Пособие для подготовки к ГИА по алгебре в 9 классе
Автор: Кочкина Елена Николаевна,
учитель математики МОУ
«Чокурдахская средняя
общеобразовательная школа имени
А.Г. Чикачёва»
п.Чокурдах, Республика
Саха (Якутия).
(E-mail: [email protected])
Тел: раб: 8-411-58-2-14-56;
дом:8-411-58-21631;
Сот.тел 8-924-660-46-22.
п. Чокурдах. 2010год.
Вступление
- Пособие предназначено для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме;
- Пособие состоит из 21 темы, каждая из которой соответствует проверяемым элементам математической подготовки учащихся 9 класса;
- В каждую из тем включен необходимый теоретический материал, формулы, алгоритмы, правила (теория) и образцы решений заданий (практика);
- К каждой теме подобраны 15 типичных заданий для самостоятельного решения (реши сам) и ответы к ним;
- Дополняют пособие 4 диагностические контрольные работы (ДКР) и контрольный тест;
- Предоставлен список использованной литературы.
Краткие методические рекомендации по использованию пособия:
Например, по теме «Владение записью чисел в стандартном виде» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ.
Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания, а затем с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия.
Таким образом, пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения тех или иных заданий. После этих тренировок можно будет смело приступить к различным тестам ГИА в целом. Это доказано опытом применения первого варианта пособия. Выпускники 9 «Б» класса 2009 года нашей школы, которые выбрали «малое ЕГЭ», показали высокие результаты, соответственно при 100%-м выполнении качество - 100%.
Учитель может использовать это электронное пособие в процессе обучения, на занятиях элективных курсов, при повторении.
С введением в 2010 – 2011 года обязательной ГИА учащихся 9 класса в форме ЕГЭ данное пособие будет как нельзя актуально, можно применять с 7 класса при повторении, обобщении, расширении знаний. Желаю удачи! Приму к сведению любые замечания, советы.
Оглавление
Введение. 4
Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде. 5
Тема 2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах. 7
Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой. 9
Тема 4 Нахождение значения буквенного выражения. 12
Тема 5 Выражение из формул одних величин через другие. 14
Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений. 16
Диагностическая контрольная работа №1. 18
Тема 7 Преобразование целых выражений. 19
Тема 8 Преобразование рациональных выражений. 21
Тема 9 Решение квадратного уравнения. 23
Тема 10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными. 25
Тема 11 Составление уравнения по условию текстовой задачи. 29
Тема 12 Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии. 32
Диагностическая контрольная работа № 2. 34
Тема 13 Решение линейных неравенств с одной переменной. 35
Тема 14 Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции. 36
Тема 15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. 38
Тема 16 Чтение графика реальной зависимости. 40
Диагностическая контрольная работа № 3. 45
Тема 17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители. 46
Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом. 48
Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии. 50
Тема 20 Аналитическая запись кусочно-заданной функции по ее графику. 52
Тема 21 Решение текстовых задач. 55
Диагностическая контрольная работа № 4. 58
Контрольный тест. 59
Список использованной литературы.. 62
Ответы.. 63
Введение
Памяти моей любимой учительницы,
Прохорчук Евгении Сергеевны,
Посвящается.
Здравствуйте, незнакомый друг!
Возможно вы, ученик, или педагог. В руках у вас пособие, написанное в содружестве учеников и учителя. Мы хотели не просто познакомить вас с особенностями новой формы ГИА в 9 классе, но больше с нашим виденьем проблемы повторения и расширения знаний.
На протяжении многих лет работы в школе я заметила, что интерес к учёбе, к математике, в частности, гаснет от обилия формул, терминов, теорем, которые нужно «держать в голове», от умения соотнести их с практикой применения. Или обратная картина- ученик правило выучил, а применить не может.
В своё время учёный В.Ф.Шаталов предложил «метод опор». На их основе, я попробовала по каждой важной теме создавать информационные карты, где «свела под одну крышу» теорию и практику. Моим ученикам, особенно неуверенным, это понравилось, они ощутили надежду, что и у них получиться запомнить правила, алгоритмы и решать дальше на чистом листе.
С приходом в школу ЕГЭ проблема повторения и расширения знаний до нужного уровня обострилась во много раз, особенно у тех учащихся, кто испытывает страх: «Я не сдам!». Надеюсь, это пособие рассеет сомнения, и к вам придёт уверенность: «У меня всё получиться!» Верьте в себя! И помните слова великого Демокрита «Твердая решимость что-нибудь сделать есть половина успеха».
С надеждой на понимание, ваш друг, Е.Н. Кочкина.
Вернуться в содержание
Тема 1 Владение записью чисел в стандартном виде
| Теория | Практика |
В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объем Земли – 1083000000000 км3, а малым – диаметр молекулы воды, который равен 0,0000000003 м.
В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде  , где n – целое число. Например:
 ;  ;
 .
Стандартным видом числа a называют его запись в виде , где  и n – целое число. Число n называется порядком числа а.
| 1. Представьте в стандартном виде число а = 4 350 000.
В числе а поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра. В результате получим 4,35. Отделив запятой 6 цифр справа, мы уменьшили число а в 106 раз. Поэтому а больше числа 4,35 в 106 раз. Отсюда:
 .
2. Представьте каждое из чисел 1083000000000 и 0,0000000003 в виде произведения числа, заключенного между единицей и десятью, и соответствующей степени числа 10:
 ;
 .
Говорят, что мы записали числа 1083000000000 и 0,0000000003 в стандартном виде. В таком виде можно представить любое положительное число.
3. Население Франции составляет  человек, а ее территория равна  км2. Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2?
1) 9,2 чел 2) 92 чел 3) 11 чел 4) 110 чел
Решение.  человек. Ответ: 4.
4. Запишите 0,0032 в стандартном виде.
Решение. Чтобы представить 0,0032 в стандартном виде, нужно перенести запятую в числе 0,0032 на три знака вправо. Получим число от 1 до 10. Итак:  . Ответ:  .
Перевод единиц измерения
5. Переведите 155,4 м: а) в километры; б) в сантиметры; в) в миллиметры. Решение. А) Так как 1 км = 1000 м, то надо решить пропорцию:
 ,  .
Ответ: 0,1554 км или  км.
Б) Так как 1 м = 100 см, то  .
Ответ: 15540 см или  см.
В) Зная, что в 1 метре 1000 миллиметров, найдем, что в 155,4 метрах 155400 миллиметров.
Ответ: 155400 мм или  мм.
|
Реши сам:
1. (Демо 2010 Задание 1) Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде? 1) 
км2 2) 
км2 3) 
км2 4) 
км2
2. Площадь территории некоторой страны составляет 342 тыс км2.. Как эта величина записывается в стандартном виде?
3. Площадь территории некоторой страны составляет 2 млн. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
4. Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 
т 2) 
т 3) 
т 4) 
т
5. Найдите десятичную дробь, равную 
1) 0,0165 2) 0,00165 3) 0,000165 4) 0,0000165
6. Площадь территории некоторой страны составляет 80 тыс. км2 Как эта величина записывается в стандартном виде?
7. Площадь территории некоторой страны составляет 12,34 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
8. Найдите десятичную дробь, равную 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Найдите десятичную дробь, равную 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
10. Площадь территории некоторой страны составляет 0,03 млн. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
11. Численность населения Китая составляет 
человек, а Вьетнама - 
человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?
1) примерно в 6,5 раза 3) примерно в 15 раз
2) примерно в 150 раз 4) примерно в 1,5 раза
12 Площадь территории России составляет 
км2, а Норвегии - 
км2. Во сколько раз территория России больше территории Норвегии?
1) примерно в 1,9 раза; 2) примерно в 5,3 раз 3) примерно в 53 раз 4) примерно в 530 раза
13.Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) т 2) т 3) т 4) т
14. Площадь Кораллового моря 4,07 • 109 м2, а площадь Адриатического моря 1,44 • 108 м2. Во сколько раз площадь Кораллового моря больше площади Адриатического моря?
1) примерно в 3 раза; 2) примерно в 30 раз; 3) примерно в 0,3 раза; 4) примерно в 5,5 раза.
15. Представьте значение выражения 
в виде десятичной дроби.
Ответ:______________
Вернуться в содержание
