Задание 7.3. На основе данных о динамике среднегодовых цен на нефть различных марок (долл./баррель) за период с 1994 по 2005 г. проанализировать, зависит ли средний ежегодный прирост цены от сорта нефти и насколько существенен этот фактор.
Таблица 7.4
| Годы | Дубай | Брент | Нигерийская форкадос | Западно-техасская нефть |
| 14,74 | 15,82 | 16,25 | 17,21 | |
| 16,10 | 17,02 | 17,26 | 18,42 | |
| 18,52 | 20,67 | 21,16 | 22,16 | |
| 18,23 | 19,09 | 19,33 | 20,61 | |
| 12,21 | 12,72 | 12,62 | 14,39 | |
| 17,25 | 17,97 | 18,00 | 19,31 | |
| 26,20 | 28,50 | 28,42 | 30,37 | |
| 22,81 | 24,44 | 24,23 | 25,93 | |
| 23,74 | 25,02 | 25,04 | 26,16 | |
| 26,78 | 28,83 | 28,66 | 31,07 | |
| 33,64 | 38,27 | 38,13 | 41,49 | |
| 57,65 | 63,48 | 62,20 | 66,49 |
Летом 2005 г. был катастрофический ураган «Катрина». Как сказалось данное явление на изменении цен? Как отразить это в модели?
Задание 7.4. На основе квартальных данных о реальном объеме произведенного валового внутреннего продукта в основных ценах построить модель с фиктивными переменными: D1 =1 – если первый квартал, D2=1 – если второй квартал, D3 =1 – если третий квартал. Определить, влияют ли сезонные факторы на объем ВВП. Построить модель прогноза продукции сельского хозяйства в следующем году с учетом сезонных факторов.
Таблица 7.5
| Год | Квартал | ВВП, млрд. руб. | в т.ч. сельское хозяйство, млрд. руб. |
| 1468,4 | 48,9 | ||
| 1542,5 | 62,3 | ||
| 1810,1 | 238,5 | ||
| 1709,4 | 70,5 | ||
| 1534,5 | 51,6 | ||
| 1617,2 | 67,4 | ||
| 1916,6 | 272,3 | ||
| 1782,6 | 76,8 | ||
| 1589,1 | 56,6 | ||
| 1686,4 | 72,2 | ||
| 1967,7 | 263,1 | ||
| 1895,3 | 89,8 | ||
| 1715,2 | 59,0 | ||
| 1818,7 | 74,6 | ||
| 2131,1 | 275,3 | ||
| 2045,6 | 100,2 | ||
| 1837,3 | 58,6 | ||
| 1960,7 | 74,6 | ||
| 2277,0 | 288,7 | ||
| 2186,4 | 102,0 |
Задание 7.5. На основе квартальных данных с 2009 по 2014 годы было получено следующее уравнение регрессии, описывающее зависимость цены на товар Yt от нескольких факторов:
Yt=3,5+0,4Xt+1,1Wt, ESS=70,4, RSS=40,5, mb1=0,001, mb2=0,01.
Когда в уравнение были добавлены фиктивные переменные, соответствующие первым трем кварталам года, величина ESS выросла до 86,4. Напишите спецификацию уравнения регрессии с учетом сезонности. Сформулируйте и проверьте гипотезу о наличии сезонности (уровень значимости 5%).
Практическое занятие 8
Тема занятия: Системы одновременных уравнений
Расчетные формулы
В косвенном МНК оценки коэффициентов структурной формы вычисляются как решение следующей системы уравнений:
,
где 
- МНК-оценки коэффициентов приведенной формы.
В двухшаговом МНК на первом шаге МНК используется при определении приведенной формы модели и нахождении на ее основе оценок теоретических значений эндогенной переменной:
На втором шаге МНК применяется применительно к структурному сверхидентифицируемому уравнению - при определении структурных коэффициентов модели по данным теоретических (расчетных) значений эндогенных переменных.
Трехшаговый МНК оказывается более эффективным, чем ДМНК, если случайные остатки различных уравнений системы взаимно коррелированы. Первые два шага этого метода совпадают с шагами двухшагового метода наименьших квадратов. Третий шаг: анализ ковариационной матрицы ошибок с использованием оценок, полученных в результате применения двухшагового метода наименьших квадратов.
