рівняння кругового і еліптичного конуса.(с.160-161).
43. Поверхня обертання і її рівняння.(с.161-162).
44. Еліпсоїд обертання і його рівняння. Тривісний еліпсоїд.(с. 162, с. 164).
45. Одно порожнинний гіперболоїд.(с. 163, с.165).
46. Двопорожнинний гіперболоїд.(с.163, с.166).
47. Параболоїд обертання. Еліптичний параболоїд (с.163, с.166).