I. Проверка усвоения изученного материала.

1. Проверить знание первого признака равенства треугольников
(один человек – у доски и можно три человека с листочками – за первыми партами).

2. Два человека у доски записывают решение домашних задач № 94 и 95.

3. Устная работа с классом:

1) Контрольные вопросы 1–4 на с. 49–50.

2) Решение задач по готовым чертежам:

а) Какие треугольники равны на рисунке 1 и почему?

Рис. 1

б) На рисунке 2 в треугольниках АВD и АСD.

Рис. 2

ВАD = САD; АВ = АС.

Найдите периметр АВD, если АС = 5 см, СD = 3 см, АD больше АС на 2 см.

в) МNO = МRO (рис. 3).Доказать, что NOР = ROР.

Рис. 3

II. Решение задач.

При построении чертежей обязательно использовать цветные мелки.

1. Решить задачу № 98 (решение объясняет учитель, привлекая учащихся).

Дано: АСВ и А ₁ С ₁ В ₁; АВ = А ₁ В ₁; АС = А ₁ С ₁;

А = А ₁; АР = А ₁ Р ₁.

Доказать: ВРС = В ₁ Р ₁ С ₁.

Доказательство

Рассмотрим АСВ и А ₁ С ₁ В ₁:

АВ = А ₁ В ₁ (по условию), АС = А ₁ С ₁ (по условию), А = А ₁ (по условию), тогда АСВ = А ₁ С ₁ В ₁(первый признак, равны по двум сторонам и углу между ними).

Отсюда ВС = В ₁ С ₁ и В и В ₁.

По условию АВ = А ₁ В ₁ и АР = А ₁ Р ₁, то РВ = Р ₁ В ₁.

Рассмотрим ВРС и В ₁ Р ₁ С ₁:

ВС = В ₁ С ₁ РВ = Р ₁ В ₁ В =

В ₁

ВРС =

В ₁ Р ₁ С ₁ (первый признак, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними).

2. Решить задачу № 99 на доске и в тетрадях.

III. Самостоятельная работа (10 минут).

Вариант I

Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и

1 =

2. Найдите углы АDС и АСD, если

АВС = 108°,

АСВ = 32°.

Вариант II

Докажите равенство треугольников АВС и АDС, изображенных на рисунке 53 учебника, если АВ = DС и 4 = 3. Найдите углы АСВ и АDС, если АВС = 102°, ВСА = 38°.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить пункты 14, 15; ответить на вопросы 1–4 на с. 49–50; решить задачи №№ 97, 160(а).

Вариант I

Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и

1 =

2. Найдите углы АDС и АСD, если

АВС = 108°,

АСВ = 32°.

Вариант II

Вариант I

Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и

1 =

2. Найдите углы АDС и АСD, если

АВС = 108°,

АСВ = 32°.

Вариант II

Вариант I

Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и

1 =

2. Найдите углы АDС и АСD, если

АВС = 108°,

АСВ = 32°.

Вариант II

Вариант I

Докажите равенство треугольников АDС и АВС, изображенных на рисунке, если АD = АВ и

1 =

2. Найдите углы АDС и АСD, если

АВС = 108°,

АСВ = 32°.

Вариант II

Урок 11