Спочатку відмітимо властивість: 
1) Аргумент дійсного і чисто уявного числа: якщо 
, то 
2) Аргумент будь-якого числа 
можна знаходити за формулою:
(1.1)
Доведемо останню формулу у випадку, коли 
зображується точкою 
в другій чверті (рис.1.7). З 
. Оскільки 
, то 
 |
Рис 1.7
Інші випадки розміщення числа 
на площині розглядаються аналогічно.
Зауважимо, що вказаним способом для аргументу можна одержати формули, в яких використовуються арккотангенс, арккосинус чи арксинус.
Якщо не вимагається високої точності, то аргумент к.ч. можна знаходити графічно. З цією метою слід побудувати к.ч. на міліметровому папері і виміряти відповідний кут за допомогою транспортиру. Цей спосіб іноді використовують для грубої перевірки обчислень.
Приклад 1. Покажемо, як обчислюють аргументи чисел 
за допомогою формул цього пункту.
, (застосована формула (1.1), 
чверті);
, (формула (1.1), 
чверті);
, (формула (1.1), 
чверті);
, (формула (1.1), 
чверті);
Приклад 2. Достатньо встановити знаки дійсної і уявної частин к.ч., щоб перевірити рівності:
,
.
