1. ,
(1;2;3); (0;-1;1); (2;5;2); D(3;0;-2).
:
. :
;
;
.
.
=4.
: 4.
2. , =2 , .
:
,, .
3. , (2;-1;-2), (1;2;1), (2;3;0), D(5;0;6) .
:
, , , , D , , . :
{1-2;2-(-1);1-(-2)}={-1;3;3};
{2-2;3-(-1);0-(-2)}={0;4;2};
{5-2;0-(-1);6-(-2)}={3;1;8}.
:
, , , , , , , D .
4. (1;2;-3), (1;0;-1), (2;4; -6), D(0;-1;3). ) VD; ) S∆; ) ; ) .
:
)VD= . :
{1-1;0-2;-1(-3)}={0;-2;-2};
{2-1;4-2;-6-(-3)}={1;2;-3};
{0-1;-1-2;3-(-3)}={-1;-3;6}.
:
=2(6-3)=2(-3+2)=6-2=4.
, VD= (..).
) S∆= . :
.
.
S∆= (..)
) .
:
=0∙1+(-2)2+2(-2)=0-4-6=-10.
| |= .
, .
) . :
=1(-1)+2(-3)+(-3)6=-1-6-18=-25.
:
| |= . , .
: ) 2/3 ..; ) .. ) ; ) .
1. , : (1;-3;4), D(0;-2;1).
: | |= .
2. - (2;-3;6).
: 7.
3. , {2;-1;0}, {3;-1;4}.
: .
4. , (3;-5;4); D(2;-1;0).
: cosα= : cos = : cosγ= .
5. =2 . : ) ; ) ; ) .
: ) 5; ) 5/9; ) .
6. . , .
: .
7. , (1;-1;3).
: 16.
8. :
1) ;
2) .
: 1) 2 ; 2) 3.
9. . .
: .
10. D, (3;-2;4), (0;-1;6), (1;-3;6), D(1;-1;0).
: .
11. (1;-1;0). (2;-1;3).
12. ,
, .
: .
13. (4;4;10), (7;10;2), (2;8;4), D(9;6;9).
: ) VD; ) S∆; ) ; ) .
: ) 4; ) ; ) ; ) .
14. , 120˚.
: -1/2.
F(x,y)=0 , , .
|
|
.
.
(. 1).
1
/ | |||
y=kx+b | k a ; b , Y | a≠π/2 | |
++=0 | , , ( ) N | , | |
, - - -0=k(-0) | .(0,0) ; k | k (0,0) | |
, | .1( 1, 1), .2( 2, 2) | - | |
,b , Y | ≠0, b ≠0 | ||
, | .0( 0, 0) ; m,n , ( -) | ||
/ | |||
, (- 0)+(- 0)=0 | .0( 0, 0) , , |
l 1 l 2 : l 1: y=k1+b1, l2: y=k2x+b2,
.
l 1 l 2 1 +1 +1=0 2 +2+2=0,
.
.
(. 2)
2
/ | |||
l 1: y=k1+b, l2: y=k2x+b2 | k 1= k 2 | k 1 k 2= -1 | |
l 1: 1 +1 +1=0 l 2: 2 +2+2=0 | A1A2+B1B2=0 | ||
l 1: l 2: | m 1 m 2+ n 1 n 2=0 |