если выполнено условие 
, т.е. применение
операции не выводит за пределы множества М.
Примеры. 1) Множества действительных, рациональных, целых чисел замкнуты относительно операций сложения, вычитания, умножения, причем первые два множества замкнуты и относительно операции деления (исключая деление на 0). Множество целых чисел не замкнуто относительно деления.
2) Множество четных целых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения: сумма и произведение четных чисел также четны. Напротив, множество нечетных чисел не замкнуто относительно тех же операций.
Если для некоторой операции 
рассмотреть отношение 
если 
или 
, то для любых двух элементов 
множества, замкнутого относительно операции 
, выполнено, где 
- транзитивное замыкание отношения 
