а)В результаті обертання заданої гіперболи навколо осі 
утвориться однопорожнинний гіперболоїд, рівняння якого згідно набуде вигляду:
, тобто 
.
б) Якщо ж задана гіпербола обертатиметься навколо осі 
, отримаємо двопорожнинний гіперболоїд, що задається рівнянням.
У нашому випадку
або 
Задачі для самостійної роботи
1. Скласти рівняння та визначити тип поверхні, утвореної внаслідок обертання лінії 
навколо осі 
.
2. Скласти рівняння та визначити тип поверхні, утвореної внаслідок обертання лінії 
навколо осі 
.
3. Скласти рівняння та визначити тип поверхні, утвореної внаслідок обертання лінії 
навколо осі 
.
4. Скласти рівняння та визначити тип поверхні, утвореної внаслідок обертання лінії 
навколо осі 
.
5. Скласти рівняння та визначити тип поверхні, утвореної внаслідок обертання гіперболи 
навколо осі 
.
Питання для повторення
1) Рівняння еліптичного циліндра.
2) Рівняння кругового конуса.
3) Поверхні обертання другого порядку.
ВІДПОВІДІ
