Силу давления струи на твердую поверхность определим с помощью уравнения изменения количества движения применительно к отсеку жидкости, ограниченному сечениями 0-0, 1-1 и 2-2, в проекции на ось N- N:
(8.56)
где , , - масса жидкости, прошедшая через соответствующие сечении (см. рис. 8.14)за время ;
, , - средние скорости струи в соответствующих сочетаниях;
R - сила реакции стенки, равная по величине силе Р, но имеющая противоположное направление.
Рис. 8.14. Давление плоской струи на твердую поверхность произвольного очертания
Уравнение (8.56) можно переписать следующим образом
, (8.57)
где - соответственно расходы жидкости в сечениях 0-0, 1-1 и 2-2.
Отметим, что в уравнении (8.57) присутствуют три неизвестных величины: Q1 или Q2 (так как Q0 = Q1 + Q2), R и β.
Уравнение изменения количества движения упрощается при воздействии струн, набегающей на твердую преграду, симметричную относительно оси N- N (рис. 8.15).
В этом случае
Q1 = Q2 =1/2 Q0, α1 = α2= α, cos β=-1.
Рис. 8.15. давление плоской струи на твердую поверхность, симметричную относительно оси движения струи
Тогда уравнение (8.57) существенно упрощается
R=ρ Q0 v0 (1- cos α). (8.58)
Из соотношения (8.58) следует, что с изменением угла α меняется сила давления струи. Напомним, что эта сила равна по величине реакции преграды, но противоооложно направлена (Р=- R). далее в расчетных уравнениях будем определять силу давления, предполагая ее направление известным. При увеличении угла α от 0 до 90° сила давления струи возрастает (так как со sα уменьшается), достигая своего наибольшего значения при α =90° (рис. 8.16). В этом случае
(8.59)
где ω0 - плошадь сечения О-О.
Формула (8.59) может быть использована при расчете силы давления Цилиндрической струи на твердую вертикальную стенку. Однако сила Р оказывается несколько меньше вsчисленной по (8.59):
(8.60)
где m= 0,92-0,96 - коэффициент, определяемый влиянием неучтенных факторов.
Действительно, как показывают опыты, динамическое давление в зоне удара резко меняется от своего максимального значения в точке пересечения оси
с твердой поверхностью до нуля на расстоянии, равном 2-З диаметрам струи. Растекание потока практически всегда оказывается несимметричным и в области растекания струи следует учитывать влияние вязкости и сил поверхностного натяжения.
Рис. 8.15. давление горизонтальной струи на вертикальную стенку
Уравнение (8.59) можно представить в следующем виде
(8.61)
Соотношение (8.61) показывает, что сила давления струи жидкости на вертикальную плоскую стенку равна произведению удвоенного скоростного напора на площадь сечения струи и ее удельный вес.
Предполагая, что распределение динамического давления в круге с площадью ω0 равномерно, находим
(8.62)
откуда следует, что среднее динамическое давление оказывается теоретически вдвое больше, чем статическое, соответствующее напору истечения.
На практике разница между динамическим давлением струи на твердую преграду и статическим оказывается несколько меньшей.
РАСПЫЛИВАНИЕ ЖИДКОСТИ.