Střádání I – výpočet uspořené částky

- uspořená částka se rovná roční úložce krát střadatel

- kde:

je tzv. střadatel

příklad:

Vypočtěte, kolik uspoříte za deset let, budete-li ročně ukládat 1000 Kč na 6% úrok

výpočet:

S₁₀ = 1000. = 1000.

Střádání II – výpočet ročního vkladu (anuity)

- roční úložka se rovná uspořené částce krát fondovatel

příklad:

Kolik musím ukládat ročně, abych na konci 15. roku měl při 5% úrokování uspořeno 21 578,55 Kč

výpočet:

α = 21578,55. (0,05 / (2,0789274 – 1)) = 21 578,55. 0,0463423 = 1 000 Kč

Umořování dluhu

- roční splátka se rovná vypůjčené částce krát umořovatel

příklad:

Urči, kolik Kč musíme splácet ročně, vypůjčíme-li si 100 000 Kč na 5% úrok na dobu 15 let

výpočet:

Z = 100 000. {(1,05¹⁵. 0,05)/(1,05¹⁵ – 1)} =100 000. 0,0963422 = 9634,22 Kč

Založení renty

- celková částka, kterou musíme vložit, chceme-li založit požadovanou rentu, se rovná požadované rentě krát zásobitel

příklad:

Potřebujeme roční rentu ve výši 9634,22 Kč. Kolik musíme dnes vložit do banky, abychom při 5% úročení mohli tuto částku vybírat po 15 let?

výpočet:

Z = 9634,22. ((1,05¹⁵– 1)/(1,05¹⁵. 0,05)) = 9634,22. 10,379667 = 100 000 Kč

Typy úrokových sazeb

a) roční (p.a) – per annum

b) pololetní (p.s) - per semestre

c) čtvrtletní (p.q) – per quartale

d) měsíční (p.m) – per mensum

e) denní (p.d) – per diem

Nominální a reálná úroková sazba

- nominální úroková sazba na rozdíl od sazby reálné abstrahuje od vlivu inflace. Reálná sazba se vypočte podle vzorce:

π …míra inflace

i_R …reálná úroková sazba

i …nominální úroková sazba

T … míra zdanění úrokové výnosnosti

- v případě jednociferné inflace se používá pouze čitatel výše uvedeného Fisherova vzorce

Čistá úroková sazba

- úrokové sazbě, jež zdaňuje daňový dopad, říkáme čistá úroková sazba

i_N= i. (1 – T)

i_N… čistá úroková sazba

i … nominální úroková sazba

T … sazba daně z úrokových plateb

Efektivní úroková míra

- k porovnání výhodnosti jednotlivých variant tzv. skládání úroků (roční, pololetní atd.), slouží efektivní úroková sazba. Vypočte se podle vzorce:

i_E … efektivní úroková sazba

m … četnost skládání úroků

Efektivnost

Koloběh oběžného majetku v obchodním podniku

Koloběh oběžného majetku ve výrobním podniku

Pojetí ekonomické efektivnosti

- obecně lze efektivnost definovat jako účinnost v nejširším slova smyslu, jako poměr mezi vstupy do určitého systému (v našem případě podniku) a výstupy z tohoto systému

Měření ekonomické efektivnosti

• hodnota vstupu je nejčastěji vyjadřována pomocí nákladů (tj. hodnotou výrobních faktorů spotřebovaných na daný výstup) nebo pomocí kapitálu vloženého do podniku

• hodnota výstupu je pak agregovaně vyjadřována pomocí výnosů (souhrn hodnot všech statků vyrobených za určité období) nebo pomocí zisku

• místo ukazatele výnosy/náklady se v praxi používá jeho převrácená hodnota, tzv. ukazatel nákladovosti ve tvaru:

náklady/výnosy

• pokud použijeme jako hodnotu vstupu kapitál, pak dostaneme ukazatel využití kapitálu: výnosy/kapitál

• pokud použijeme jako ukazatel výstupu zisk, dostaneme tzv. ukazatele rentability – např. ve tvaru zisk/náklady nebo zisk/kapitál

Měřítko ekonomické efektivnosti

- měřítko efektivnosti = hodnota výstupu / hodnota vstupu

E ….. ekonomická efektivnost

x ….. vynaložené náklady (peněžní vyjádření spotřeby výrobních faktorů) nebo do podniku

vložený kapitál

y_i ….. jednotlivé účinky - součásti výstupu

Klasifikace výrobních faktorů

- z hlediska podnikové ekonomiky (např. Wöhe) lze členit podnikové výrobní faktory takto:

• dispozitivní (řídící) práce, tj. podnikové řízení

• výkonná práce

• dlouhodobý hmotný majetek (pozemky, budovy, stroje, zařízení atd.)

• materiály (suroviny, pomocné a provozní latky atd.)

- rozhodující význam má dispozitivní faktor (management resp. řídící práce), který zajišťuje optimální kombinaci všech ostatních výrobních faktorů)

Kombinace výrobních faktorů

- jednotlivé výrobní faktory vstupující do výrobního procesu musí mít určitou kvalitu a kvantitu (do výrobního procesu vstupují v určitých proporcích)

- podle převažujícího výrobního faktoru podniky členíme na:

• kapitálově (investičně) náročné, v jejichž nákladech mají

• značný podíl odpisy) - těžební průmysl, elektrárenství atd.

• pracovně náročné, v jejichž nákladech mají významný podíl

• mzdy – průmysl skla, podniky obchodu, podniky služeb atd.

• materiálově náročné, s vysokým podílem materiálových

• nákladů – potravinářský průmysl, chemický průmysl atd.

Náklady podniku

• rozeznáváme účetní a ekonomické pojetí nákladů

• z hlediska účetního jsou náklady definovány jako peněžně vyjádřená spotřeba (popř. opotřebení) výrobních faktorů účelně vynaložených na tvorbu podnikových výnosů

• ekonomické pojetí nákladů zahrnuje nejen to, co bylo v penězích zaplaceno, ale i vše, co bylo tzv. „obětováno“ (tzv. oportunitní náklady – úroky z vlastního kapitálu, ušlou mzdu podnikatele atd.)

• náklady podniku vždy souvisí s výnosy podniku v daném období, což zabezpečuje tzv. časové rozlišování nákladů a výnosů

• od nákladů je třeba odlišit peněžní výdaje, tj. úbytek peněžních fondů (hotovosti, stavu bankovních účtů)

Třídění nákladů podle různých hledisek

1. druhové členění nákladů - vychází z výrobních faktorů

2. účelové členění nákladů – jednak podle útvarů a dále podle výkonů (kalkulační třídění nákladů)

4. lenění nákladů podle závislosti na změnách objemu výroby (popř. podle výše obratu) –> náklady fixní a variabilní

6. lenění nákladů podle podnikových funkcí –> náklady na pořízení, skladování, výrobu, odbyt a správu

7. náklady oportunitní (alternativní, popř. tzv. náklady ušlých příležitostí)

8. náklady přírůstkové – zejména pak tzv. náklady marginální

Druhové členění nákladů (používané ve finančním účetnictví)

• spotřebované nákupy (materiálu, surovin atd.)

• služby, tj. externí výkony (spotřeba energií, opravy, cestovné atd.)

• daně a poplatky (daň z příjmů, silniční daň apod.)

• odpisy dlouhodobého majetku

• osobní náklady (mzdy, platy, provize, náklady na sociální a zdravotní pojištění atd.)

• jiné provozní náklady

• finanční náklady

• mimořádné náklady

Členění výnosů

• tržby za vlastní výkony a zboží

• změna stavu vnitropodnikových zásob

• aktivace (materiálu, zboží atd.)

• jiné provozní výnosy (tržby z prodeje dlouhodobého majetku, materiálu, přijaté penále apod.)

• finanční výnosy (z prodeje cenných papírů, přijaté úroky)

• mimořádné výnosy

Zisk podniku

- rozdíl mezi výnosy podniku a jeho náklady za určité období tvoří hospodářský výsledek podniku

- jsou-li výnosy větší než náklady, pak hovoříme o zisku, v opačném případě jde o ztrátu

- zisk je: - základním motivem podnikání

- hlavním kriteriem pro rozhodování

- hlavním zdrojem samofinancování

- rozlišujeme zisk: účetní, daňový, ekonomický

- ekonomický zisk vypočteme odečtením veškerých nákladů (včetně nákladů oportunitních) od výnosů

Modelování hospodářského výsledku I

Hospodářský výsledek vzniká jako rozdíl mezi výnosy a náklady:

• v případě, že výnosy jsou větší než náklady tak vzniká zisk

• pokud se výnosy rovnají nákladům, tak hospodářský výsledek je nulový

• pokud výnosy jsou menší než náklady, tak vzniká ztráta

- výnosy i náklady lze závisí na realizovaném obratu a můžeme si je vyjádřit např. jako lineární funkce obratu

Modelování hospodářského výsledku II

• Lineární model pro výrobní podnik:

V = p.x

N = a + bx

HV = V – N = px – (a+ bx) = x (p – b) –a

• Lineární model pro obchodní podnik:

V = k.x

N = a + bx

HV = kx – (a+bx) = x (k – b) - a

Bod zvratu obecně

- analýza bodu zvratu obecně vychází z toho, v jakém rozsahu se musí zvolená proměnná měnit, než je dosaženo nulové hodnoty stanoveného kriteria (zisku, CF, ČSH)

- bod zvratu tedy nemá jediné pojetí, je využíván pro různé účely, nejčastěji je pak definován jako:

• Účetní bod zvratu, kdy se výnosy (tržby) rovnají nákladům

• Hotovostní bod zvratu, při němž se příjmy rovnají výdajům

• Finanční bod zvratu, kdy současná hodnota příjmů se rovná současné hodnotě výdajů (čistá současná hodnota je rovna nule). Je využíván v investičních podnikatelských projektech – např. při výpočtu VVP

Bod zvratu (pro výrobní podnik)

kde: x … vyrobené (a prodané množství)

p … cena v Kč

a … fixní náklady v Kč

b … koeficient variabilních nákladů

bx.. variabilní náklady v Kč

Bod zvratu (pro obchodní podnik)

kde: x … obrat v Kč

k ….obchodní marže (rozpětí) v %

a … fixní náklady v Kč

b … koeficient variabilních nákladů (v %)

bx.. variabilní náklady v Kč