Уровни абстракции и адекватность модели

Основной парадокс моделирования состоит в том, что изучается упрошенная модель системы, а полученные выводы применяются к исходной реальной системе со всеми ее сложностями. Является ли такая подмена право мерной?

При изучении естественных объектов исследователь абстрагируется от не существенных, случайных деталей, которые не просто усложняют, но могут и затемнить само явление. Например, при анализе нефтеналивного порта удобно говорить о танкерах как о емкостях, из которых производится пере качка определенного объема нефти с некоторой скоростью, а не как о кораблях с каютами, определенной численностью экипажа и т. п. Поскольку все абстракции неполны и неточны, можно говорить только о приближенном соответствии реальности тех результатов, которые получены исследованием моделей. Соответствие модели моделируемому объекту или явлению при решении конкретной проблемы называется адекватностью. Адекватность определяет возможность использования приближенных результатов, полученных на модели, для решения практической проблемы реального мира.

 Часто адекватность модели определяется рядом условий и ограничений на сущности реального мира, и для того чтобы использовать результаты анализа, полученные на модели, необходимо тщательно проверять (или даже обеспечивать) эти ограничения и условия при функционировании реальной системы (например, чтобы сделать процессы в обществе управляемыми, создается вертикаль власти). Поскольку адекватность модели определяется только возможностью использования модели для решения конкретной проблемы, адекватная модель не обязательно должна досконально отображать процессы, происходящие в моделируемой системе (или, что то же самое, модель не обязательно должна отображать "физически правильную" картину мира).

На рис. 1.3, взятом из [АБ04], представлена шкала уровней абстракции и примеры проблем моделирования в конкретных областях, приблизительно расставленные на этой шкале. На нижнем уровне абстракции решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальное поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, времена. Примерами моделей, относящихся к этому уровню абстракции, являются модели движения пешеходов, модели движения механических систем и их систем управления. На среднем уровне обычно решаются проблемы массового производства и обслуживания, здесь представляются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают; значения скоростей и времен усредняются или используются их стохастические значения. Примерами моделей на этом уровне абстракции являются модели массового обслуживания, модели движения транспорта, модели управления ресурсами. Высокий уровень абстракции используется при разработке моделей сложных систем, в кото­рых исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведе­ний, рассматривая только совокупности объектов и их интегральные, агре­гированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных обратных связей. Модели рынка и динамики народонаселения, экологические модели и классические модели распро­странения эпидемий построены на этом уровне абстракции.

Для каждой цели исследования даже одного и того же объекта реального мира должна быть построена своя модель, которая соответствует этой цели. Для решения конкретной задачи будет удобна модель, адекватно отражаю­щая структуру объекта и законы, по которым он функционирует на выбран­ном уровне абстракции. Например, очевидно, что планеты не материальные точки, но при такой абстракции в рамках ньютоновской теории тяготения можно достаточно точно предсказать характеристики движения планет. Однако эта модель требует уточнения для расчета траекторий спутников и ракет. Для решения проблемы оптимального использования транспорта в нашем примере и эта модель бесполезна, здесь необходимы подробные карты, расстояния и времена. То, что Земля на карте представляется пло­ской, не существенно для решения транспортных проблем.

Хотя существуют устоявшиеся подходы к выбору уровня абстракции и ра­зумные объяснения данного выбора для построения достаточно адекватных моделей при решении многих типов проблем, все же общей методики по­строения модели с требуемым уровнем адекватности не существует. В каче­стве рекомендации по выбору уровня абстракции можно сказать лишь сле дующее. Нужно начать с наиболее простой модели, отражающей только са­мые существенные (с точки зрения исследователя) аспекты моделируемой системы. После обнаружения неадекватности модели, т. е. неприменимости ее к решению поставленной проблемы, отдельные подструктуры и процессы модели следует реализовать более детально, на более низком уровне абст­ракции. Можно быть уверенным, что разработка последовательности услож­няющихся все более подробных моделей может привести к обеспечению приемлемой адекватности при решении любой конкретной задачи.

Очевидно, что никакая модель никогда не дает полных знаний о моделируе­мом объекте. Например, никакая модель не может представить все характери­стики планеты Земля. С другой стороны, очевидно также, что любая конкрет­ная задача не потребует для своего решения знания всех этих характеристик.

Конечно, можно построить модели, которые абстрагируются от существен­ных аспектов реальности. Такие модели будут неадекватными, а выводы, полученные на основе этих моделей, будут неверными.