Метода группировок и метода средних 1 страница

Материалов

 

ЗАДАЧА 1

К каким группировочным признакам – атрибутивным или количественным – относятся: а) пол человека; б) среднедушевой доход; в) форма собственности; г) национальность; д) оборотный капитал фирмы?

 

ЗАДАЧА 2

Определите, к какому виду группировки относится статистическая таблица, характеризующая распределение предприятий электроэнергетики по численности промышленно-производственного персонала (ППП):

 

Группы предприятий по численности ППП	Число предприя-тий	Размер основных фондов, тыс. руб.	Объем выпускаемой продукции, тыс. руб.
всего	в среднем на одном предприятии	всего	в среднем на одном предприятии
Мелкие
Средние
Крупные
Итого

 

ЗАДАЧА 3

Определите вид ряда распределения по данным о распределении рабочих завода по тарифному разряду:

 

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.	Удельный вес, % к итогу
Итого

 

ЗАДАЧА 4

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равны 7500 и 10000 рублей. ПОСТРОЙТЕ интервальный вариационный ряд распределения сотрудников фирмы по уровню доходов.

 

ЗАДАЧА 5

Решите задачу 4 при условии, что численность сотрудников составляет 300 человек.

ЗАДАЧА 6

Определите, к какому виду группировок относится статистическая таблица, характеризующая страховые компании по величине балансовой прибыли:

Груп-пы	Группы страховых компаний по величине балансовой прибыли, тыс. руб.	Число компаний, ед.	Балансовая прибыль, тыс. руб.	Уставный капитал, тыс. руб.	Оборотный капитал, тыс. руб.
	50-100		3750,5	11262,5	5247,7
	100-150		4829,5	1524848,5	7328,8
	150-200		3620,0	1053737,0	4923,5
Итого		12200,0	37048,0	17500,0

 

 

ЗАДАЧА 7

КАКИМИ группировочными признаками – дискретными или непрерывными – являются: а) урожайность культуры, в центнерах с гектара; б) численность рабочих бригады; в) валовая продукция предприятия; г) продолжительность горения электролампы; д) степень (процент) выполнения плана по реализации продукции; е) поголовье коров в хозяйстве; ж) число посадочных мест в столовой; з) численность населения страны. КАКИЕ из приведенных дискретных признаков практически могут рассматриваться как непрерывные?

ЗАДАЧА 8

Известны следующие данные об объеме научных исследований, проведенных научно-исследовательскими организациями промышленных министерств, концернов, ассоциаций России в 1995 г. (в фактически действовавших ценах, млрд руб.):

 

 

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения научно-исследовательских организаций по объему научных исследований, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. По какому признаку построен ряд распределения: качественному или количественному?

 

 

ЗАДАЧА 9

Имеются следующие данные об оценках, полученных 18 студентами на экзамене по теории статистики в летнюю сессию 2000 г.: 4, 5, 4, 4, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 2, 3, 5, 3, 4, 5, 4, 3.

Постройте:

1) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;

2) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две

группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше).

укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

 

 

ЗАДАЧА 10

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов в вуз в 2000 г. (баллов):

 

 

Постройте:

1) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;

2) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов.

Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.

 

 

ЗАДАЧА 11

Разработан следующий макет таблицы:

Распределение рабочих завода по полу и степени выполнения норм выработки

 

Группы рабочих по степени выполнения норм выработки	Мужчины	Женщины	Итого	Число рабочих	Выполнение норм выработки, %
До 100 100-120 120-150 150-200 200 и выше
Всего

 

Правильно ли разработан макет таблицы? Каковы его недостатки? РАЗРАБОТАЙТЕ правильный макет таблицы и СФОРМУЛИРУЙТЕ его заголовок.

 

ЗАДАЧА 12

Разработан следующий макет таблицы:

Группировка промышленных предприятий региона по числу рабочих

 

Группы предприятий по числу рабочих	Средняя годовая численность рабочих	Средняя годовая численность рабочих на одно предприятие	Произведено валовой продукции, млн ден. ед.	Произведено валовой продукции на одно предприятие, млн ден. ед	Произведено валовой продукции на одного рабочего, млн ден. ед
До 200 200 - 500 500 - 1000 1000 - 2000 2000 - 5000 5000 - 10000 10000 – 25000 25000 и выше
Всего

 

Удачно ли разработано сказуемое макета таблицы? ПРОИЗВЕДИТЕ правильную разработку этого сказуемого.

 

 

ЗАДАЧА 13

Разработан следующий макет таблицы:

Распределение населения области по полу и типу поселения

 

Группы населения по типу поселения	Группы населения по полу	Численность населения
тыс. чел.	% к итогу
Городское	мужчины женщины
Итого
Сельское	мужчины женщины
Итого
Всего населения	мужчины женщины
Всего

 

Удачен ли макет таблицы? Если нет, в чем его недостатки? ПЕРЕРАБОТАЙТЕ макет этой таблицы с учетом выявленных недостатков. ПОСТРОЙТЕ оптимальный по компактности макет.

 

ЗАДАЧА 14

Известны следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов за 2000 г., тыс. ден. ед.	Среднее списочное число рабочих за 2000 г.	Валовая продукция за 2000 г., тыс. ден. ед.
	4 010 3 016 1 950 4 100 3 116 3 266 2 100 2 986 2 160 3 110 2 040 2 540 3 403 2 500 3 146 2 130 3 236 2 866 3 146 2 250 2 610 2 270 2 420 3 760 4 210 4 310 4 120 4 150 2 450 3 316 4 190 4 110 3 056 3 056 4 350 2 660 4 140 3 970 2 952 3 990	4 270 4 250 2 850 4 750 3 550 3 900 2 850 3 650 2 750 3 200 2 150 3 150 3 750 3 150 3 550 3 150 3 650 2 950 3 350 2 750 3 150 2 350 2 250 1 150 4 850 4 150 4 170 4 750 3 350 4 350 3 850 4 950 3 250 4 310 3 650 3 250 3 150 4 200 3 150 4 550	9376,0 7027,0 3896,0 9870,0 6326,0 6650,0 3383,0 5724,0 3683,0 4841,0 3050,0 5276,0 6596,0 5018,0 5816.0 5804,0 6900,0 4268,0 5276,0 3800,0 6476,0 4072,0 4163,0 8100,0 9065,0 9700,0 7163,0 12894,0 3740,0 9182,0 9002,0 11884,0 6720,0 6140,0 8300,0 5914,0 8480,0 9377,0 5228,0 10272,0

ПРОИЗВЕДИТЕ группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав три группы предприятий с постоянным интервалом. Каждую группу и все предприятия в целом охарактеризуйте следующими показателями: а) число предприятий; б) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие; в) валовая продукция – всего и в среднем на одно предприятие. Результаты подсчета итогов представьте в виде таблицы и проанализируйте полученные данные. К какому виду относится эта таблица? Укажите её подлежащие и сказуемое.

 

ЗАДАЧА 15

По данным задачи 14 ПОСТРОЙТЕ группировку предприятий по среднему списочному числу рабочих. ВЫБЕРИТЕ число подлежащих выделению групп и вид интервалов – равных или неравных. ПОДСЧИТАЙТЕ групповые и общие итоги по следующим показателям: а) число предприятий; б) стоимость основных производственных фондов (тыс. ден. ед.); в) среднее списочное число рабочих; г) валовая продукция (тыс. ден. ед.). Результаты подсчета итогов представьте в виде таблицы и проанализируйте полученные данные. К КАКОМУ виду относится эта таблица? УКАЖИТЕ её подлежащие и сказуемое.

 

 

ЗАДАЧА 16

По данным задачи 14 ПРОИЗВЕДИТЕ группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов и среднему списочному числу рабочих, выделив по каждому группировочному признаку три группы предприятий с равным интервалом.

ПОДСЧИТАЙТЕ групповые и общие итоги по следующим показателям: а) число предприятий; б) стоимость основных производственных фондов (тыс. ден. ед.); в) средняя годовая численность рабочих; г) валовая продукция (тыс. ден. ед.). Результаты подсчета итогов ПРЕДСТАВЬТЕ в виде таблицы и ПРОАНАЛИЗИРУЙТЕ полученные данные. К КАКОМУ виду относится эта таблица? УКАЖИТЕ её подлежащие и сказуемое.

 

 

ЗАДАЧА 17

По данным задачи 14 ПОСТРОЙТЕ аналитическую таблицу, позволяющую выявлять зависимость производительности труда рабочих (выработки продукции на одного рабочего) от размеров предприятий по стоимости основных фондов. ПРОИЗВЕДИТЕ краткий анализ результатов.

 

 

ЗАДАЧА 18

По данным задачи 14 ПОСТРОЙТЕ таблицу, выявляющую зависимость производительности труда рабочих от размеров предприятий по численности рабочих. ПРОИЗВЕДИТЕ краткий анализ результатов.

 

ЗАДАЧА 19

проверьте приведенные ниже данные и УСТАНОВИТЕ: а) содержится ли в них ошибка; б) можно ли указать, какое число в этих сведениях таблиц содержит ошибку (итог или одно из слагаемых), и исправить его.

1. Валовая продукция фирмы за 1 квартал 2001 г. (тыс. ден. ед.):

 

Январь	Февраль	Март	Всего

 

2. Посевная площадь, урожайность и валовой сбор зерновых культур по сельскохозяйственному предприятию:

 

Посевная площадь, га
Урожайность, ц/га
Валовой сбор, ц

 

ЗАДАЧА 20

Известны следующие данные о распределении объема продукции определенного вида по сортам:

 

Сорт				Итого
Объем продукции, % к итогу	60,5	20,8	19,4	100,7

 

СОДЕРЖАТ ли данные этой таблицы ошибку? Если да, то в чем она выражается? Каким способом контроля – арифметическим или логическим – можно установить эту ошибку?

 

ЗАДАЧА 21

РАЗРАБОТАЙТЕ макет статистической таблицы, характеризующей производство важнейших видов промышленной продукции (электроэнергия, нефть, газ, уголь, чугун, сталь и др.) в России и в США и производство каждого вида продукции в России в процентах к США в 2000 г. СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовок макета. Макетом КАКОГО вида таблицы он является? УКАЖИТЕ подлежащее и сказуемое этого макета.

 

ЗАДАЧА 22

РАЗРАБОТАЙТЕ макет статистической таблицы, характеризующей распределение городов РФ по численности проживающего в них населения. ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ каждую выделенную группу числом городов и численность проживающего в них населения, СФОРМУЛИРУЙТЕ заголовок макета. УКАЖИТЕ: а) макетом какого вида таблицы он является; б) его подлежащее и сказуемое; в) признак группировки подлежащего.

 

 

ЗАДАЧА 23

ПОСТРОЙТЕ макет статистической таблицы, отражающий распределение фермерских хозяйств области по посевной площади. Каждую выделенную группу ОХАРАКТЕРИЗУЙТЕ следующими показателями: а) число хозяйств; б) посевная площадь (га); в) валовой сбор зерновых (ц); г) поголовье крупного рогатого скота. СФОРМУЛИРУЙТЕ его заголовок и УКАЖИТЕ: а) макетом какого вида таблицы он является; б) подлежащее и сказуемое макета таблицы; в) признак группировки его подлежащего; г) показатели сказуемого.

 

 

ЗАДАЧА 24

ПРОИЗВЕДИТЕ вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий двух районов города с целью приведения их данных к сопоставимому виду, ПЕРЕСЧИТАЙТЕ данные этих таблиц и ПРОИЗВЕДИТЕ сравнительный анализ полученных данных:

 

Район 1	Район 2
Группы предприятий по числу рабочих	% к итогу	Группы предприятий по числу рабочих	% к итогу
Число предприятий	Число рабочих	Число предприятий	Число рабочих
До 100 100 - 300 300 - 600 600 - 1000 1000 - 2000 2000 и выше	31,2 39,3 15,5 10,5 3,1 0,4	0,5 3,6 7,0 15,2 30,3 43,4	До 200 200 - 300 300 - 700 700 - 1200 1200 - 2000 2000 и выше	33,4 29,8 18,0 14,6 3,9 0,3	0,1 4,1 10,2 15,3 35,6 34,7
Всего	100,0	100,0	Всего	100,0	100,0

 

 

Будет ли произведенный вами пересчет точным?

Примечание. Вторичную группировку данных ПРОИЗВЕДИТЕ в трех вариантах, пересчитав данные: а) второго района в соответствии с группировкой первого района, б) первого района в соответствии с группировкой второго района, в) обоих районов на основе следующей группировки промышленных предприятий по числу рабочих: до 100; 100-500; 500-1000; 1000-2000; 2000 и выше.

 

 

Тема 2. Статистические графики

 

ЗАДАЧА 25

При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные:

а) о численности родившихся на 1000 чел. населения

 

Регион	1990 г.	1993 г.	1995 г.	1996 г.
Россия	13,4	9,4	9,3	8,9
Москва	10,5	7,1	8,0	7,9
Санкт-Петербург	10,8	6,6	7,0	6,6
Московская область	10,2	6,9	7,2	7,7

 

б) о производстве зерна в России (млн т)

 

1989 г.	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.
104,8	116,7	89,1	106,9	99,1	81,3

 

 

ЗАДАЧА 26

По данным об объеме строительно-монтажных работ (в сметных ценах 1991 года) постройте диаграммы: 1) ленточные; 2) структурные:

 

Строительно-монтажные работы:	1989 г.	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.
В млрд. руб.	124,6	115,2	98,4	62,3	55,9	48,8
В % к объему капитальных вложений	50,1	46,2	46,7	48,3	49,8	58,9

 

 

ЗАДАЧА 27

При помощи квадратной диаграммы сопоставьте следующие данные о вводе в действие жилых домов в России за 1989 – 1994 гг. (млн. м² общей площади):

 

1989 г.	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.
70,4	61,7	49,5	41,5	41,8	38,5

 

 

ЗАДАЧА 28

По данным об объеме производства в различных отраслях промышленности России постройте диаграммы, отражающие отраслевую структуру промышленного производства страны. Укажите, к какому виду графиков они относятся:

 

 

(ден. ед.)

Отрасль промышленности	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.
Вся промышленность
В том числе:
электроэнергетика
топливная промышленность
металлургия
химическая и нефтехимическая промышленность
машиностроение и металлообработка
лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность
промышленность строительных материалов
легкая промышленность
пищевая промышленность

 

ЗАДАЧА 29

По данным о численности работников научно-технических и конструкторских подразделений промышленных предприятий, выполнявших научные исследования и разработки в 1992 – 1995 гг., постройте столбиковые и секторные диаграммы:

(человек)

Год	Всего работников	В том числе
специалисты, выполняющие научные исследования и разработки	вспомогательный персонал	прочие

 

ЗАДАЧА 30

Имеются данные о численности граждан, состоявших на учете в службе занятости Саратовской области в 1994-1995 гг., на конец месяца, (тыс. чел.):

Год, месяц	Число незанятых граждан, состоявших на учете в службе занятости	Из них в статусе безработного	Безработные, которым назначено пособие по безработице
1994, декабрь	33,8	31,8	28,3
1995, март	39,3	33,2	28,9
1995, июнь	41,4	39,3	35,2
1995, сентябрь	44,4	41,9	38,1
1995, декабрь	47,3	45,7	41,6

 

Постройте диаграммы: а) столбиковые; б) секторные.

ЗАДАЧА 31

По данным о производстве мяса предприятиями Саратовской области за 1994 – 1995 гг. постройте диаграммы: а) квадратные; б) круговые; в) секторные:

(т)

Произведено мяса	1994 г.	1995 г.
Всего
В том числе:
предприятием № 1
предприятием № 2
предприятием № 3
предприятием № 4
предприятием № 5
предприятием № 6
предприятием № 7

 

ЗАДАЧА 32

Изобразите в виде квадратной и круговой диаграмм данные о производстве минеральных удобрений в России за 1985-1995 гг., (млн. т):

 

1985 г.	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.
17,3	16,0	15,0	12,3	9,9	8,3	9,6

 

ЗАДАЧА 33

Постройте знаки Варзара по данным о вкладах населения в учреждениях Сберегательного банка Российской Федерации по Саратовской области (на начало 1990 г.):

 

Число вкладов, тыс.
Сумма вкладов, млн руб.
Средний размер вклада, руб.

 

ЗАДАЧА 34

Постройте линейные графики по данным об изменении величины прожиточного минимума в среднем на душу населения за 9 месяцев 1995 г. в России. Все кривые нанести на одну диаграмму:

(тыс. руб. в месяц)

Среднедушевой прожиточный минимум	Месяц
Ян-варь	Фев-раль	Март	Ап-рель	Май	Июнь	Июль	Ав-густ	Сен-тябрь
Всего населения	179,5	201,4	218,9	234,2	254,3	277,4	293,4	286,1	286,2
В том числе:
трудоспособного возраста	201,8	226,6	246,3	263,5	286,1	312,1	330,2	321,9	322,0
пенсионеров	126,5	142,0	154,3	165,1	179,3	195,5	206,9	201,7	201,8
детей	181,2	203,4	221,1	238,5	259,0	282,5	298,8	291,4	291,5

Какие выводы можно сделать, рассматривая построенную диаграмму?

ЗАДАЧА 35

Даны темпы роста производства отдельных видов строительных материалов в Саратовской области в 1990-1996 гг. (в процентах к предыдущему году):

 

Строительный материал	1990 г.	1991 г.	1992 г.	1993 г.	1994 г.	1995 г.	1996 г.
Цемент	96,4	86,5	82,1	84,8	57,8	92,3	103,7
Строительный кирпич	105,0	89,3	102,2	90,1	66,2	101,4	79,5
Шифер	103,9	105,5	100,0	100,8	55,2	117,5	84,8

 

Постройте линейные графики (все кривые нанесите на одну диаграмму). Сделайте выводы по полученной диаграмме.

 

ЗАДАЧА 36

Имеются следующие данные, характеризующие динамику развития внешней торговли Российской Федерации (млрд. долларов США):

 

Год	Внешнеторговый оборот, всего	В том числе
экспорт	импорт
	127,6	68,2	59,4
	106,3	56,8	49,4
	103,5	59,4	44,1
	116,2	65,9	50,3
	135,7	77,8	57,9
	151,4	89,1	62,3
	154,6	87,4	67,2

 

Постройте линейные графики (все кривые нанесите на одну диаграмму). Сделайте выводы на основе полученной диаграммы.

 

ЗАДАЧА 37

Продажа основных продуктов на рынках одного из городов по месяцам 2000 г. характеризуется следующими данными:

(тыс. т)

Продукты	Месяц
1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й	12-й
Картофель	16,8	18,1	18,2	19,9	19,6	20,1	20,3	31,1	52,0	59,2	25,2	18,5
Овощи	15,2	15,3	15,3	15,1	16,4	15,9	45,4	50,8	55,5	40,5	16,4	16,9
Мясо	15,1	9,2	9,1	9,9	9,8	10,5	10,1	8,4	10,5	10,2	2,5	20,4
Молоко