Черт. 48. К примеру расчета 32

 

Расчет. Проверим прочность сечения, заклю­ченного внутри контура сеток, с учетом косвенного армирования согласно п. 3.57. Расчетные размеры сечения h_ef = b_ef = 350 мм. Поскольку l ₀/ h_ef = 3600/350 = 10,3 < 16, косвенное армирование можно учитывать при расчете, при этом следует учи­тывать прогиб колонны согласно пп. 3.54 и 3.58, так как l ₀/ h_ef > 4.

Принимая l ₀/ c_ef = l ₀/ h_ef = 10,3 и h = h_ef = 350 мм, получим

 

 

Следовательно, принимаем d _e = d _e,min = 0,297. Поскольку промежуточные стержни продольной арматуры располагаются в крайних четвертях рас­стояния между крайними стержнями, равного h – 2 a ₁ = 350 – 2 · 22 = 306 мм [58 мм < = 76,5 мм (см. черт. 48)], согласно примечанию к п. 3.63 принимаем арматуру S и S’ как сосредоточенную по линиям их центров тяжести. Тогда, учиты­вая, что все стержни одинакового диаметра, имеем:

 

мм;

 

мм.

 

Коэффициент j_l определим по формуле (94), принимая b = 1,0 (см. табл. 16) и

 

 

Значение критической силы N_cr определим по формуле (93), принимая

мм² (6 Æ 25),

 

 

и умножая полученное значение на коэффициент j_l = 0,25 + 0,05 = 0,25 + 0,05 · 10,3 = 0,764:

 

Коэффициент h равен:

 

Отсюда, согласно формуле (111),

 

мм.

 

Определим приведенную призменную прочность R_b,red согласно п. 3.57.

Принимая А_sx = А_sy = 78,5 мм² (Æ 10), n_x = n_y = 5, l_x = l_y = 350 мм и A_ef = h_efb_ef = 350 · 350 = 122 500 мм² (см. черт. 48), вычислим коэффициент

 

тогда

 

 

 

МПа.

 

Поскольку здесь применена высокопрочная арма­тура класса A-VI, приведенное расчетное сопротив­ление арматуры сжатию определим согласно п. 3.59:

мм²;

 

 

Принимаем q = 1,6.

 

 

Из табл. 25 l₁ = 2,04, l₂ = 0,77, R_sc = 500 МПа, R_s = 815 МПа,

 

тогда

 

Прочность сечения проверим из условия (108), определяя высоту сжатой зоны х = xh ₀ по формуле (110а).

Для этого по формуле (104) определим значение w. Поскольку 10 m_xy = 10 · 0,0173 = 0,173 > 0,15, принимаем d₂ = 0,15, тогда w = 0,85 – 0,008 R_b + d₂ = 0,85 – 0,008 · 20 + 0,15 = 0,84 £ 0,9.

Определим, согласно пп. 3.61 и 3.65, необходи­мые коэффициенты a _n, a _s, и y_c, приняв R_b = R_b,red = 34,3 МПа; s_sc,u = 380 + 1000 d₃ = 380 + 1000 · 0,54 = 920 МПа < 1200 МПа и R_sc = R_sc,red = 742 МПа:

 

 

 

 

 

Отсюда

 

 

Значение x_R с заменой R_s на 0,8 R_s равно:

 

т. е. использование формулы (110a) оправдано;

мм;

 

 

т. е. прочность сечения обеспечена.

Проверим трещиностойкость защитного слоя колонны аналогичным расчетом на действие силы N = 5500 кН (при g_f = 1,0), принимая, согласно п. 3.60, R_b = R_b,ser = 29 МПа, R_s = R_s,ser = 980 МПа, R_sc = 400 МПа, s_sc,u = 400 МПа, w = 0,85 – 0,006 R_b,ser = 0,85 – 0,006 · 29 = 0,679 и рассматривая полное сечение колонны, т. е. b = h = 400 мм, a = a¢ =41 + 25 = 66 мм, h ₀ = 400 – 66 = 334 мм.

Критическую силу N_cr определим по формуле (93), принимая l ₀/ h = 3600/400 = 9, e ₀/ h = 13,3/400 = 0,033, d_e,min = 0,5 – 0,01 – 0,008 R_b,ser = 0,5 – 0,01 · 9 – 0,008 · 29 = 0,178 > e ₀ /h, т. е. d_e = d_e,min = 0,178.

При определении коэффициента j_l учитываем продольные силы N и N_l при g_f = 1,0, т. е.

тогда j_l = 1 + 0,7 = 1,7;

Коэффициент равен:

мм.

Произведем расчет аналогично расчету на прочность:

мм;

т. е. трещиностойкость защитного слоя обеспечена.

ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ

Пример 33. Дано: размеры сечения и расположение арматуры ¾ по черт. 49; бетон тяжелый класса В30 (E_b = 2,9 · 10⁴ МПа; R_b = 19 МПа при g_{b 2} = 1,1); арматура класса А-III (R_s = R_sc = 365 МПа); площадь ее поперечного сечения A_s = A¢_s = 5630 мм² (7 Æ 32); продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок N_l = 2000 кН, M_l = 2460 кН·м; от всех нагрузок N = 2500 кН, М = 3700 кН·м; расчетная длина элемента: в плоскости изгиба l ₀ = 16,2 м, из плоскости изгиба l ₀ = 10,8 м; фактическая длина элемента l = 10,8 м.

Требуется проверить прочность сечения.