Економіко – математичні методи в економічному аналізі

Вивчаючи дану тему, потрібно зупинитися на загальній характеристиці економіко-математичних методів (ЕММ) і галузі їх застосування в економічному аналізі.

ЕММ використовуються для опису економічних задач і досягнення оптимізації при їх розв’язку.

У процесі аналітичної обробки економічної інформації з’являється можливість застосування обчислювальної техніки, що сприяє:

- скороченню термінів проведення аналізу, підвищенню його оперативності,

- більш повному охопленню чинників, які впливають на результати фінансово-господарської діяльності,

- отриманню результатів аналізу, які відповідають реальній дійсності, тощо.

У сучасній економічній теорії прийнято виділяти наступні економіко-математичні методи, які можливо використовувати для аналітичних досліджень:

1) методи елементарної математики використовують в традиційних економічних розрахунках: потреб підприємства в матеріальних ресурсах, при складанні балансу (матеріальних ресурсів, готової продукції), при перевірці обґрунтованості планів і ін.;

2) методи вищої математики (диференційне та інтегральне обчислення, теорія ймовірності, методи аналітичної геометрії) використовуються для рішення багатьох аналітичних задач. Так, диференційне та інтегральне обчислення використовується для факторного аналізу впливу факторів на результативний показник;

3) методи математичної статистики (кореляційний аналіз, регресія, варіаційний ряд, закони розподілу, вибірковий метод, дисперсійній метод, компонентний аналіз) використовуються у тих випадках, коли зміни аналізованих показників можна представити як випадковий процес, а зв'язки, що виникають між показниками, є не детермінованими, а опосередкованими (непрямими) — тобто має місце стохастична залежність між факторами. Найбільш поширеним у економічного аналізі із математико–статистичних методів є кореляційний аналіз;

4) економетричні методи (матричні балансові моделі, метод аналізу “витрати – випуск”) базуються на синтезі трьох областей знань: економіки, математики і статистики. Найчастіше при використанні цього методу створюються складні економічні моделі, що адекватно відображають залежності між досліджуваними явищами та процесами;

5) методи математичного програмування (лінійне, блочне, нелінійне та динамічне програмування) використовують в основному для вирішення задач оптимізації виробничо-фінансової діяльності та оцінки напруженості планових завдань;

6) методи дослідження операцій (керування запасами; розрахунки оптимальної заміни устаткування; теорія ігор; теорія масового обслуговування; сіткове планування) використовують в економічному аналізі для розробки методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісної оцінки прийнятих рішень та вибору ліпшого з них;

7) евристичні методи (“мозковий штурм”, метод експертних оцінок, метод “колективного блокноту”, ділові ігри та ситуації) відносяться до неформалізованих методів аналізу, заснованих на інтуїції та досвіді дослідників. Ці методи використовують у ході системних аналітичних досліджень для активізації творчості дослідників. З їх допомогою вирішують комплексні аналітичні завдання: зниження собівартості продукції, розробка нових організаційних форм виробництва, впровадження нетрадиційних технологій виробництва продукції та ін.

Ці укрупнені групи економіко-математичних методів об’єднані за ознакою походження та галузі традиційного використання.

Наведені різноманітні економіко-математичні методи при використанні в економічному аналізі доцільно класифікувати відповідно до вирішуваних завдань. З точки зору автора, можна виділити три основні типи аналітичних задач: попередня оцінка результатів діяльності підприємства, факторний аналіз економічних показників та їх оптимізація. Методика розв’язання останніх двох аналітичних задач залежить від характеру залежності між результативним показником та формуючими його факторами: детермінований або стохастичний.

Виходячи з аналітичних задач, економіко-математичні методи можна згрупувати наступним чином (табл. 4.5):

Таблиця 4.5

Класи аналітичних задач	Економіко-математичні методи аналізу	Призначення методів
Оптимізація показників	Математичне програмування	Для рішення екстремальних задач, які характеризуються альтернативністю рішень та обмеженістю ресурсів
Теорія масового обслуговування	Для вибору оптимального варіанту організації технологічного процесу з метою мінімізації витрат робочого часу та підвищення якості обслуговування
Теорія ігор	Для виробітку оптимальної стратегії в ситуаціях ігрового характеру, де кожен партнер переслідує мету підвищення прибутку або іншої вигоди
Факторний аналіз стохастичних моделей	Регресивний аналіз	Використовується для побудови рівнянь регресії та розрахунку кількісного впливу факторів на результативний показник
Кореляційний аналіз	Використовується для вивчення наявності, направленості та інтенсивності зв’язків між факторами
Дисперсійний аналіз	Використовується для оцінки значущості якісних факторів та їх відбору для побудови рівнянь зв’язків між факторами
Факторний (компонентний) аналіз	Для встановлення кількісних оцінок зв’язків між теоретичними (вирівняними) та фактичними параметрами показників
Трансформаційний аналіз	Використовується для порівняння регресивних факторних моделей та їх аналізу
Комплексна оцінка діяльності підприємств	Метод двомірного шкалювання	Для виявлення впливу окремих показників на інтегральний показник ефективності діяльності підприємства
Компонентний аналіз	Для класифікації і ранжування об’єктів за узагальнюючим інтегральним показником
Експертно-статистичний метод	Використовується для побудови узагальнюючих оцінок господарської діяльності підприємств

 

Таким чином, із наведеного групування економіко-математичних методів економічного аналізу очевидно, що економіко-математичні методи використовуються в економічному аналізі, головним чином, для факторного аналізу стохастичних факторних моделей, а також для оптимізації показників діяльності підприємств і комплексної оцінки їх діяльності.

Розглянемо більш детально використання економіко-математичних методів для рішення конкретних аналітичних задач.

В економічних дослідженнях далеко не всі явища можуть досліджуватися за допомогою детермінованого аналізу, бо в більшості випадків установити функціональну залежність не можливо, коли величині факторного показника відповідає єдина величина результативного показника.

Кореляційна (стохастична залежність) – це неповна, вірогідна залежність, яка може проявитися тільки у багатьох дослідженнях.

Розрізняють парну кореляцію (зв’язок між двома показниками) і багатофакторну (взаємодія декількох факторів з результативним).

Умови застосування кореляційного аналізу

· Наявність достатньої множини спостережень досліджуваних факторних і результативних показників

· Досліджувані фактори повинні мати кількісний вимір і відображення у відповідних джерелах інформації.

Застосування кореляційного аналізу дає можливість вирішити наступні завдання:

- Визначити зміну результативного показника під впливом одного чи декількох факторів (на скільки одиниць змінюється величина результативного показника при зміні факторного на одиницю)

- Установити відносний рівень залежності результативного показника від кожного фактора.

Обґрунтування рівня зв’язку факторів проводиться за допомогою побудови паралельних рядів, групувань, лінійних графіків. Розміщення точок на графіку показує яка залежність установилася між показниками: прямолінійна чи криволінійна.

Найбільш просте рівняння, що характеризує прямолінійний зв’язок між двома показниками:

у_х = а + bх. (26)

де х - факторний показник, у-результативний показник, а і b – параметри рівняння регресії, які потрібно визначити.

Це рівняння описує такий зв’язок міх двома ознаками, коли із зміною факторного показника відбувається рівномірне зростання чи зменшення на певну величину результативного показника.

Значення коефіцієнтів а і b знаходять з рішення системи рівнянь, одержаних за способом найменшого квадрату.

∑(п а+b) =∑у

а∑х+b∑х² =∑ху (4.27)

п - кількість спостережень.

а- постійна величина результативного показника, яка не пов’язана із зміною даного фактора,

b- параметр, що показує середні зміни результативного показника з підвищенням чи зменшенням величини фактора на одиницю виміру.

Рішенням рівнянь визначаються показники а і b і рівняння зв’язку, яке описує залежність результативного показника від факторного.

Значення ∑у, ∑х, ∑ху, ∑х² розраховуються на основі фактичних вихідних даних аналогічно наведеним у табл.4.6:

Таблиця 4.6

п	х	у	ху	х2	у2	ух
........
п
Сума

 

Підставивши у рівняння регресії відповідні значення х визначають величину результативного показника для кожного спостереження (суб’єкта і ін.). У випадку прямолінійної форми зв’язку між досліджуваними показниками, коефіцієнт кореляції розраховується за формулою

r = (4.28)

При криволінійній залежності між досліджуваними процесами (явищами) рівняння зв’язку розв’язується аналогічно.

Якщо криволінійна залежність описується параболою другого порядку:

у_х = а+bх+сх², (4.29)

то для визначення параметрів а,b,с відповідно вимогам найменших квадратів розв’язується наступна система рівнянь:

па+b∑х+с∑х² = ∑у

а∑х+b∑ х² +с∑х³=∑ху (4.30)

а ∑х² + b∑х³+с∑х⁴= ∑х²у

Значення ∑х, ∑у, ∑ху, ∑х²у, ∑х² , ∑х³, ∑х⁴ знаходять за табл.7:

Таблиця 8

х	у	х/п	ху	х2	х2у	х3	х4	ух
....
Всього

 

Підставивши одержані значення у систему рівнянь, визначаємо коефіцієнти а, b і с способом визначників (або виключення) і одержуємо рівняння параболи.

Підставляючи в рівняння параболи відповідні значення “х”, одержимо для них відповідні значення у_х.

Якщо криволінійна залежність виражається у вигляді гіперболи:

у_х = а+b/х, (4.31)

то для визначення її параметрів вирішують наступну систему рівнянь:

па +b∑1/х=∑у (4.32)

а∑1/х+b∑ (1/х)²=∑ (1/х)у.

Гіпербола описує таку залежність між чинниками, коли при збільшенні однієї змінної значення іншої збільшується до певного рівня, а потім приріст спадає.

Використовуючи той чи інший тип математичної моделі, ми вивчаємо рівень залежності між досліджуваними процесами (явищами). Але регресійний аналіз не дає відповіді наскільки вирішальною є дія факторів на результативний чинник. Для цього розраховується коефіцієнт кореляції (r_ху ).

Коефіцієнт кореляції може приймати значення від 0 до ±1.

Якщо r_ху > 0.8, вважається, що тіснота зв’язку достатня для того, щоб зв’язок між х і у вважати прямолінійним. Відносно виміру щільності зв’язку при криволінійній формі залежності, то використовується кореляційне відношення (η), яке є універсальним показником.

r_ху= ∑ (х - ) (у - ) / ∑ (х- )² ∑ (у - )² (4.33)

η = ( σ²_у - σ²_ух) / σ²_у (4.34)

де σ²_у = (у - )²/п; σ²_ух = (у - у_х)²/п

(Більш детально матеріал розглядається в курсі економетрії).

Методи динамічного програмування застосовуються при рішенні оптимізаційних задач, в яких цільова функція чи обмеження характеризуються нелінійними залежностями. Ознаками нелінійності є наявність перемінних у, в яких показник ступеня відрізняється від 1, а також наявність перемінної, показників ступеня під коренем чи знаком log. Звичайно, прийоми динамічного програмування використовуються в аналізі багатокрокових процесів, у яких величина витрат змінюється при зміні обсягу операцій.

Для рішення оптимізаційних задач динамічне програмування припускає використання готових формул. Наприклад, наступна формула:

(4.35)

де Q - оптимальний розмір партії матеріальних активів (залишків грошових коштів і ін.), а - потреба в матеріальних активах або річна кількість, b - разові витрати по обслуговуванню поставок (придбання) активів, S - сума витрат на збереження активів на рік.

Використання наведених формул значно спрощує розрахунки при рішенні задач оптимізації.

Лінійне програмування — застосовується для рішення екстремальних задач, рішення яких зводиться до знаходження крайніх значень (тобто тах і тіп) деякої функції змінних величин. Лінійне програмування ґрунтується на рішенні системи лінійних рівнянь, у яких змінні величини зв'язані функціональною залежністю.

Цінність використання лінійного програмування в економічному аналізі полягає в тому, що оптимальний варіант вибирається зі значної кількості альтернативних проектів. Лінійне програмування використовується в аналізі для рішення виробничих ситуацій, пов'язаних з найкращим розміщенням обмежених ресурсів, а також інших задач по мінімізації витрат виробництва і досягненню максимального прибутку і рентабельності підприємства. Математичні задачі лінійного програмування описуються у вигляді цільової функції і системи обмежень.

Приклад:

Керівництво компанії поставило задачу знайти оптимальне співвідношення окремих видів продукції, що дозволить збільшити випуск продукції і валовий прибуток від її реалізації в умовах обмеженості ресурсів.

Компанія виробляє продукцію двох видів: А і Б, що вимагає роботи складального й оздоблювального цехів.

Вихідні дані для аналізу див. у табл. 4.7.

Таблиця 4.7

Цех	Випуск продукції	Кількість відпрацьованих робітниками годин
А	Б
Складальний	2 од.	4 од.
Оздоблювальний	3 од.	2од.
Валовий прибуток на одиницю продукції, грн.

 

Цільова функція — максимізація прибутку.

25А + 40Б → тах

2А + 4Б ≤100

3А + 2Б ≤ 90

А = 20 шт., Б = 15шт.

Таким чином, при випуску 20 виробів А та 15 одиниць виробу Б підприємство отримає максимальний прибуток.

Теорія масового обслуговування - використовується для аналізу виробничих процесів і соціально-економічних явищ, пов’язаних з великою кількістю спостережень. При цьому мають на увазі такі виробничі процеси, за яких вплив кожного фактора може бути визначений з відомим ступенем імовірності. (Більш детальне вивчення матеріалу – в матеріалах курсу „Дослідження операцій” )

Моделювання

Моделювання є важливим засобом розв'язання багатьох економічних завдань. Це один з методів економічного аналізу, при якому створюється умовна факторна модель, що описує залежність результативного показника і факторів, що впливають на нього.

Використання методу моделювання у процесі аналітичних досліджень передбачає послідовність виконання наступних операцій:

- конструювання моделі на основі попереднього вивчення об'єкта та виділення найбільш суттєвих його характеристик;

- експериментальний або теоретичний аналіз моделі;

- зіставлення результатів з даними про об'єкт;

- коректування моделі.

Ці аналітичні операції об’єднують у три етапи:

o аналіз теоретичних закономірностей, притаманних досліджуваному явищу або процесу;

o визначення методів, за допомогою яких можливе вирішення задачі;

o аналіз отриманих результатів.

Основним завданням першого етапу моделювання є формування цілі побудови моделі, а також визначення критерію, за яким можливе порівняння різних варіантів рішення аналітичної задачі. Такими критеріями можуть бути: найбільша сума прибутку, найменша сума витрат виробництва, максимальне завантаження обладнання, продуктивність праці та ін. При побудові математичної моделі економічного явища або процесу треба мати на увазі, що надмірна деталізація моделі ускладнює її побудову, а надмірне укрупнення моделі веде до втрати суттєвої економічної інформації і навіть до неадекватного відображення реальних умов.

На другому етапі процесу моделювання економічних процесів відбувається вибір найбільш раціонального математичного методу для рішення задачі. При цьому враховується характер моделі та особливості математичного методу з позицій можливості отримання найбільш точних економічних оцінок.

Третій етап моделювання передбачає всебічний аналіз результатів, одержаних при вивченні економічного явища або процесу. На цьому етапі дається оцінка достовірності і якості розробленої моделі. Критерієм такої оцінки є практика — тобто тотожність одержаних результатів та висновків реальним умовам виробництва, економічна змістовність отриманих оцінок. Якщо отримані результати не відповідають реальним умовам виробництва, необхідно провести аналіз причин невідповідності. Такими причинами можуть бути: недостатня достовірність інформації, невідповідність використаних математичних засобів особливостям сутності досліджуваного економічного об’єкту. Після того, як причина визначена, слід внести корективи в математичну модель економічного явища або процесу.

Таким чином, економіко-математичне моделювання роботи підприємства повинно спиратися на аналіз його діяльності та, в свою чергу, збагачувати аналіз отриманими результатами і висновками. Побудова економіко-математичних моделей або факторних систем економічних показників можлива на основі використання формалізованих та евристичних методів на базі якісного аналізу сутності економічного явища, яке розглядається як складна економічна система. Залежно від характеру зв'язку між показниками у факторній системі виділяють детерміноване та стохастичне моделювання.

Детерміноване моделювання застосовується для оцінки впливу факторів, що пов'язані з результативним показником прямим або зворотнім функціональним зв'язком.

При моделюванні детермінованих факторних систем потрібно виконувати наступні вимоги:

· фактори (чинники), що включені в модель, і самі моделі повинні мати визначений характер, реально існувати, а не бути надуманими абстрактними величинами,

· фактори, що входять у систему, повинні бути не лише необхідними елементами формули, але і знаходитись у причинно-наслідковому зв’язку з досліджуваними показниками;

· усі показники факторної системи повинні мати кількісний вимір, тобто повинні бути інформаційно забезпеченими;

· факторна модель має забезпечувати можливість виміру окремих факторів, тобто в ній повинна враховуватись розмірність змін результативного і факторних показників, а сума впливу окремих факторів повинна дорівнювати загальному приросту результативного показника.

Способи перетворення моделей

Моделювання мультиплікативних факторних систем здійснюється шляхом послідовного розчленування факторів вихідної системи на множники.

Наприклад, при дослідженні обсягу виробництва продукції можна застосувати такі моделі:

ВП = КР х ПТ, ВП = КР х Д х ДВ, ВП = КР х Д х Т х ГВ.

Ці моделі відображають процес деталізації початкової формули системи мультиплікативного виду і розширення її за рахунок розчленування на співмножники комплексних факторів:

Рівень деталізації і розширення моделі залежить від мети дослідження, від можливостей деталізації і формалізації показників у межах встановлених правил.

До класу кратних моделей застосовують наступні способи перетворення:

- подовження – у вихідній формулі показники алгебраїчно розшифровуються, відповідно їх економічному змісту:

у = а: в, відомо, що а = с + d + k, то

у = (с+ d + k) / в. (4.35)

Наприклад:

С = З / ВП = ОТ / ВП + А / ВП + СМ / ВП + НЗ / ВП = Х₁ + Х₂ +Х₃ +Х₄

- формального розкладу: у вихідній формулі показники знаменника алгебраїчно розшифровуються відповідно їх економічному змісту.

Наприклад: Р = П / З= П / (ОТ+СМ+А+НВ)

- розширення – базується на математичних правилах: якщо помножити чисельник і знаменник на одне і те ж число, величина дробу не зміниться:

у = а: в, у = а _* с: в _* с, у = а: с _* в: с (4.36)

Наприклад: РВ = ВП / КР = ВП / КР х ∑Д / ∑Д = ВП / ∑ Д х ∑ Д / КР = ДВ х Д = ВП / КР х ∑ Д / ∑ Д х ∑Т / ∑Т = ВП / ∑Т х ∑ Д / КР х ∑Т / ∑Д =

= ГВ х Д х Т

- скорочення - базується на математичних правилах: якщо поділити чисельник і знаменник на одне і те ж число, величина дробу не зміниться:

у = а: в, у = а / с: в / с, у = А: В (4.37)

Наприклад: 1. Р = П / К = П: РП / К: РП = R_e / Кп

2. Фо = ВП / ОПФ = ВП: КР / ОПФ: КР = ВП / Фв

- комплексне використання способів перетворення:

Фо = ВП / ОВФ = (П + ЗБ) / ОВФ = П / ОВФ + ЗБ / ОВФ = П / ОПФ +

+ ОС / ОПФ ·ЗБ / ОС

Умовні позначення:

С – собівартість одиниці продукції; З – загальні витрати на виробництво продукції; Кп – капіталоємність продукції; К – майно підприємства; Р – рентабельність; R – рентабельність продажу; ВП – випуск продукції; ОП – оплата праці; А – амортизація; ОТ-оплата праці; ОВФ- основні виробничі фонди; СМ –матеріальні витрати; НВ – накладні витрати; П – прибуток; КР – кількість робітників; ΣД – кількість відпрацьованих днів; ΣТ - кількість відпрацьованих годин; СВ – продуктивність праці за годину; ПТ - річна продуктивність праці; ДВ - продуктивність праці робітника за день; Т – тривалість робочого дня, год.

Таким чином, результативні показники можуть бути розкладені на складові елементи (фактори) різними способами і представлені у вигляді різних типів детермінованих моделей.

Стохастичне моделювання застосовується для аналізу факторних моделей, в яких залежність між результативним показником і факторами носить вірогідний характер. Стохастичний аналіз направлений на вивчення непрямих зв'язків між показниками господарської діяльності підприємств. По відношенню до детермінованого аналізу він має другорядний характер і виступає як інструмент поглиблення детермінованого аналізу факторів, які неможливо об'єднати у детерміновану модель. Використання стохастичного моделювання вимагає деяких обов'язкових передумов, які формують притаманні стохастичному аналізу суттєві особливості.

1. Обов'язковою передумовою стохастичного моделювання є можливість проведення сукупності спостережень, тобто можливість повторного вимірювання параметрів одного й того ж явища або процесу в різних умовах. Стохастичне моделювання факторних систем взаємозв'язків окремих сторін господарської діяльності спирається на узагальнення закономірностей змін значень економічних показників - кількісних характеристик факторів та результатів господарської діяльності. Кількісні параметри зв'язків вивчаються на основі зіставлення величини досліджуваних показників у сукупності господарських об'єктів або періодів.

2. Другою передумовою використання стохастичного аналізу є наявність якісно однорідної сукупності. Іншими словами, для побудови реальної моделі стохастичної залежності факторів необхідне співпадіння кількісних характеристик зв'язків між факторами за всіма спостереженнями.

3. Третьою передумовою стохастичного аналізу є наявність достатньої чисельності сукупності спостережень, яка дозволяє з достатнім ступенем вірогідності та надійності виявити закономірності змін факторів та їх співвідношення. Особливістю багатьох економічних явищ та процесів є те, що закономірність змін економічних показників виступає в неявному виді. Вона переплітається із випадковими компонентами варіації показників. Тому згідно з законом великих чисел, тільки у великій сукупності спостережень закономірний зв'язок є більш очевидним.

4. Четвертою передумовою стохастичного підходу до моделювання зв'язків економічних показників є наявність методів, які дозволяють виявити кількісні параметри зв'язків економічних показників із даних масиву спостережень. Ці математичні методи вимагають дотримання специфічних умов до вхідної інформації. Виконання цих умов також є необхідною умовою достовірності результатів стохастичного аналізу.

5. Основною особливістю стохастичного факторного аналізу є той факт, що факторна модель будується на основі кількісного (а не якісного, як при детермінованому аналізі) аналізу вихідних даних.

Типи моделей стохастичного аналізу:

- рівняння регресії типу “пряма ”, у = а₀+а₁х; (4.38)

- рівняння регресії типу “гіпербола ”, у = ; (4.39)

- рівняння регресії типу “парабола ”, у = а ₀+а₁х+а₂х²; (4.40)

- статична, у = а ₀х^а (4.41)

- показова, у = а ₀ а₁^х (4.42)

- напівлогарифмічна, у = а ₀ + а₁ lg х (4.43)

Вибір способу моделювання залежить від об’єкта дослідження, поставленої мети, кваліфікації аналітика.

Комплексна оцінка господарської діяльності являє собою її характеристику, отриману в результаті комплексного дослідження, тобто одночасного і погодженого вивчення сукупності показників, що відбивають усі аспекти господарських процесів. При цьому отримують узагальнюючі висновки про результати діяльності виробничого об'єкта на основі виявлення якісних і кількісних відмінностей від бази порівняння (плану, нормативів, попередніх періодів, досягнень на інших аналогічних об'єктах, інших можливих варіантів розвитку).

При малій кількості оцінюваних параметрів і відносно невеликій кількості об'єктів задача виявлення комплексної оцінки діяльності об'єктів досить легко розв'язується.

При збільшенні кількості об'єктів і особливо показників-критеріїв оцінки рішення ця задача значно ускладнюється. Теоретично проблема є в тому, що треба оцінити досягнення підприємств або їхніх підрозділів за одним показником, який синтезує всі сторони діяльності цього об'єкта. Однак складність виробничо-господарської діяльності не дозволяє виділити з числа узагальнюючих результативних показників будь-який один як основний.

Задача зводиться до визначення комплексної оцінки господарської діяльності на основі системи показників з агрегуванням різних прийомів якісного і кількісного аналізу. При цьому ефективність виробничо-господарської діяльності одного господарського об'єкта може порівнюватися з ефективністю діяльності інших об'єктів.

Процедуру комплексної порівняльної оцінки можна типізувати і розчленовувати на наступні відносно самостійні етапи:

• конкретизація цілей і задач комплексної оцінки;

• вибір вихідної системи показників;

• організація збору вихідної інформації;

• розрахунок і оцінка значень часткових показників (місць, бальних оцінок, коефіцієнтів за вихідними показниками і т.п.);

• забезпечення порівнянності оцінюваних показників (визначення коефіцієнтів порівняльної значимості);

• вибір конкретної методики, тобто розробка алгоритмів і програм розрахунку комплексних порівняльних оцінок;

• розрахунок комплексних оцінок;

• експериментальна перевірка адекватності комплексних, узагальнюючих оцінок реальної економічної дійсності;

• аналіз і використання комплексних порівняльних оцінок.

Використання єдиного інтегрального показника дозволяє визначити відмінності стану підприємства від бази порівняння, та дати однозначну оцінку якості змін загального стану підприємства. У той же час, використання єдиного інтегрального показника має деякі обмеження: він не дає можливості виміряти ступінь відхилень від бази порівняння, висновки, отримані тільки на базі інтегрального показника, носять лише орієнтований характер, виконують допоміжну (хоча і важливу) роль визначення характеру змін (відмінностей) у результатах господарської діяльності в цілому за всіма показниками.

Для одержання узагальнюючих комплексних оцінок діяльності підприємств можна застосовувати різні методи зведення різних показників у єдиний інтегральний показник: метод детермінованої та стохастичної комплексної оцінки.

Методи детермінованої комплексної оцінки

Інтегральний показник комплексної оцінки визначається методом сум, тобто підсумовуванням фактичних значень, або ж розраховується для кожного виробничого об'єкта за формулою:

; (4.44)

де х _y ^f, х _у ^p — відповідно фактичне і базисне значення і- ого показника на j -му виробничому об'єкті;

і = 1,2,...,п; j = 1,2,..... т.

Необхідною умовою правильної оцінки при використанні інтегральних показників, отриманих за наведеною вище формулою, є те, що збільшення (зменшення) значення будь-якого окремого показника розцінюється як поліпшення (погіршення) результатів господарської діяльності. Односпрямованість осібних показників дозволяє ранжирувати виробничі об'єкти по зростанню (убуванню) значень інтегрального показника.

Оціночні результати, отримані методом сум, наведено у табл. 4.8.

Таблиця 4.8

Номер цеха	Значення показників	К	Місця
х y f / х у p										Σ	К
	98.0	100.0	101.0	103.2	101.5	102.3	101.1	103.0	88.0	898.1
	101.4	101.6	102.2	104.3	103.0	106.5	104.7	104.0	85.1	912.8
	107.0	102.0	101.6	100.0	107.5	99.0	101.5	97.0	89.0	904.6
	100.6	100.1	98.0	103.5	110.1	100.3	110.1	98.1	93.0	913.8
	110.1	108.9	107.6	100.3	105.8	97.0	105.8	100.0	90.0	934.5
	103.1	103.2	100.0	100.0	103.4	107.0	103.4	105.0	95.8	923.1

Оцінка результатів господарської діяльності за методом сум може будуватися по різних часткових показниках і не тільки порівняно з планом, але і попередніми періодами (оцінка динаміки) і з еталонними значеннями показників по групі виробничих об'єктів.

Недоліком методу сум є можливість високої оцінки результатів за інтегральним показником при значному відставанні по будь-якому частковому показнику, що покривається за рахунок високих досягнень по інших показниках.

Більш детальну інформацію про ЕММ можна отримати з літературних джерел [2, 3, 10, 22].

Поряд із названими загальними, універсальними прийомами аналізу в ході системних досліджень використовують і евристичні прийоми, які ґрунтуються на інтуїції та досвіді дослідників.

До евристичних прийомів, або методів активізації творчості, нестандартного мислення відносять, зазвичай, низку методів генерації варіантів розв'язання проблеми на основі притаманної людині здатності до творчої діяльності, їх застосовують тоді, коли звичайні рутинні методи, засновані на аналізі минулого досвіду та теперішніх умов, не дають змоги вибрати спосіб рішення. Особливо широко ці прийоми використовують у стратегічному аналізі для прогнозування розвитку економічної ситуації.

Усі евристичні методи поділяються на дві великі групи — методи ненаправленого пошуку (“мозкового штурму”, “експертних оцінок”, “колективного блокнота”, “контрольних питань”, “асоціацій та аналогій”, ділові ігри та ситуації, кібернетичні наради) та методи направленого пошуку (морфологічний метод, алгоритм розв'язання винахідницьких задач АРВЗ).

Найбільш поширеним та типовим є метод “мозкового штурму”, який широко застосовується для генерації нових ідей унаслідок творчої співпраці групи спеціалістів. Працюючи як єдине ціле, група спеціалістів намагається “штурмом” подолати труднощі, які заважають розв'язати проблему, що досліджується. “Мозковий штурм” як метод активізації творчого мислення потребує передовсім створення належної творчої атмосфери, коли навіть “найбезглуздіші”, на перший погляд, ідеї розглядаються уважно і серйозно. Доцільно, щоб в обговоренні брали участь різні фахівці (бухгалтери, фінансисти, менеджери, конструктори, технологи, працівники служб збуту), причому з різним рівнем досвіду. Зрозуміло, що вони мають бути обізнані з проблемою, але детальне її знання є необов'язковим. Небажано, щоб до групи потрапляли начальники та їх підлеглі.

Основні правила методу. Керівник сесії (як правило, це керівник групи, яка проводила аналіз) формулює в загальному вигляді сутність завдання, наприклад: досягти перетворення виробу “А” зі збиткового на рентабельний; налагодити виробництво виробу “Б” протягом наступного кварталу; прискорити оборотність оборотних коштів на два дні.

У процесі такого штурму учасники висувають власні ідеї, розвивають ідеї своїх колег, використовують певні ідеї для розвитку інших, комбінують їх. Щоб забезпечити максимальний ефект, “мозковий штурм” треба проводити за певними правилами. Інакше він перетворюється на звичайну нараду. Дійовий “мозковий штурм” має ґрунтуватися на суворому дотриманні розподілу в часі процесу висування ідей та процесу їх обговорення й оцінки. На першій стадії штурму забороняється критикувати висунуті ідеї та пропозиції (критичні зауваження порушують творчий процес). Завдання керівника групи полягає в активізації творчого мислення учасників засідання з тим, щоб вони висунули якнайбільшу кількість варіантів розв'язання певного завдання. На цій стадії перевага віддається кількості, а не якості висунутих ідей. На другій стадії ідеї ретельно обговорюються, економічно оцінюються та в кінцевому підсумку відбирається найліпша з них.

На стадії обговорення учасники повинні розвивати висунуті ідеї: у будь-якій з них можна знайти раціональне зерно. Значний ефект дає комбінування ідей з допомогою складання переліку всіх запропонованих варіантів виконання аналізованої функції із зазначенням переваг та недоліків кожного з варіантів. Максимальна тривалість засідання — 1,5 год. (може бути кілька засідань з одного питання).

Основний ефект “мозкового штурму” досягається внаслідок розмежування в часі висунення ідей та їх обговорення: кількість висунутих у такий спосіб ідей в одиницю часу є вдвічі більшою, ніж за традиційних способів.

Однак не будь-яке завдання можна розв'язати цим методом. Він ефективний здебільшого для розв'язування не дуже складних проблем загального (особливо організаційного) характеру, коли учасники засідання мають достатню інформацію про них.

Спосіб експертних оцінок — це спосіб прогнозування та оцінки майбутніх результатів дій на підставі передбачень спеціалістів. Цей метод набув широкого застосування в стратегічному та функціонально-вартісному аналізі. Його сутність полягає в тому, що спеціалісти висловлюють свою думку про важливі та реальні цілі об'єкта, його функції, про найліпші способи досягнення цих цілей, про значущість або вагомість факторів (властивостей, вимог) та ймовірні терміни виконання заходів, про критерії вибору найліпшого проектного рішення. Для отримання найбільш якісного судження до участі в експертизі залучаються спеціалісти, що мають високий професійний рівень та великий практичний досвід у галузі поставленої проблеми, володіють здатністю адекватного відображення тенденцій розвитку та цікавляться поставленою проблемою.

Інформація, отримана від експертів, обробляється за допомогою спеціальних логічних та математичних методів і процедур для перетворення у найзручнішу для вибору найдосконалішого варіанта рішення форму.

У процесі відбору експертів та організації їхньої спільної роботи враховують індивідуальні особливості розумової діяльності людей: схильність одних до образного, інших — до словесно-логічного мислення. До групи включають особистостей з обома типами мислення, що збільшує шанси на успішне розв'язання проблеми.

Існують рекомендації і щодо кількості експертів: як правило, заведено обмежуватися 5-7 спеціалістами, а крім того, до групи включають кількох соціологів, психологів, математиків. Розрізняють індивідуальні та групові методи опитування спеціалістів-експертів: інтерв'ю, аналітичні експертні оцінки (за індивідуального) та методи комісій (за колективного опитування).

Одним із різновидів евристичних прийомів колективної творчості є так звана конференція ідей. Від “мозкового штурму” вона відрізняється темпом проведення нарад та дозволеною доброзичливою критикою у формі коротких реплік та коментарів. Критика в такій формі може навіть підвищити цінність запропонованих ідей. Заохочується фантазування та комбінування ідей. Усі запропоновані ідеї фіксують у протоколі без зазначення авторства.

До “конференції ідей” залучаються керівники та рядові співробітники, причому як ті, що постійно стикаються з даною проблемою, так і не спеціалісти в цій галузі (новачки), які, зазвичай, висувають нові, свіжі ідеї, оскільки на них не тиснуть традиції. Не варто запрошувати на конференції осіб, які скептично ставляться до можливості позитивного розв'язання проблеми, та вузьких спеціалістів, які “все знають краще за інших”.

Методи асоціацій та аналогій передбачають активізацію передусім асоціативного мислення людини. Сутність цих методів полягає в тому, що нові ідеї та пропозиції виникають на основі зіставлення з іншими більш-менш аналогічними об'єктами. Найчастіше застосовується особиста аналогія — прийом, за допомогою якого людина ототожнює себе з аналізованим об'єктом. Це дає можливість глибше зрозуміти завдання, що стоїть перед аналітиком.

До таких методів належать метод “фокальних об'єктів”, “синектики”, “метод низки випадковостей та асоціацій”.

Сутність методу фокальних об'єктів полягає в перенесенні ознак випадково вибраних об'єктів на об'єкт, що вдосконалюється. У результаті можна знайти кілька цілком несподіваних варіантів рішення проблеми. Метод фокальних об'єктів дає добрі результати у пошуку нових модифікацій відомих пристроїв та способів, може використовуватися для тренування уяви (наприклад, потрібно придумати фантастичний механізм, інструмент тощо).

Метод реалізується в такий спосіб:

1) обирають фокальний об'єкт та встановлюють мету його вдосконалення (наприклад, прискорення оборотності оборотних коштів);

2) вибирають 3-4 випадкові об'єкти (їх беруть навмання зі словника або каталогу);

3) складають списки ознак випадкових об'єктів; додають ознаки
випадкових об'єктів до фокального об'єкта та генерують нові
ідеї;

4) отримані сполучення розвивають способом вільних асоціацій;

5) продумують принципові рішення, оцінюють отримані варіанти та відбирають найбільш ефективні рішення (зазвичай, це виконується експертним способом).

Цей метод уможливлює, наприклад, швидке знаходження ідей нових, незвичних товарів широкого вжитку, пропонування принципово нових підходів до організаційних форм виробництва.

«Синектика» - комплексний метод стимулювання творчої діяльності, що використовує прийоми та принципи як «мозкового штурму», так і методу аналогій та асоціацій. Слово «синектика» - це неологізм, що означає об'єднання різнорідних елементів.

В основу методу покладено пошук потрібного рішення за рахунок подолання психологічної інерції, яка полягає в намаганні розв'язати проблему традиційним шляхом. Синектика уможливлює вихід за межі будь-якого конкретного способу мислення (дії) та значно розширює діапазон пошуку нових ідей унаслідок зображення звичного у незвичному вигляді та навпаки.

Метод контрольних запитань застосовується для психологічної активізації творчого процесу. Його мета — за допомогою навідних запитань підвести до розв'язання проблеми. Метод може застосовуватися як в індивідуальній роботі, коли дослідник сам собі ставить запитання та шукає на них відповіді, так і під час колективних обговорень, наприклад, під час “мозкового штурму”.

Контрольні питання для самоперевірки:

 

1. Які характерні особливості методу економічного аналізу?

1. Охарактеризувати прийом порівняння, як найбільш універсальний метод пізнання економічних явищ.

2. Розкрити сутність абсолютних, відносних та середніх величин. В чому полягають особливості застосування їх для потреб економічного аналізу?

3. Пояснити призначення рядів динаміки в економічному аналізі.

4. Назвати види індексів та надати їх характеристику.

5. охарактеризувати види групувань в економічному аналізі. В чому особливості їх використання.

6. Розкрити сутність прийому балансового узагальнення.

7. назвати види графіків, що застосовуються в економічному аналізі.

8. Які вимоги висуваються до побудови аналітичних таблиць?

9. Які евристичні прийоми і для чого використовуються в економічному аналізі?

 

 

Тема 5. Оцінка виконання плану з виробництва і реалізації продукції (робіт, послуг)

Завдання:

 

- ознайомитися з об’єктами, метою та завданнями аналізу виробництва і реалізації продукції, робіт, послуг;

- встановити послідовність етапів при проведенні аналізу виробництва та реалізації продукції, робіт, послуг;

- вивчити методику аналізу обсягів виробництва та реалізації, навчитися розраховувати показники якості продукції та аналізувати етапи виробництва;

- навчитися використовувати набуті знання для пошуку резервів росту обсягів виробництва і реалізації продукції, робіт, послуг.

 

Правильно обрана стратегія виробництва та відповідні обсяги випуску продукції забезпечують бажаний обсяг реалізації та фінансові результати – прибутки, що відповідають масштабам діяльності. При цьому необхідно враховувати, що виробнича діяльність підприємства зумовлена загальною економічною ситуацією, галузевими пропорціями та платоспроможним попитом населення.

Метою аналізу виробництва та реалізації продукції є знаходження шляхів збільшення обсягів виробництва та реалізації продукції, робіт, послуг порівняно з конкурентами, розширення частки ринку при максимальному використанні виробничих потужностей і, як результат, - збільшення прибутку підприємства.

Завдання аналізу:

1. Оцінка ступеню виконання плану і динаміки виробництва і реалізації продукції.

2. Визначення впливу факторів на зміни величини цих показників.

3. Виявлення внутрішньогосподарських резервів збільшення випуску і реалізації продукції.

4. Розробка заходів по освоєнню виявлених резервів.

Джерелами інформації, що використовуються при проведенні аналізу виробництва і реалізації продукції є:

- фінансова звітність: ф. №1 “Баланс”, ф. №2 “Звіт про фінансові результати”, ф. №5 “Примітка до річної фінансової звітності”;

- статистична звітність: ф. №1 – підприємництво “Звіт про основні показники діяльності підприємства”, ф. №1-Б “Звіт про фінансові результати і дебіторську та кредиторську заборгованість”, ф. № 1-П (термінова) “Терміновий звіт про виробництво промислової продукції (робіт, послуг), ф. №1-послуги “Звіт про обсяги реалізованих послуг”.

Аналіз виробництва і реалізації продукції, робіт, послуг здійснюється за наступними етапами:

1. Аналіз виконання плану і динаміки виробництва і реалізації продукції (робіт, послуг).

2. Аналіз асортименту продукції.

3. Аналіз структури продукції (робіт, послуг).

4. Аналіз якості продукції (робіт, послуг).

5. Аналіз ритмічності виробництва.

6. Аналіз конкурентоспроможності продукції (робіт, послуг) на ринку.

7. Аналіз конкурентних переваг продукції (робіт, послуг), що виробляються.

8. Аналіз цінової політики.

9. Аналіз збутової політики.

10. Аналіз резервів збільшення обсягу виробництва і реалізації продукції.

Основними показниками, що використовуються при аналізі виробництва і реалізації продукції є: обсяг товарної продукції; обсяг валової продукції; обсяг реалізованої продукції

Обсяг товарної продукції – це обсяг готової до реалізації продукції, яка була вироблена у певний проміжок часу, повністю виконані роботи або послуги:

,

де - кількість продукції і-того виду, - ціна за одиницю і-того виду продукції.

Обсяг валової продукції – вартість всієї виробленої продукції, виконаних робіт або послуг, включаючи незавершене виробництво

,

де і - залишки незавершеного виробництва на початок і кінець періоду.

Обсяг реалізованої продукції визначається або по оплаченій продукції (виручка) або по відвантаженій продукції покупцям.

,

де і - залишки нереалізованої продукції на початок і кінець періоду, - обсяг товарної продукції, що реалізований у даному періоді.

Під асортиментом розуміється перелік найменувань продукції із зазначенням обсягу її виробництва за кожним видом.

Якість продукції – це сукупність властивостей продукції, що обумовлюють її здатність задовольняти певні потреби відповідно до її призначення.

Схема факторного аналізу обсягу виробництва і реалізації продукції представлена на рис. 5.1.

 

Рис. 5.1. Схема факторної системи обсягу виробництва і реалізації продукції

 

Конкурентоспроможність продукції – це якісна характеристика продукції. яка відрізняє її від продукції–конкурента як за ступенем відповідальності конкретній потребі, так і за витратами на її задоволення. На конкурентоспроможність продукції впливають фактори різних рівнів підпорядкованості (рис. 5.2).

Ритмічність виробництва – це збалансована діяльність підприємства, яка сприяє ритмічному виробництву продукції та виконанню своїх зобов’язань перед споживачами. Ритмічність виробництва аналізується за допомогою коефіцієнту ритмічності.

При аналізі обсягу виробництва і реалізації продукції особлива увага приділяється пошуку резервів підвищення обсягів та оцінки їхніх розмірів. Джерела збільшення обсягів виробництва і реалізації продукції представлені на рис. 5.3.

Рис. 5.2. Блок-схема аналізу конкурентоспроможності продукції

 

 

 

Рис. 5.3. Джерела резервів збільшення обсягів виробництва та реалізації продукції

 

Контрольні питання для самоперевірки:

 

1. Охарактеризувати значення та завдання аналізу виробництва та реалізації продукції.

2. Назвати види джерел інформації, необхідної для аналізу виробництва та реалізації продукції.

3. Пояснити, в чому полягає складність проведення аналізу асортименту та структури продукції, робіт, послуг.

4. Вказати послідовність проведення аналізу обсягів і структури виробництва продукції.

5. Обґрунтувати необхідність проведення та послідовність аналізу якості продукції.

6. Вказати послідовність проведення аналізу ритмічності виробництва.

7. Обґрунтувати необхідність проведення аналізу виконання договірних зобов'язань і реалізації продукції.

8. Назвати завдання та етапи проведення маркетингового аналізу.

9. Охарактеризувати порядок вивчення резервів збільшення обсягів виробництва та реалізації продукції.

 

 

Тема 6. Аналіз організаційно-технічного рівня виробництва підприємства ГМК

 

Організаційно-технічний рівень виробництва визначає ступінь використання ресурсів та якість виготовленої продукції.

Кожне підприємство, об'єднання, фірма повинні підвищувати організаційно-технічний рівень виробництва, оскільки в умовах ринкової економіки і конкуренції без цього неможливе виживання підприємства і вихід на світовий ринок.

Аналіз організаційно-технічного рівня виробництва має на меті:

• оцінити досягнутий організаційно-технічний рівень;

• визначити темпи його зміни і вплив на ефективність господарювання;

• виявити резерв підвищення ефективності освоєння та впровадження і поширення науково-технічних досягнень на підприємствах, у фірмах, об'єднаннях на основі підвищення обґрунтованості управлінських рішень.

Усі названі показники аналізують у динаміці. їх фактичний рівень на даному підприємстві, фірмі порівнюють із середньогалузевими показниками, а також з показниками споріднених підприємств.

Чим вищий рівень показників, тим вищий організаційний рівень виробництва, який сприяє поліпшенню економічних результатів діяльності підприємства.

У ринкових умовах для успішного функціонування підприємства, об'єднання, фірми необхідна досконала система управління. Рівень цієї системи оцінюється досягнутими кінцевими результатами господарської і фінансової діяльності.

Таблиця 6.1

Система показників аналізу організаційно-технічного рівня виробництва

Показник	Формула для розрахунку	Умовне позначення
Рівень техніки
Коефіцієнт введення устаткування		- кількість нового устаткування, введеного за період, який аналізується, шт.; - кількість устаткування на кінець цього періоду, шт.
Питома вага прогресивного устаткування		- прогресивне устатку­вання, шт.; - загальна кількість вста­новленого устаткування, шт.
Питома вага морально застарілого устаткування, %		- морально застаріле устаткування, шт.
Питома вага устаткування з різними строками служби		- устаткування, строк служби якого до 5 років, шт.; - устаткування зі строком служби від 5 до 10 років, шт.; - устаткування, розраховане на строк служби від 10 до 20 років, шт.; - устаткування, cтpoк служби якого понад 20 років, шт.;
Коефіцієнт вибуття устаткування		– кількість устаткування, що вибуло в період, який аналізується, шт.
Коефіцієнт використання устаткування, яке вводиться в дію		- кількість невстановленого устаткування, шт. - кількість нововведеного устаткування, шт.
Коефіцієнт інтенсивного використання устаткування		-відповідно фактична і планова середнього динна продуктивність одиниці обладнання, грн.
Коефіцієнт екстенсивного використання устаткування		– фактично відпрацьований час, верстато-год.; - номінальний фонд часу устаткування, верстато-год.
Фондовіддача		- обсяг товарної продукції, тис. грн.; Ф - середньорічна вартість ОВПФ, тис. грн.

Продовж. табл. 6.1

Рівень технології
Питома вага прогресивних технологічних процесів, %		- кількість прогресивних технологічних процесів, шт.; - загальна кількість застосовуваних технологічних процесів, шт.
Питома вага прогресивного технологічного устаткування, %		-загальна кількість технологічного устаткування, тис. грн.; - загальна кількість застосовуваного технологічного устаткування, тис., грн.
Питома вага прогресивних видів інструменту, %		- кількість прогресивних видів інструменту, тис. грн.; - загальна кількість застосовуваного інструменту, тис. грн.
Питома вага типових технологічних процесів, %		- кількість типових технологічних процесів; - загальна кількість технологічних процесів.
Ступінь охоплення робітників механізованою працею, %		- кількість робітників, які виконують свої операції механізованим способом, чол.; - загальна кількість робітників, чол.
Наявність механізованих (автоматизованих) ліній (цехів) у загальній кількості ліній (цехів)		- кількість механізованих (автоматизованих) ліній (цехів); - загальна кількість ліній цехів
Рівень організації виробництва
Рівень спеціалізації виробництва, %		- обсяг спеціалізованої продукції, грн. - загальний обсяг товарної продукції
Рівень кооперування виробництва, %		- вартість купованих виробів і напівфабрикатів, тис. грн.; - повна вартість усієї виготовленої продукції, грн.
Коефіцієнт ритмічності, %		- вартість продукції, випущеної в межах плану, грн. - вартість продукції за планом, грн.
Коефіцієнт змінності роботи устаткування		- дійсний фонд часу роботи всього обладнання; - дійсний фонд часу роботи, обладнання при однозмінній роботі, год.

&nbs