1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
2. Градус – угол, равный 
части развернутого угла. Градусная мера угла.
3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)
4. Ввести понятие минуты – это 
часть градуса; запись 1′, понятие секунды – это часть минуты; записывается 1″.
5. Записать в тетрадях выводы:
1) равные углы имеют равные градусные меры;
2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;
3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34).
6. Выполнение практических заданий №№ 41, 43.
7. Устно решить задачи № 45.
8. Ввести понятия прямого, острого и тупого углов с помощью таблицы «Виды углов» и рисунка 35.
9. Устно решить задачи № 51 (по рис. 38), № 52 (по рис. 39) и № 53.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачу № 47(б). Решение записывается на доске и в тетрадях (объясняю):
| Дано:  АОЕ = 12°37′;
ЕОВ = 108°25′.
Найти: АОВ.
Решение
АОВ = АОЕ + ВОЕ;
АОВ = 12°37′ + 108°25′ = 120°62′ =
= 121°2′.
|
Ответ: 121°2′.
2. Решить задачу № 48 на доске и в тетрадях (объясняю):
| Дано: АОВ = 78°;
АОС < ВОС на 18°.
Найти: ВОС.
Решение
По условию АОВ = АОС + + ВОС = 78°;
|
АОС = ВОС – 18°.
Отсюда ВОС – 18° + ВОС = 78°;
2 · ВОС = 78° + 18°;
2 · ВОС = 96°, тогда
ВОС = 96°: 2 =48°.
Ответ: 48°.
3. Решить задачу обучающего характера на доске и в тетрадях (учащиеся на доске с помощью учителя делают чертёж, записывают, что дано и что найти, учатся оформлять решение задачи):
1) Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.
2) Луч СK делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.
3) Луч DО делит прямой угол АDВ на два угла, градусные меры которых относятся как 5: 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой угла АDВ.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14–16 на с. 25–26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи №№ 42,46,49.
Вариант I
1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?
(Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.)
2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.
Вариант II
1. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
(Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см.)
2. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?
2. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.
Вариант I
1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?
(Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.)
2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.
Вариант II
1. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
(Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см.)
2. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?
2. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.
Вариант I
1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?
(Ответ: СЕ = 14 см или СЕ = 2 см.)
2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.
Вариант II
1. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
(Ответ: ВС = 20 см или ВС = 4 см.)
2. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?
2. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.
Урок 7
Смежные и вертикальные углы
Цели: ввести понятия смежных и вертикальных углов; рассмотреть их свойства; и показать, как применяются эти понятия при решении задач.
Наглядные пособия: таблицы «Смежные углы», «Вертикальные углы».
Ход урока
