1. Знайти координати вершин, фокусів, півосі і ексцентриситет еліпсів:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
2. Скласти канонічне рівняння еліпса, фокуси якого на осі ОХ, якщо: 1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
3. Які з точок А(13, 0), В(5, 
), С(0, 5), D(
, 4) лежать на еліпсі 
?
4. Скласти канонічне рівняння еліпса, фокуси якого на осі ОХ, якщо він проходить через точки 
, 
.
5. На еліпсі 
знайти точки з фокальним радіусом 
.
Вказівка. Використати формули для фокальних радіусів 
6. Знайти центр, півосі, півфокусну відстань і ексцентриситет для кожного з еліпсів: 1) 
; 2) 
; 3) 
. Записати канонічні рівняння та побудувати графіки.
7. В еліпс 
вписано прямокутник, дві протилежні сторони якого проходять через фокуси. Обчислити площу цього прямокутника.
8. Знайти довжину відрізка прямої 
, який міститься у середині еліпса 
.
9. Скласти рівняння спільної хорди еліпса 
і кола 
10. Знайти довжину хорди, яка проходить через фокус еліпса 
і перпендикулярна великій осі.
Відповіді:
1. 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
2. 1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
