Потери напора от местных сопротивлений

 

Потери напора от местных сопротивлений обусловлены резкими изменениями величины и направления скорости движения жидкости. Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Они определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

,                       (3.2.2)

где z_м.с. – коэффициент местного сопротивления;

- скоростной напор в сечении за местным сопротивлением.

Значение коэффициента z_м.с. обычно определяют экспериментально и лишь в некоторых случаях теоретически.

ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

2.1. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ И ПРИНЦИПА СЛОЖЕНИЯ ПОТЕРЬ НАПОРА К РАСЧЕТУ КОРОТКИХ ВОДОПРОВОДНЫХ ТРУБ

Расчет коротких водопроводных труб

Короткими, в гидравлическом смысле, трубами называются трубы, в которых потери напора от местных сопротивлений получаются или одного порядка с потерями на трение по длине, или даже превышают последние.

Рассмотрим схему трубопроводов – два отрезка труб диаметром d₁ и d₂ и три местных сопротивления – вход из резервуара в трубу, внезапное сужение трубы (d₁  > d ₂) и вентиль в конце второго отрезка трубы (рис. 3.4).

Примем, что плоскость сравнения проходит через ось трубы, первое сечение – на уровне поверхности воды в резервуаре, второе – непосредственно на выходе из трубы.

Напишем уравнение Бернулли в общем виде:

 ,

где

.

Примем a₁ = a₂ = 1.

 

Рис. 3.4

 

При выбранных сечениях и плоскости сравнения будем иметь:       

 

Уравнение Бернулли принимает вид:                              

 .

Вынеся в правой части последнего равенства множитель  за скобки, получим

.           (3.3)    

Квадратный корень из суммы в скобках обозначают m и называют коэффициентом расхода системы:

 .

Из уравнения неразрывности для потока жидкости следует:

 .

С учетом последнего равенства окончательное выражение для коэффициента расхода системы запишем в виде

 .                  (3.4)

С учетом введенного коэффициента расхода системы m уравнение Бернулли (3.3) принимает вид

 ,

откуда

.

Опуская индекс 2 в обозначении скорости жидкости и площади сечения трубы на выходе из системы (в нашем примере v = v₂ , w = w₂), получим следующие выражения для скорости жидкости v и расхода Q = w. v на выходе из системы

.                                                (3.5)   

.                                             (3.6)

Для идеальной жидкости все коэффициенты сопротивления z равны нулю, и коэффициент расхода m = 1, а при вязкой всегда m < 1, поэтому физический смысл коэффициента расхода системы можно сформулировать следующим образом: коэффициент расхода системы m показывает во сколько раз расход нормальной (вязкой) жидкости меньше расхода идеальной жидкости.