- uspořená částka se rovná roční úložce krát střadatel
- kde:
je tzv. střadatel
příklad:
Vypočtěte, kolik uspoříte za deset let, budete-li ročně ukládat 1000 Kč na 6% úrok
výpočet:
S10 = 1000. = 1000.
Střádání II – výpočet ročního vkladu (anuity)
- roční úložka se rovná uspořené částce krát fondovatel
příklad:
Kolik musím ukládat ročně, abych na konci 15. roku měl při 5% úrokování uspořeno 21 578,55 Kč
výpočet:
α = 21578,55. (0,05 / (2,0789274 – 1)) = 21 578,55. 0,0463423 = 1 000 Kč
Umořování dluhu
- roční splátka se rovná vypůjčené částce krát umořovatel
příklad:
Urči, kolik Kč musíme splácet ročně, vypůjčíme-li si 100 000 Kč na 5% úrok na dobu 15 let
výpočet:
Z = 100 000. {(1,0515. 0,05)/(1,0515 – 1)} =100 000. 0,0963422 = 9634,22 Kč
Založení renty
- celková částka, kterou musíme vložit, chceme-li založit požadovanou rentu, se rovná požadované rentě krát zásobitel
příklad:
Potřebujeme roční rentu ve výši 9634,22 Kč. Kolik musíme dnes vložit do banky, abychom při 5% úročení mohli tuto částku vybírat po 15 let?
výpočet:
Z = 9634,22. ((1,0515 – 1)/(1,0515. 0,05)) = 9634,22. 10,379667 = 100 000 Kč
Typy úrokových sazeb
a) roční (p.a) – per annum
b) pololetní (p.s) - per semestre
c) čtvrtletní (p.q) – per quartale
d) měsíční (p.m) – per mensum
e) denní (p.d) – per diem
Nominální a reálná úroková sazba
- nominální úroková sazba na rozdíl od sazby reálné abstrahuje od vlivu inflace. Reálná sazba se vypočte podle vzorce:
π …míra inflace
iR …reálná úroková sazba
i …nominální úroková sazba
T … míra zdanění úrokové výnosnosti
- v případě jednociferné inflace se používá pouze čitatel výše uvedeného Fisherova vzorce
Čistá úroková sazba
- úrokové sazbě, jež zdaňuje daňový dopad, říkáme čistá úroková sazba
iN = i. (1 – T)
iN … čistá úroková sazba
i … nominální úroková sazba
T … sazba daně z úrokových plateb
Efektivní úroková míra
- k porovnání výhodnosti jednotlivých variant tzv. skládání úroků (roční, pololetní atd.), slouží efektivní úroková sazba. Vypočte se podle vzorce:
iE … efektivní úroková sazba
m … četnost skládání úroků
Efektivnost
Koloběh oběžného majetku v obchodním podniku
Koloběh oběžného majetku ve výrobním podniku
Pojetí ekonomické efektivnosti
- obecně lze efektivnost definovat jako účinnost v nejširším slova smyslu, jako poměr mezi vstupy do určitého systému (v našem případě podniku) a výstupy z tohoto systému
Měření ekonomické efektivnosti
• hodnota vstupu je nejčastěji vyjadřována pomocí nákladů (tj. hodnotou výrobních faktorů spotřebovaných na daný výstup) nebo pomocí kapitálu vloženého do podniku
• hodnota výstupu je pak agregovaně vyjadřována pomocí výnosů (souhrn hodnot všech statků vyrobených za určité období) nebo pomocí zisku
• místo ukazatele výnosy/náklady se v praxi používá jeho převrácená hodnota, tzv. ukazatel nákladovosti ve tvaru:
náklady/výnosy
• pokud použijeme jako hodnotu vstupu kapitál, pak dostaneme ukazatel využití kapitálu: výnosy/kapitál
• pokud použijeme jako ukazatel výstupu zisk, dostaneme tzv. ukazatele rentability – např. ve tvaru zisk/náklady nebo zisk/kapitál
Měřítko ekonomické efektivnosti
- měřítko efektivnosti = hodnota výstupu / hodnota vstupu
E ….. ekonomická efektivnost
x ….. vynaložené náklady (peněžní vyjádření spotřeby výrobních faktorů) nebo do podniku
vložený kapitál
yi ….. jednotlivé účinky - součásti výstupu
Klasifikace výrobních faktorů
- z hlediska podnikové ekonomiky (např. Wöhe) lze členit podnikové výrobní faktory takto:
• dispozitivní (řídící) práce, tj. podnikové řízení
• výkonná práce
• dlouhodobý hmotný majetek (pozemky, budovy, stroje, zařízení atd.)
• materiály (suroviny, pomocné a provozní latky atd.)
- rozhodující význam má dispozitivní faktor (management resp. řídící práce), který zajišťuje optimální kombinaci všech ostatních výrobních faktorů)
Kombinace výrobních faktorů
- jednotlivé výrobní faktory vstupující do výrobního procesu musí mít určitou kvalitu a kvantitu (do výrobního procesu vstupují v určitých proporcích)
- podle převažujícího výrobního faktoru podniky členíme na:
• kapitálově (investičně) náročné, v jejichž nákladech mají
• značný podíl odpisy) - těžební průmysl, elektrárenství atd.
• pracovně náročné, v jejichž nákladech mají významný podíl
• mzdy – průmysl skla, podniky obchodu, podniky služeb atd.
• materiálově náročné, s vysokým podílem materiálových
• nákladů – potravinářský průmysl, chemický průmysl atd.
Náklady podniku
• rozeznáváme účetní a ekonomické pojetí nákladů
• z hlediska účetního jsou náklady definovány jako peněžně vyjádřená spotřeba (popř. opotřebení) výrobních faktorů účelně vynaložených na tvorbu podnikových výnosů
• ekonomické pojetí nákladů zahrnuje nejen to, co bylo v penězích zaplaceno, ale i vše, co bylo tzv. „obětováno“ (tzv. oportunitní náklady – úroky z vlastního kapitálu, ušlou mzdu podnikatele atd.)
• náklady podniku vždy souvisí s výnosy podniku v daném období, což zabezpečuje tzv. časové rozlišování nákladů a výnosů
• od nákladů je třeba odlišit peněžní výdaje, tj. úbytek peněžních fondů (hotovosti, stavu bankovních účtů)
Třídění nákladů podle různých hledisek
1. druhové členění nákladů - vychází z výrobních faktorů
2. účelové členění nákladů – jednak podle útvarů a dále podle výkonů (kalkulační třídění nákladů)
3.
4. lenění nákladů podle závislosti na změnách objemu výroby (popř. podle výše obratu) –> náklady fixní a variabilní
5.
6. lenění nákladů podle podnikových funkcí –> náklady na pořízení, skladování, výrobu, odbyt a správu
7. náklady oportunitní (alternativní, popř. tzv. náklady ušlých příležitostí)
8. náklady přírůstkové – zejména pak tzv. náklady marginální
Druhové členění nákladů (používané ve finančním účetnictví)
• spotřebované nákupy (materiálu, surovin atd.)
• služby, tj. externí výkony (spotřeba energií, opravy, cestovné atd.)
• daně a poplatky (daň z příjmů, silniční daň apod.)
• odpisy dlouhodobého majetku
• osobní náklady (mzdy, platy, provize, náklady na sociální a zdravotní pojištění atd.)
• jiné provozní náklady
• finanční náklady
• mimořádné náklady
Členění výnosů
• tržby za vlastní výkony a zboží
• změna stavu vnitropodnikových zásob
• aktivace (materiálu, zboží atd.)
• jiné provozní výnosy (tržby z prodeje dlouhodobého majetku, materiálu, přijaté penále apod.)
• finanční výnosy (z prodeje cenných papírů, přijaté úroky)
• mimořádné výnosy
Zisk podniku
- rozdíl mezi výnosy podniku a jeho náklady za určité období tvoří hospodářský výsledek podniku
- jsou-li výnosy větší než náklady, pak hovoříme o zisku, v opačném případě jde o ztrátu
- zisk je: - základním motivem podnikání
- hlavním kriteriem pro rozhodování
- hlavním zdrojem samofinancování
- rozlišujeme zisk: účetní, daňový, ekonomický
- ekonomický zisk vypočteme odečtením veškerých nákladů (včetně nákladů oportunitních) od výnosů
Modelování hospodářského výsledku I
Hospodářský výsledek vzniká jako rozdíl mezi výnosy a náklady:
• v případě, že výnosy jsou větší než náklady tak vzniká zisk
• pokud se výnosy rovnají nákladům, tak hospodářský výsledek je nulový
• pokud výnosy jsou menší než náklady, tak vzniká ztráta
- výnosy i náklady lze závisí na realizovaném obratu a můžeme si je vyjádřit např. jako lineární funkce obratu
Modelování hospodářského výsledku II
• Lineární model pro výrobní podnik:
V = p.x
N = a + bx
HV = V – N = px – (a+ bx) = x (p – b) –a
• Lineární model pro obchodní podnik:
V = k.x
N = a + bx
HV = kx – (a+bx) = x (k – b) - a
Bod zvratu obecně
- analýza bodu zvratu obecně vychází z toho, v jakém rozsahu se musí zvolená proměnná měnit, než je dosaženo nulové hodnoty stanoveného kriteria (zisku, CF, ČSH)
- bod zvratu tedy nemá jediné pojetí, je využíván pro různé účely, nejčastěji je pak definován jako:
• Účetní bod zvratu, kdy se výnosy (tržby) rovnají nákladům
• Hotovostní bod zvratu, při němž se příjmy rovnají výdajům
• Finanční bod zvratu, kdy současná hodnota příjmů se rovná současné hodnotě výdajů (čistá současná hodnota je rovna nule). Je využíván v investičních podnikatelských projektech – např. při výpočtu VVP
Bod zvratu (pro výrobní podnik)
kde: x … vyrobené (a prodané množství)
p … cena v Kč
a … fixní náklady v Kč
b … koeficient variabilních nákladů
bx.. variabilní náklady v Kč
Bod zvratu (pro obchodní podnik)
kde: x … obrat v Kč
k ….obchodní marže (rozpětí) v %
a … fixní náklady v Kč
b … koeficient variabilních nákladů (v %)
bx.. variabilní náklady v Kč
