Пример модели принятия решения в условиях неопределенности. Динамика использования алкоголя ( Alcohol Use Dynamics )

В этом разделе в качестве примера построения и использования распределе­ний на основе данных наблюдений подробно рассмотрена несколько упро­щенная модель AnyLogic, которая была построена по заказу одной из орга­низаций США для анализа влияния фактора тяги к алкоголю на продолжительность жизни и финансовые потери общества на лечение пью­щих сограждан. Необходимость разработки модели определялась тем, что до проведения национальных акций (пропаганды здорового образа жизни, убе­ждения, рекламы и т. п.), результатом которых могло бы стать уменьшение уровня интенсивности тяги к алкоголю, желательно оценить, какой эффект может дать уменьшение этой интенсивности. Социологические исследова­ния могут дать оценки подобных параметров только для существующего состояния общества. Чтобы получить оценки для другого возможного со­стояния общества, желательно провести эксперимент типа ЧТО-ЕСЛИ

С моделью, а Не С обществом. Модели Alcohol Use Dynamics И Alcohol Use

Dynamics simple, построенные для получения указанной ранее оценки, на­ходятся в папке Model Examples\Part III.

Постановка проблемы

Характеристики общества в этой модели определяются как интегральные значения параметров, полученных для отдельных его членов. Каждый член общества анализируется с двух точек зрения. Во-первых, с точки зрения ал­когольной зависимости, которая рассматривается как четыре различающие­ся стадии:

□ Стадия 0. Никогда не употребляет алкоголь — Never used;

□ Стадия 1. Употребляет время от времени — Recreational user;

□ Стадия 2. Алкогольно-зависимый — Addict;

□ Стадия 3. Бросивший пить — Quitter.

Во-вторых, человек изучается с точки зрения продолжительности его жизни (которая, очевидно, зависит от стадии его алкогольной зависимости).

В результате проведения исследований в обществе были получены статистиче­ские данные о смертности от возраста для всех людей, вообще не употребляю­щих алкоголь. Эти данные собраны в таблицу (названную здесь DeathRate), в которой для каждого возраста (первого года жизни, второго, третьего и т. п.) указана интенсивность смертности в процентах от общего количества людей того же возраста. Пример таких данных представлен на рис. 10.8.

Для разных стадий алкогольной зависимости также были получены стати­стические данные — статистика смертности по годам жизни и статистиче­ские данные перехода людей от стадии к стадии. Фактор влияния на смертность выражается в коэффициенте, увеличивающем интенсивность смертности для каждого возраста. Для различных стадий алкогольной за­висимости эти коэффициенты имеют разные значения. В данной упро­щенной модели эти коэффициенты принимаются константами, не зави­сящими от возраста для каждой стадии. Очевидно, что для начальной стадии (когда алкоголь вовсе не употребляется) этот мультипликативный коэффициент равен 1.

Статистические данные переходов между стадиями алкогольной зависимо­сти также заданы как интенсивности. Например, переход от предыдущей стадии i к стадии i+1 можно представить как множество пар <период

нахождения в стадии i, интенсивность перехода к стадии i+l>

(рис. 10.9).

В данном исследовании ставится задача анализа влияния акций, результатом которых станет определенный уровень уменьшения тяги к алкоголю, на сред­нюю продолжительность жизни и материальные потери общества. Результат проведенной акции моделируется тем, что интенсивности перехода межд> стадиями изменяются на некоторый коэффициент (задаваемый в качестве па­раметра), который, по предположению, будет обеспечивать предполагаемая акция. Материальные потери общества рассчитываются при известных сред­них ежегодных затратах (долларов в год) на лечение каждого из алкогольно-зависимых его членов, находящихся на конкретной стадии этой болезни.

Описание модели

Агентная модель позволяет легко выполнить описываемое исследование. Как будет определено в главе 15, идея модели, основанной на агентах, со­стоит в том, что, определив индивидуальное поведение каждого из многих активных объектов независимо, мы затем можем наблюдать в модели, как коллективное поведение всей системы порождается из этих индивидуальных поведений и как интегральные характеристики этого коллективного поведе­ния складываются из индивидуальных характеристик членов коллектива.

Мы ОПИШем здесь упрощенную Модель Alcohol Use Dynamics Simple.

В ней рассматриваются две группы, моделирующие популяции пс 1000 членов каждая. Одна из групп является контрольной, она имеет "есте­ственную" динамику алкогольной зависимости по указанным ранее стадиям (т. е. эта динамика соответствует собранной статистике, отражающей суще­ствующие в обществе интенсивности перехода между стадиями по возрастам членов популяции). Другая группа моделирует популяцию, подвергшуюся проведению акции пропаганды. В данной модели исследуется влияние ак­ции, направленной на профилактику начала использования алкоголя и на убеждение пьющих людей в том, что им нужно бросить пить. Результаты акции моделируется уменьшением на некоторый коэффициент, задаваемый как параметр, интенсивностей перехода от фазы 0 к фазе 1 и увеличением на некоторый коэффициент интенсивностей перехода от фазы 2 к фазе 3.

Моделирование состоит в том, что в обеих группах прослеживается полный жизненный путь (от рождения до смерти) каждого из членов групп, и по годам для каждой из двух групп подсчитываются количества членов, нахо­дящихся в каждой из четырех стадий алкогольной зависимости (непьющих, умеренно пьющих, зависимых и бросивших). По этим количествам подсчи-тывается полная стоимость необходимого лечения членов обеих групп. Ре­зультатом моделирования является разница этих стоимостей в группах, а также увеличение продолжительности жизни (в человеко-годах) в группе, подвергшейся воздействию акции по сравнению с контрольной группой, которая не подвергалась воздействию акции (она моделируется в соответст­вии с собранной статистикой).

Структура модели

Модель (Model) состоит из двух групп, контрольной (normal) и подвергшей­ся влиянию акции (intervened). Каждая группа (AgentGroup) включает не­которое число агентов и переменные, в которых будут накапливаться инте­гральные характеристики группы. Активный объект Agent моделирует

поведение одного члена группы.

■

10.6.4. Активный объект Agent

Этот активный объект включает таблицу, содержащую собранные статисти­ческие данные о смертности (DeathRate, см. рис. 10.8), а также пять таблиц, три из которых содержат статистические данные о переходе между стадиями алкогольной зависимости в контрольной группе, а две — статистические данные для членов группы, подвергшейся влиянию акции (рис. 10.10).

Отметим, что в соответствии с Соглашением о неразглашении в этих таблицах в данном демонстрационном примере приведена не реальная статистика, собранная заказчиком этой модели, а лишь некоторые приблизительные данные.

Таблица DeathRate (см. рис. 10.8) для каждого возраста (первого, второго и так далее года жизни) указывает интенсивность смертности (доля смертей в процентах от общего количества людей того же возраста, вовсе не упот­реблявших алкоголь).

Три таблицы (AlcogolInitiationRate, AlcogolAddictionRate И AlcogolQuitRate) представляют статистические данные о переходах между стадиями алкогольной зависимости (соответственно от 0-й к 1-й, от 1-й ко 2-й и от 2-й к 3-й) для членов контрольной группы с "естественной" дина­микой алкогольной зависимости. Так, таблица AlcogolInitiationRate со­держит существующую в обществе интенсивность перехода от начальной

стадии алкогольной зависимости (непьющие, Never used) к первой стадии (Recreational user) в зависимости от времени нахождения человека в этой стадии.

Две    Другие    таблицы,    (AlcogolInitiationlntervenedRate                 И

AlcogolQuitinervenedRate) содержат интенсивности перехода между соот­ветствующими стадиями алкогольной зависимости для тех людей, которые принадлежат группе, подвергшейся влиянию акции.

Кроме таблиц, объект Agent содержит две переменные, birthTime и group. а также два стейтчарта (рис. 10.11). Переменная birthTime хранит модельное

Время "рождения" данного агента. В модели Alcohol Use Dynamics Simple

эта переменная у всех агентов равна 0, она будет использоваться в более сложной модели Alcohol use Dynamics. Переменная group будет содержать указатель на активный объект AgentGroup, включающий агентов. Поэтому тип переменной group определен как AgentGroup с начальным значением null, а в поле Код инициализации окна Код эта переменная проинициализи-рована так:

group = (AgentGroup)getOwner();