Задачі для самостійного розв’язання. Записати рівняння поверхні обертання:

Записати рівняння поверхні обертання:

1. параболи а) відносно осі ОХ; б) відносно осі ОУ;

2. еліпса а) відносно осі ОХ; б) відносно осі ОУ;

3. гіперболи а) відносно осі ОХ; б) відносно осі ОУ.

Відповіді: 1. а) ; б) ; 2. а) ; б) ; 3. а) ; б) .

3.32 Поверхні ІІ –го порядку

 

Задачі для самостійного розв’язання

В поданих задачах визначити вид поверхонь, дослідити їх за допомогою перетинів і схематично побудувати

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

Відповіді: 1. Конус. 2. Параболоїд. 3. Двопорожнинний гіперболоїд. 4. Циліндр з твірними паралельними осі ОУ. 5. Гіперболічний параболоїд. 6. Еліпсоїд. 7. Циліндр з твірними паралельними осі OZ. 8. Однопорожнинний гіперболоїд. 9. Параболоїд. 10. Циліндр з твірними паралельними осі OZ. 11. Однопорожнинний гіперболоїд. 12. Гіперболічний параболоїд.

 

Побудувати тіла, обмежені поверхнями:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.