Плотность вероятности обнаружения частицы около точки r
зависит от времени. Вероятность обнаружить частицу во всем пространстве неизменна
.
Следовательно, вероятность перетекает из одного места в другое. Вводим плотность тока вероятности 
по аналогии с плотностью электрического тока.
Плотность тока вероятности частицы j, умноженная на заряд частицы e, равна плотности электрического тока, связанного с движением частицы:
.
Плотность электрического тока множества частиц, движущихся со скоростью v, равна
,
где 
– заряд, проходящий за 1с через единичное поперечное сечение проводника; n – концентрация частиц. Тогда плотность тока вероятности для одной частицы выражается через ее скорость и плотность вероятности
. (2.70)
Плотность тока вероятности и волновая функция. Используем оператор скорости
, (2.70а)
где
.
С учетом (2.70) и (2.70а) определяем плотность тока вероятности для частицы в состоянии 
, (2.71)
где использовано
.
Вектор выражаем через декартовые компоненты
,
тогда проекция плотности тока вероятности
. (2.72)
Уравнение непрерывности тока вероятности. Используем
,
,
и уравнение Шредингера (2.54)
,
.
Получаем
.
С учетом (2.72)
в 
первая круглая скобка
и аналогично для остальных скобок. В результате получаем уравнение непрерывности тока вероятности
. (2.73)
Дивергенция плотности тока div j является потоком из единичного объема. Согласно (2.73) поток из объема уменьшает вероятность в этом объеме. Следовательно, уравнение Шредингера описывает систему, у которой нет источников и стоков частиц.
Ток вероятности для частицы с импульсом р. Состояние описывается плоской волной
.
Плотность вероятности
распределена по всему пространству равномерно. В состоянии равномерного движения частица обнаруживается в любой точке пространства с равной вероятностью.
Плотность тока вероятности (2.72)
с учетом
, 
,
,
получаем
,
тогда
.
Результат согласуется с (2.70) .
Плотность электрического заряда и тока для частицы с зарядом е равны
,
.
При равномерном движении заряда используем 
и получаем известное соотношение для плотности электрического тока
.
Уравнение непрерывности (2.73)
умножаем на заряд частицы и получаем закон сохранения заряда в дифференциальной форме
.
Ток вероятности в стационарном состоянии. Для стационарного состояния используем выражение (2.63) в виде волны
с вещественными амплитудой A и фазой φ. Плотность вероятности
.
Для плотности тока вероятности (2.71)
с учетом
,
получаем
.
Используем
, 
,
находим
,
,
, 
. (2.74)
Для стационарного состояния волновой вектор равен градиенту фазы волновой функции, плотность тока вероятности пропорциональна плотности вероятности и градиенту фазы волновой функции. Если фаза b в разных точках одинаковая, то 
, 
.
Согласно (2.73) выполняется
.
В стационарном состоянии поток вероятности из любого объема равен нулю.
