Задание 4.2. Отделу труда и заработной платы ОАО «Сельхозмаш» было поручено провести исследование факторов, влияющих на среднемесячный размер оплаты труда, выплачиваемой рабочим (Y, руб.). Такими факторами являются: процент перевыполнения месячного плана (X1,%), разряд рабочего (X2). На основании этого результата по данным четырех цехов была сформирована таблица. Выполните следующие задания: постройте модель с фиксированными эффектами с помощью фиктивных переменных; постройте модель со случайными эффектами; выберите из построенных моделей наиболее подходящую для аналитических целей.
Таблица 4.3
| № | Y | X1 | X2 | № | Y | X1 | X2 |
| Первый цех | Третий цех | ||||||
| 26,4 | 13,4 | ||||||
| 17,3 | 29,7 | ||||||
| 23,8 | 21,6 | ||||||
| 17,6 | 25,1 | ||||||
| 26,2 | 14,1 | ||||||
| 21,1 | 24,1 | ||||||
| 17,5 | 10,5 | ||||||
| 22,9 | 22,1 | ||||||
| 22,9 | 17,0 | ||||||
| 14,9 | 20,5 | ||||||
| Второй цех | Четвертый цех | ||||||
| 19,6 | 14,2 | ||||||
| 22,8 | 18,0 | ||||||
| 27,8 | 29,9 | ||||||
| 14,0 | 14,1 | ||||||
| 11,4 | 18,4 | ||||||
| 16,0 | 20,1 | ||||||
| 28,8 | 27,6 | ||||||
| 16,8 | 27,4 | ||||||
| 11,8 | 28,5 | ||||||
| 18,6 | 28,6 |
Задание 4.3. На основенаблюдений за период с 2003 по 2013 г. для четырех стран постройте модели анализа панельных данных о ВВП, млрд. долларов (Y), в зависимости от импорта, млрд. долларов (Х1); экспорта, млрд. долларов (Х2); уровня инфляции, % (Х3).
Таблица 4.4
| № | Y | X1 | X2 | Х3 | № | Y | X1 | X2 | Х3 |
| США | Китай | ||||||||
| 11142,2 | 2,3 | 4229,1 | 292,1 | 383,8 | -0,3 | ||||
| 11853,3 | 714,5 | 2,7 | 4605,9 | 346,6 | 447,1 | ||||
| 3,4 | 4552,2 | 401,8 | 538,8 | -0,3 | |||||
| 13377,2 | 927,5 | 3,2 | 4362,6 | 451,1 | 550,5 | 0,3 | |||
| 14028,7 | 2,9 | 524,1 | 590,3 | ||||||
| 14291,6 | 3,8 | 4879,8 | 708,3 | 746,5 | 1,4 | ||||
| 13938,9 | -0,3 | 501,6 | 545,3 | -1,4 | |||||
| 14526,6 | 1,6 | 5458,8 | 639,1 | 730,1 | -0,7 | ||||
| 3,1 | 807,6 | -0,3 | |||||||
| 2,1 | 830,1 | 776,6 | |||||||
| 1,5 | 766,6 | 0,2 | |||||||
| Россия | Япония | ||||||||
| 430,3 | 74,8 | 134,4 | 13,7 | 295,3 | 325,6 | 1,2 | |||
| 591,2 | 92,9 | 162,5 | 10,9 | 1931,6 | 397,4 | 436,1 | 3,9 | ||
| 763,7 | 12,7 | 2256,9 | 552,4 | 583,1 | 1,8 | ||||
| 989,9 | 171,5 | 317,6 | 9,7 | 2712,9 | 631,8 | 752,2 | 1,5 | ||
| 1299,7 | 223,4 | 355,5 | 3494,2 | 777,9 | 4,8 | ||||
| 1660,8 | 471,6 | 14,1 | 5,9 | ||||||
| 191,8 | 303,4 | 11,7 | 4990,5 | 954,3 | -0,7 | ||||
| 1479,8 | 248,7 | 400,4 | 6,9 | 5878,3 | 3,2 | ||||
| 323,8 | 8,4 | 5,4 | |||||||
| 335,7 | 5,1 | 2,6 | |||||||
| 6,8 | 2,6 |
Практическое занятие 5
Тема занятия: Одномерные модели временных рядов
Интерактивная форма проведения занятия
Занятие проводится в форме кресельного кейс-метода. Условие задачи содержит реальный практический смысл. Поэтому преподаватель предлагает выполнить комплекс эконометрических расчетов, идентифицировать и верифицировать результаты с целью их экономической интерпретации. На первом этапе преподаватель объявляет группы из двух-трех магистрантов для совместного выполнения практического задания. Роль преподавателя на данном этапе заключается в постоянном поддержании активного внутригруппового взаимодействия, снятии напряженности во взаимоотношениях между участниками, оперативном вмешательстве в случае возникновения непредвиденных трудностей, а также в целях пояснения новых положений учебной программы. На втором этапе преподаватель назначает лидера для руководства ходом обсуждения результатов выполнения задания. Лидер, применяя уникальное сочетание компьютерных и традиционных методов организации учебной деятельности демонстрирует основные формулы, используемые в решении задания. Совместно с преподавателем лидер руководит групповым обсуждением области применения формул, полученных эконометрических оценок и их качества, экономической интерпретацией результатов. Преподаватель побуждает магистрантов к обоснованию в аудитории полученных результатов, конструктивной критике и поддержке выводов одногруппников с целью формирования навыков изучения реальных социально-экономических явлений и процессов, проблемных ситуаций, высказывания и отстаивания собственной точки зрения, концентрируя внимание на следующих вопросах:
1. Виды моделей регрессии для временных рядов.
2. Тренд-сезонные модели временных рядов. Автокорреляция уровней ряда.
3. Ложная регрессия в моделях временных рядов.
В конце занятия преподаватель подводит итоги и оценивает каждого студента в зависимости от его участия в выполнении заданий и обсуждении вопросов.
Расчетные формулы
Компоненты динамического ряда позволяют представить уровень динамического ряда в виде аддитивной или мультипликативной моделей:
Если амплитуда сезонных колебаний постоянна, то применяется аддитивная модель. Если амплитуда колебаний изменяется во времени, то рассматривается мультипликативная модель.
Построение тренд-сезонных моделей временных рядов сводится к расчету значений Т, S или Е для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие этапы:
1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
2. Расчет значений сезонной компоненты S.
3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (Т+Е) в аддитивной или (Т*Е) в мультипликативной модели.
4. Аналитическое выравнивание уровней (Т+Е) или (Т*Е) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда.
5. Расчет полученных по модели значений (Т+S) или (Т*S)
6. Расчет абсолютных и относительных ошибок.
Применение трендовых временных рядов в качестве зависимой и объясняющих переменных имеет важную особенность. Пусть Yt=α0+α1*t+ut,
Xt=γ0+γ1*t+vt и оценивается линейная модель регрессии
Yt=β0+β1*xt+e. Тогда невключение значимого фактора времени (t) приводит к смещению OLS –оценок параметров регрессии, в частности, коэффициент β1 может оказаться значимым, хотя из экономических соображений факторы должны быть независимыми. Описанная проблема называется ложной регрессией. Необходимо учесть тренд (включить в модель значимый фактор времени) и оценивать регрессию Yt=β0+β1*xt+β2*t+e.
Задание для выполнения в аудитории
Задание 5.1. На основе поквартальных данных о выручке от продаж, млн. руб., необходимо построить аддитивную тренд-сезонную модель. Используя построенную модель выполнить прогнозирование выручки на 1,2,3,4 кварталы следующего года.
Таблица 5.1
| t | |||||||||
| Yt | 4,4 | 7,2 | 4,8 | ||||||
| t | |||||||||
| Yt | 5,6 | 6,4 | 6,6 | 10,8 |
