В математике окружность определяют по-разному. С теоретико-множественной точки зрения окружность – это множество точек, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, называемой центром окружности. При этом центр окружности самой окружности не принадлежит.
Определение.
Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности.
Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (рис. 1).
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.
На рисунке 1 ВС – хорда, AD – диаметр.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 9 (с. 73).
– Рассмотрите математические записи. Чем они похожи? (Есть скобки.)
– Каков порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками?
– Вычислите их значение.
Запись: (80 – 7) + 13 = 86 52 – (6 + 18) = 28 и т. д.
Задание № 11 (с. 74).
– Какую фигуру называют треугольником?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Как вычислить периметр многоугольника?
Запись:
Ответ: 11 дм 4 см.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 116.
– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено?
– Составьте по данному рисунку задачу.
Задание можно использовать для тренировки в записи решения задачи выражением. При этом слабым детям можно предложить в помощь следующую карточку:
3. Самостоятельная (практическая) работа по теме:
Окружность
Карточка А
Проведите окружность с центром в точке О так, чтобы она проходила:
а) через точку А, и закрасьте круг радиусом ОА;
б) через точку К, и закрасьте круг радиусом ОК;
в) через точку С, и закрасьте круг радиусом ОС.
Карточка В
Отметьте красным цветом точки, которые находятся на окружности с центром в точке О.
Карточка С
Отметьте синим цветом точки пересечения:
а) двух окружностей;
б) окружности и прямой;
в) окружности и ломаной;
г) окружности и кривой.
Карточка D
Проведите окружность, радиус которой:
| а) меньше отрезка АВ на 2 см; | б) в 2 раза больше отрезка АВ; |
| в) в 3 раза больше отрезка АВ; | г) равен сумме отрезков АВ и CD. |
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое окружность?
– Что называют центром окружности?
– Что такое радиус окружности?
– Как вычислить периметр многоугольника?
Домашнее задание: № 10 (учебник); № 111, 112, 115 (рабочая тетрадь). (Задание 112 имеет практическую направленность. Учащиеся учатся заполнять бланк почтового перевода.)
Урок 37
Окружность, ее центр и радиус.
окружность и круг
Цели урока: рассмотреть и сравнить признаки окружности и круга; продолжить формирование умений измерять длину радиуса окружности, строить окружность с помощью циркуля; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока
