Властивості рівностороннього трикутника.

Укладач: Губська Олена

Федорівна

    

НВК "гімназія - школа"№27

 

Рік

Укладач          Губська Олена Федорівна, учитель математики               навчально-виховного комплексу

                         "гімназія-школа" №27, вища категорія.

 

Рецензенти: 1. Субрись Л.В., методист НМЦ, учитель математики, вища категорія.

                     2. Шабля Н.Л., учитель математики

                         спеціалізованої загальноосвітньої школи №4

                         з поглибленим вивченням математики,

                         учитель-методист,вища категорія.

 

Узгоджено на педагогічній раді

навчально-виховного комплексу

"гімназія-школа" №27

 

 

Директор навчально-виховного

комплексу "гімназія-школа" №27                   М.М.Єжаковська

 

 

Затверджено на методичній

раді НМЦ управління освіти

міської ради

 

 

Директор НМЦ                                      Т.І.Кустенко

 

ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 7 КЛАС

Медіана трикутника – відрізок, який з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. AD – медіана АВС, ВD = DС.

1.

        

Бісектриса трикутника – відрізок бісектриси кута трикутника, який з’єднує вершину трикутника з точкою на

2.

        

                                        протилежній стороні.

         АО – бісектриса АКС, КАО= ОАС.

3. Висота трикутника – перпендикуляр, який проведено з

вершини трикутника до прямої, яка містить протилежну

сторону.

          

  ВК – висота АВС, ВК АС.

Перша ознака рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними).

Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака рівності трикутників (за стороною і двома прилеглими до неї кутами).

Якщо сторона і два прилеглих до неї кута одного трикутника дорівнюють відповідно стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

6. Рівнобедрений трикутник – трикутник, у якого дві сторони рівні. Рівні сторони – бічні, третя сторона – основа.

7. Теорема (властивість кутів рівнобедреного трикутника). У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

Дано: АВС – рівнобедрений,      АС – основа. Довести: А= С.

                  

8. Рівносторонній трикутник – трикутник, у якого всі    сторони рівні.

Теорема (ознака рівнобедреного трикутника).

Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.

10. Теорема (властивість медіани рівнобедреного трикутника). В рівнобедреному трикутнику медіана, яка проведена до основи, є бісектрисою і висотою.

Дано: АВС – рівнобедрений, АВ – основа, СО – медіана. Довести: СО – бісектриса, висота.

               

  

11. Третя ознака рівності трикутників (за трьома сторонами). Якщо три сторони одного трикутника

відповідно дорівнюють трьом сторонам другого, то такі трикутники рівні.

Властивості рівностороннього трикутника.

  1) Всі кути дорівнюють 60 .

  2)Будь – яка медіана являється бісектрисою і висотою.

13. Властивості кутів трикутника:

1) У будь–якому трикутнику хоча б два кути гострі.

2) Якщо у рівнобедреному трикутнику хоча б один кут дорівнює , то цей трикутник рівносторонній.

14. Зовнішній кут (означення) – кут, суміжний з внутрішнім кутом при даній вершині.

1 – зовнішній кут.