, , , , ,, .
, . :
P(B/A) - B A,
P(A/B) - A B.
, , P(B/A) . 1.2.2. n , A, B, A B.
, B/A, A, , , B/A. m - , A. , .
B A, B/A A B. , A B, , B/A A/B. s.
P(/) = ,
.
, P(/) , . .
, .
A B , P(B/A)=P(B) P(A/B)=P(A).
: A B , P(A B)=P(A)×P(B). , A B , m=s,
P(A B)=P(A)=P(B), P(B/A)=1, P(A/B)=1.
S W A. W , i=1,2,...,n, Æ, . . 3. 3 , . , : . : , .
, :
. , . , , .
|
|
- , . , . .
A . (). - () . () A. A . , , A.
(), . , , . , , , .
, . . , , .
3 . ,, , , -.
S n . : A . : P(A) = p, P() = q = 1 - p.
, A m . , A m , . , A .
B, :
= ................ = ................ = .
n m, , . , , i, , n A m , .
|
|
, , A n . , : m = 0, 1, 2, 3,..., n. , : . , , , : . , , , :
. , , . :
.
, , . , , . , m = 0 m = Ent[np+p-1], Ent[ ] - . : , , m = Ent[np+p]. , , m, np. , , , np A
x y(n) = exp(nx), n - : . . , .
.
n . n . n = 0: , . : M[m]=np, D[m]=np(1-p) = npq. A , , ..
m n ¥, np = const = a. - , n.
:
. np = a , p= . .
n. n ¥ . n ¥ 1. , , . ( n ¥ p 0) (, ).
. , . . M[m] = D[M] = a = np. : .
-
|
|
4. , , . - , x = f(w). - W, - . - , .
, ,..., - , S. P( , ,..., - . - . . , ,..., .
x , , , : . : , - , ,..., , - .
.
,
, , F(x):
F(x) = P(x . - , . , , , , . , , .
. , .
, , ( ), , , ,..., . , ( ) . .
. , : , , , , .
, - , , . [0, ], [0, ],..., [0, ] - . , . - , [0, ] - . :
|
|
, . , ,
, : x x. M[x].
, - - . , . ( ) , , : - () ., , 1, . , . :
- k: ,
- k: .
. :
,
. : . . , : .
5. ,, , .
x y(n) = exp(nx), n - : . :1. .2. n: , n = 0 . 3. n: , n = 0 .
4. k - n: , n = 0 . , k - , k n n = 0. . , .
n . n . n = 0: , . : M[m]=np, D[m]=np(1-p) = npq. A , , .
6. ,,, , . .
, . x h, . . . - . , . . .
h x | ... | ... | |||||
... | ... | ||||||
... | ... | ||||||
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
... | ... | ||||||
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
... | ... | ||||||
... | ... |
, ,..., , , . , , (. . 1.2.2) . . ,
|
|
, .
.
() x h
,.
: x h , , () (. . 1.2.3):
.
, , () , () :
- k - : , ,, , , .
- k - ,
, ,
.
:
- k, r
,
- k, r
. 1, 1, :
. , :
. : .
x h ,
.
, . 1.3.3, , . , , =0 x h, , . , , , . , , :
. x h, , , h = ax + b. , , x h . : , , . : , . , , : .
- , () :
.
:
.
, :
.
. , . :
,
- .
.
.
, :
=
: . , . 1.3.5.
,
.
:
.
:
. x h , . a = d = 1 , , .