Максимизация прибыли поставщика сервиса для мобильной связи

В коммерческой деятельности имитационные модели часто помогают при­нять решение, позволяющее максимизировать прибыль предприятия. Рас­смотрим следующую проблему. Поставщик сервиса для мобильной связи выбирает оборудование автоматической телефонной станции и задается во­просом, сколько потребуется телефонных каналов для получения макси­мальной прибыли?

Подобная задача часто встречается у коммерческих компаний. Например, справочная служба компании имеет несколько телефонных каналов, а доз­вониться и получить справку очень трудно. Как следствие, компания теряет клиентов и, значит, возможность увеличить количество продаж, уменьша­ются товарооборот и прибыль компании. Если поставщик сервиса имеет телефонную станцию с малым числом каналов, то у него будет большое число неудовлетворенных абонентов.

Сформулируем нашу проблему в случае поставщика сервиса более точно. Пусть правила тарифного плана таковы, что каждый обслуженный телефон­ный вызов приносит некоторый доход, а за каждый отклоненный вызов по­ставщик сервиса должен заплатить штраф. Покупка оборудования АТС и содержание каждого канала обходятся в некоторую сумму, зависящую от числа каналов АТС. Варьируя число каналов, можно найти то оптимальное их число, которое принесет максимальный доход. Аналитически проблему эту решить нельзя, поскольку все функции здесь неаналитические. Решение проблемы возможно с помощью оптимизации, которая использует имита­ционную модель для нахождения значения заданного функционала при конкретных значениях параметров.

На рис. 3.3 представлена структура имитационной модели, с помощью кото­рой решается эта проблема. Генератор заявок имитирует приход вызовов. Обслуживающий прибор в данном случае может обслужить вызов, только если есть свободный ресурс (канал соединения). Блок "Ресурсы" имитирует наличие ограниченного числа ресурсов, это число можно задать параметром. Блок "Анализ" направляет поступившие вызовы либо на обслуживающий прибор, если есть свободный ресурс (канал), либо на выход из системы при отсутствии свободного канала. Все блоки рис. 3.3 также есть в библиотеке AnyLogic, поэтому построение имитационной модели из таких блоков с на­стройкой их параметров займет у разработчика всего несколько минут.

Для того чтобы определить зависимость прибыли от числа N каналов, нуж­но подсчитать стоимость покупки станции и содержания каналов, при мо­делировании подсчитать доход за все обслуженные вызовы в течение неко­торого времени и штраф за все необслуженные вызовы за это время.

Изменяя параметр./V имитационной модели, можно для каждого его значе­ния получить возможную прибыль и выбрать наилучшее, оптимальное зна­чение параметра. В AnyLogic встроен оптимизатор OptQuest — широко из­вестный алгоритм поиска оптимума неаналитических функций (продукт фирмы OptTek, http://www.opttek.com/products/), который автоматизирует описываемую процедуру. Поэтому в AnyLogic достаточно просто выполняет­ся поиск значений параметров модели, максимизирующих либо минимизи­рующих некоторый функционал при определенном множестве ограничений.

В главе 9 построена полная имитационная модель и решена задача максими­зации прибыли поставщика сервиса для мобильной связи. На рис. 9.17 по­казана работа оптимизатора OptQuest при решении этой проблемы. Перво­начально выбранное значение числа каналов приводит к финансовым потерям поставщика сервиса в размере 0.3 у. е. каждую минуту. С помощью оптимизации, выполненной на основе имитационной модели, найдено оп­тимальное число каналов, дающее ему прибыль в 0.37 у. е. каждую минуту.

Модель роста рынка

В статье [RM00] приводится типичное высказывание менеджера крупной маркетинговой компании, у которого буквально "раскрылись глаза" после того, как он с помощью имитационной модели проанализировал влияние процессов в своей компании на рост рынка ее продукции: "Мы даже не зна­ ли, насколько мы были слепы. Хорошо представляя себе нашу собственную часть бизнеса, мы никогда не понимали, какое влияние наши действия оказывают на другие группы".

Процессы, происходящие в природе и обществе, настолько взаимосвязаны, что их изучение по отдельности невозможно. Только изучение всей системы целиком со всеми петлями причинных связей может привести к корректно­му пониманию системы. Именно это является основой системной динами­ки — парадигмы исследования сложных систем как взаимосвязанных про­цессов. Системная динамика рекомендует описать сложную систему сетью причинно-обратных связей ее процессов, а затем выполнить компьютерное моделирование и анализ этой сети (провести эксперименты типа "что-если") для нахождения закономерностей развития системы. Компьютерная имита­ция такого описания помогает понять влияние различных политик на пове­дение систем со сложной структурой взаимосвязей.

Использование методов системной динамики некоторые авторы называют системным мышлением, поскольку оно развивает интуицию и концептуаль­ное понимание в анализе сложных систем.

Рисунок 3.4, заимствованный из работы [RM00], показывает, что даже в про­стой системе маркетинга существуют источники конфликтов отдельных подразделений компании за общие ресурсы, различные и даже конфлик­тующие цели подразделений, которые не всегда совпадают с целями всей компании. Глава 13 посвящена рассмотрению данного направления в ими­тационном моделировании. В этой главе проанализированы типовые модели системной динамики и средства их реализации в среде AnyLogic.