Способы разложения на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Способ группировки

3. Разложение квадратного 3-х члена на множители: , где ,  - корни уравнения

Пример: . Так как ; , , .

4. Какое из следующих тождеств равно произведению ?

       1) 2) 3) 4)

Решение. Преобразуем данное выражение: .

       Преобразуем выражения:

       1)  - не совпадает с исходным;

       2)  - не совпадает с исходным;

       3)  - совпадает с исходным;

       4)  - не совпадает с исходным;

Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.

       1)  - не совпадает с исходным;

       2)  - не совпадает с исходным;

       3)  - совпадает с исходным;

       4)  - не совпадает с исходным. Ответ: 3.

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

       1)   2)     3)   4)

Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:

       1) ; 2) ; 3) . Ответ: 3.

6. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

       1)           2)     3)     4)

Решение. .   Ответ: 4.

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 7) В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение ?

1)     2) 3)     4)

2 Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?

1) (х - 8)(3 - х);     2) (8-х)(3-х);          3) (8 - х)(х - 3);      4) -(х - 8)(х - 3)

3. Преобразуйте в многочлен выражение . Ответ:______________

4. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение ?

1) ; 2) ; 3)    4)

5.  В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

       1)                  2)

       3)                   4)

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

       1)                           2) -

       3)                   4)

7. Упростите выражение .

       1)                     2)

       3)                  4)

8. Упростите выражение .

       1)            2)

       3)                         4)

9. В выражении  вынесите за скобки множитель .

       1)                2)

       3)                4)

10. В выражении  вынесите за скобки множитель – 3b

       1)                 2)

       3)                 4)

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: .

       Ответ:______________

12.  Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: .

       Ответ:______________

13. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

       1)           3)

2) 4)

14. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению ?

       1)      2)

       3)      4)

15. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение ?

       1) 3)

       2) 4)

Вернуться в содержание

Тема 8 Преобразование рациональных выражений

Действия с алгебраическими дробями

Теория	Практика
1.
2.
3.
4.
5.
Основное свойство дроби: , ,	Сократите , при

 

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 8) Представьте выражение  в виде дроби

2. Сократите дробь . 1)        2)   3)        4)

3. Сократите дробь .  1)        2)                3)   4)

4. Сократите дробь .  1)         2)                 3)                 4)

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

                   1)                2)                3)                4)

6. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

                   1)                2)                3)            4)

7. Упростите выражение: . Ответ:______________

8. Упростите выражение: . Ответ:______________

9. Упростите выражение: .  Ответ:______________

10. Упростите выражение: . Ответ:______________

11. Упростите выражение  Ответ:______________

12. Упростите выражение  Ответ:______________

13. Упростите произведение  Ответ:______________

14. Упростите частное   Ответ:______________

15. Упростите частное   Ответ:______________

Вернуться в содержание