1. , (2,4,-3) (.11).
:
{5;-1;2} |
(2;4;-3) |
. 11 |
A (x-x 0 )+ B (y-y 0 )+ C (z-z 0 ) =0, , ( (2;4;-3)), , . , {5;-1;2} - . :
5( -2)-1( -4)+2(z +3)=0;
5 - 10- +4+2 z +6=0;
5 - + 2 z =0.
: 5 -+ 2 z =0.
2. , (2;4;-3) 3 - 2 + 5 z -1=0 (.12).
:
{-3;-2;5} |
(2;4;-3) |
.12 |
, ( 0, 0, z 0), ( (2;4;-3)), { m; n; p }(, ). , . , {-3;-2;5}, .
.
: .
3. , 0(2;-3;-4) .
:
,
x 0, y 0, z 0 , ( 0(2;-3;-4)), { m; n; p } . , . , . , (.13).
0(2;-3;-4) |
.13 |
{1;1;-1} {1;-1;2}. , ^ ^ , , .
´ = .
{1;-3;-2} . : .
: .
4. , (. 14).
:
.14 |
|
|
A (x-x 0 )+ B (y-y 0 )+ C (z-z 0 ) =0, 0(x 0, y 0, z 0), , {,,}, .
1(2;1;0) 2(-1;1;3), , , . 0(x 0, y 0, z 0) .
. , {4;-2;1} , , ^ . , , . = .
={-1-2;1-1;3-0}={-3;0;3}.
= = .
, {-6;-15;-6} . 1 2 A (x-x 0 )+ B (y-y 0 )+ C (z-z 0 ) =0, : -6( -2)- -15( -1)-6(z -0)=0 ( 1(2;1;0)).
2( -2)+5( -1)+2(z -0)=0;
2 -4+5 -5+2 z =0;
2 +5 +2 z -9=0.
: 2 +5 +2 z -9=0.
5. , 1(-1;0;2) 2(3;2;1) α: 2 -3 + z -5=0.
:
.15 |
β A (x-x 0 )+ B (y-y 0 )+ C (z-z 0 ) =0 (.15). , ( 1 2), . , , . . .15 , . {2;-3;1} α. .
={3-(-1);2-0;1-2}={4;2;-1}.
= .
{1;6;16} 1 2 ( 1(-1;0;2)) , :
1( +1)+6( -0)+16(z -2)=0;
+6 +16 z -31=0;
: +6 +16 z -31=0.
6. , (2;3;-4).
1(1;0;-2) |
(2;3;-4) |
.16 |
A (x-x 0 )+ B (y-y 0 )+ C (z-z 0 ) =0, , ( (2;3;-4)), .
, (. 16), {2;-1;3}^ . . 1(1;0;-2), ={1-2;0-3;-2-(-4)}={-1;-3;2}.
= . :
7( -2)-7( -3)-7(z +4)=0;
7 -14-7 +21-7 z -28=0;
7 -7 -7 z -21=0;
- - z -3=0.
: - - z -3=0.