IV. Закрепление изученного материала.

1. Задача. Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность (по готовым чертежам на доске (см. рис. 1–3):

Рис. 1                            Рис. 2                                             Рис. 3

2. Решить задачу № 191 на доске и в тетрадях учащихся.

Рис. 4

Дано: АВС; ВK – биссектриса. ВМ = МK. Докажите, что KМ | | АВ.

Доказательство

По условию ВМ = МK, тогда треугольник ВМK – равнобедренный (по определению), значит,   МВK = МKВ (углы при основании равнобедренного треугольника равны). По условию ВK – биссектриса В, то МВK = АВK.

Следовательно, АВK = МВK = МKВ, а АВK и МKВ – накрест лежащие углы, тогда АВ | | KМ.

V. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить пункты 24–25 (только первый признак); решить задачи №№ 186, 188.

 

Урок 23                                                    10.02.2014 г.

Признаки параллельности двух прямых

Цель: изучить признаки параллельности двух прямых, связанных с односторонними и соответственными углами, и показать, как они применяются при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Повторить доказательство признака параллельности двух прямых, использующего накрест лежащие углы, по готовому чертежу на доске..

2. Устная работа по готовым чертежам на доске (см. рис. 1–3).

Задание: найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

Рис. 1                                     Рис. 2                             Рис. 3

3. Двое учащихся на доске решают домашние задачи № 186(в), 188.

II. Изучение нового материала.

1. По рисунку 102 учебника, доказать теорему о признаке параллельности двух прямых, связанных с односторонними углами (устно)

2. Самостоятельное изучение признака параллельности прямых, связанных с соответственными углами, и запись доказательства теоремы в тетрадях.

3. Решить задачи (устно) по готовым чертежам на заготовленных плакатах (см. рис. 4–6):

 

Рис. 4                                       Рис. 5                            Рис. 6

Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 192 на доске и в тетрадях.

Рис. 5

Дано: АВС; А = 40°; ВСЕ = 80°; СK – биссектриса ВСЕ. Доказать: СK || АВ.

Доказательство

ВСЕ = 80° по условию; СK – биссектриса ВСЕ, тогда ВСK =
= KСЕ = 80°: 2 = 40°. По условию А = 40° и получили KСЕ = 40°, а эти углы соответственные при прямых АВ и KС и секущей АЕ. Значит, АВ || СK по признаку параллельности прямых.

2. Познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых (п. 26) по рисункам 103, 104, 105 учебника.

3. Выполнить задание № 195.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить пункты 24–26; ответить на вопросы 1–6 на с. 68; решить задачи №№ 193, 194.

 

Урок 24
ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

Цели: закрепить и систематизировать изученный материал; научить применять признаки параллельности прямых при решении задач; развивать логическое мышление учащихся; прививать навыки аккуратности в построении учащимися чертежей на доске и в тетрадях.

Ход урока