29
:
:
10
:
2012
1. | 4 - 8 |
2. | 9 - 12 |
3. | |
4. , | 14 - 18 |
5. | 19 -25 |
, , . , , .
, , , , . , , . . , , , . , , .
.
, , , . . , , , , , , . , , .
, .
Liber abacci ( ), , (Fibonacci- filius Bonacci, . . ). , 1202 .,
, 1228 .
Liber abacci , . , () . Liber abacci , .
|
|
:
( ), . , ?
, . , . , . . .
:
F(n): 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;
, . .
n > 2
F(n) = F(n 1) + F(n 2) an = an1 + an 2 (1)
, ( (1) an1 an 2), , -, .
. ,
( ), , , . . , . , . . , -.
(1) . (1) .
, , . . . .
.
, . . , . , .
|
|
, (1).
(1).
V, V/ V//
v1, v2 , v3,
v1/, v2/, v3/ ,
v1//, v2//, v3//,
:
1) V (1), - , cV .
2) V V" (1), .
V/ V// (1), . . , n,
, V :
C1V/ + C2V// (2), C1 C2 - .
. . V/ V// , ( , ).
V, , .
V = C1V/ + C2V// , 1 2, :
c1v1/ +c2v1// = v1,
c1v2/ + c2v2// = v2.
, , C1V/ + C2V// V.
, c1 c2, v1, v2.
. C1V/ + C2V// V.
V = C1V/ + C2V// , - .
. 1, , 1.
. : 1; q; q2;
V = C1V/ + C2V// , . n qn 2 + qn 1 = qn 1 + q = q2 .
.
1 + 2 = 1
1 + 2 =1
, :
1 = , 2 = ,
V = .
( ).
F(n).