І.3.2. Энергияның сақталу заңы

1. Күш жұмысы. Дене тұрақты күштің  әсерінен  арақашықтыққа орын ауыстырған жағдайда жұмыс істеледі деп айтады. Істелген A жұмыс күш пен орын ауыстыру модульдерінің көбейтіндісіне тең.

Жұмыстың өлшем бірлігі - Джоуль. 1Дж=1Н 1м

   Денеге әсер етуші күштің бағыты орын ауыстыру бағытымен белгілі бір α бұрышын жасайтын болса, онда

 

  Жұмыс- скалярлық шама.                                                                                                                                            

                                                               

2. Энергияның айналу және сақталу заңы. Энергия деп денелердің қозғалысының өлшемін айтады. Механикада энергия кинетикалық және потенциалдық болып өрнектеледі. Бұлардың қосындысын дененің толық механикалық энергиясы дейді.                    

Денелердің қозғалысы бойынша анықталатын энергияны кинетикалық энергия дейді. Массасы m дене υ жылдамдықпен қозғалғанда оның кинетикалық энергиясы мынаған тең:

                                                   

 

 

 

Дененің тұрған орыны немесе оны құрайтын бөлшектердің өзара әсерлесуі бойынша анықталатын энергияны потенциалдық энергия дейді.

 

                                                             E_n= mg h

 

Энергияның өлшем бірлігі-Джоуль. 1Дж = 1кг м²/сек²

    Энергияның сақталу заңын түсіну үшін мынандай мысал алайық.

Массасы m еркін түскен дененің h₁ биіктіктегі жылдамдығы υ₁, ал h₂ биіктіктегі жылдамдығы υ₂ болсын. Кинематикадан белгілі  формуласына сүйеніп ол дене үшін мынандай теңдеу жазайық:

Мұны түрлендіріп басқа түрде көрсетейік

Соңғы теңдеудің екі жағындағы қосылғыштардың әрқайсысын  m  массаға көбейту арқылы мынаны табамыз:

 

 

                                            

                                                     немесе

 

Бұл теңдеулер толық механикалық энергияның сақталатындығын көрсетеді.

3. Жұмыс деп энергияның бір денеден екінші денеге берілу процесін сипаттайтын және энергия өзгерісінің мөлшерін көрсететін шаманы айтады. Жұмыс – энергия өзгерісінің немесе түрленуінің сандық нәтижесі.

Механикалық жұмыстың мәндерін кинетикалық және потенциалдық энергиялардың өзгеру жағдайлары үшін жеке-жеке анықтайық.

  Қарапайым үдеумен қозғалатын денелердің өндірген жұмысы кинетикалық энергияның өзгерісімен анықталады, яғни 

 

 

Еркін түскен денелердің өндіретін жұмысы потенциалдық энергияның өзгеру шамасына тең:

	A = mgh1-mgh2=mg(h1-h2)

 

  

4. Денелердің (машиналр мен қондырғылардың) энергияны өзгерту немесе оны бір түрден екіншіге түрлендіру шапшаңдығын көрсететін шаманы қуат деп атайды.

Қуаттың мәндерінде жоғарыдағы екі жағдай үшін жазайық.

 

     Қуаттың өлшем бірлігі Ватт. 1Вт=1Дж/1с.

Машиналр мен қондырғылардың бастапқы алынған Е_т-толық энергияны едәуір қажетті немесе пайдалы Е_п энергияға айналдыру немесе түрлендіру қабілеттілігін сипаттайтын шаманы пайдалы әсер коэффициенті дейді. ПӘК, басқаша айтқанда машиналар мен қондырғылардың пайдалы жұмыс өндірудегі қабілеттілігін де білдіреді.

 

5. Серпінділік күшінің жұмысы серпінді деформацияланған дененің  потенциалдық энергиясының өзгерісіне тең.

 

    

 

Потенциалдық энергияның өзгерісінің (-) таңбасы серпінділік күшінің жұмысы нәтижесінде серіппенің потенциалдық энергиясының кемитіндігін көрсетеді.

6. Үйкеліс күшінің жұмысы үйкеліс күші мен дененің орын  ауыстыруының көбейтіндісіне тең.             

A= - μNs.

 

Мұндағы μ - үйкеліс коэффициценті, N- тіректің реакция күші, - s-орын ауыстыру.

      7. Қуат, күш және жылдамдық арасындағы функцияналдық байланысты мына формула көрсетеді:

                                                            P=Fυ  

 8. Сақталу заңдарының қолданылуының кейбір мысалдары. Абсолют серпінсіз соққы нәтижесінде денелер соқтығысқаннан кейін бір денені құрап, бір жылдамдыққа ие болады. Импульстың сақталу заңы бойынша: p₁+p₂=p, m₁υ₁+m₂υ₂=(m₁+m₂) υ бұдан

 

     

Энергияның сақталу заңы сұйықтар мен газдардың құбырлармен қозғалысы кезінде байқалады. Бұл заңдылықты Даниил Бернулли ашты.

                                                               

Суретте құбырлардың көлденең қимасы әртүрлі болған жағдайда жылдамдықтардың оған тәуел-ділігі мынандай болады:

.    немесе       υ₁S₁= υ₂S_2.  

 

Бұдан кез-келген көлденең қима арқылы өтетін сұйықтың (немесе газдың) шығыны бірдей болады деген қорытынды шығады,яғни:          

                                                                   υS=const

 

4 – дәріс. «Механикалық тербелістер мен толқындар» тақырыбын оқыту:  тербелмелі қозғалыстың негізгі түсініктерін (амплитуда, период, жиілік, циклдік жиілік, фаза) қалыптастыру. Серіппелік және математикалық маятниктер. Резонанс. Механикалық толқындардың ұзындығы, тарау жылдамдығы. Акустика элементтері.