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. : (a 1 + b 1 i) (a 2 + b 2 i) = x + iy.
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z = + b i , z. .
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: n - n . , . .
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1. ) x 2 + 25 = 0, ) x 3 + 27 =0.
. ) , : x 1 = 5 i, x 2 = -5 i;
) x 3 + a 3 = (x + a) (x 2 - ax + a 2), x 3 + 27 = (x +3) (x 2 - 3 x + 9). , :
;
x 2 x 3 .
2. , , :
) ; ) (i) i.
. ) ,
. , , , i 2 = -1, :
= - 3 - 3i;
= Re z = - 3, = Jm z = - 3, (- 3, - 3) ( .3).
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) z = i i, i = 0 + 1 i, = Re z = 0, = Jm z = 1,
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( ) (. . 4).
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- 1 = - 1 + 0 i, = - 1, = 0,
, k = 0, 1, 2.
k = 0, ;
k = 1,
k = 2, .
:
1. (3 + 5i) + (7 2i).
2. (6 + 2i) + (5 + 3i).
3. ( 2 + 3i) + (7 2i).
4. (5 4i) + (6 + 2i).
5. (3 2i) + (5 + i).
6. (4 + 2i) + ( 3 + 2i).
7. ( 5 + 2 i) + (5 + 2 i).
8. ( 3 5 i) + (7 2 i).
:
1. (2 + 3i);(5 7i).
2. (6 + 4i);(5 + 2i).
3. (3 2i);(7 i).
4. ( 2 + 3i);(3 + 5i).
5. (1 i);(1 + i).
6. (3 + 2i);(1 + i).
7. (6 + 4i);3i.
8. (2 3i); ( 5i).
:
1) x 2 4 x + 13 = 0.
2) x 2 + 3 x + 4 = 0.
3) 2,5 x 2 + x + 1 = 0.
4 4 x 2 20 x + 26 = 0.
1. . . , . - .: , 2013.
2. .., .. , . - .: , 2014.
3. .., .. , . - .: , 2014.
4. .., .. . - .: , 2014.
5. . ., .. . - .: , 194.
6. .. , 10 . - .: , 2013.
7. .. , 11 . - .: , 2013.
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1. : m , n .
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1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2;
2) (a b)2 = a2 2ab + b2;
3) a2 b2 = (a + b) ∙ (a b);
4) a3 + b3 = (a + b) ∙ (a2 ab + b2);
5) a3 b3 = (a b) ∙ (a2 + ab + b2);
6) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3;
7) (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3.
7. : logab=x ax=b, a>0, a 1, b>0.
8. : alogab=b.
9. ( 10): lgb:10lgb=b.
10. ( e): lnb:elnb=b.
11. :
1) loga1=0;
2) logaa=1;
3) loga(x∙y)=logax+logay;
4) loga =;logax-logay;
5) logaxp= p∙logax;
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32 + 6 8 = 3(2 + 2) 8 = 3(2 + 2 + 1) 3 8 = 3( + 1)2 11.
: 3( + 1)2 11.
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2 =3.
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3. .., .. , . - .: , 2014.
4. .., .. . - .: , 2014.
5. . ., .. . - .: , 194.
6. .. , 10 . - .: , 2013.
7. .. , 11 . - .: , 2013.
3
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