ПОДГОТОВКА К ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ по математике
Вариант
| ЧАСТЬ 1 | ||||||||||||
| Модуль «Алгебра» | ||||||||||||
Найдите значение выражения  .
| ||||||||||||
Найдите значение выражения  .
Варианты ответа
| ||||||||||||
Решите уравнение  .
| ||||||||||||
Найдите значение выражения  при  ,  .
| ||||||||||||
| ||||||||||||
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А)  Б)  В) 
ФОРМУЛЫ
1)  2)  3)  4) 
| ||||||||||||
| Модуль «Геометрия» | ||||||||||||
В треугольнике  угол  равен  ,  ,  . Найдите  .
| ||||||||||||
| Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. | ||||||||||||
Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| ||||||||||||
| Модуль «Реальная математика» | ||||||||||||
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала  C?
| ||||||||||||
| На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? | ||||||||||||
| Человек стоит на расстоянии 5,7 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Тень человека равна 1,9 м. Какого роста человек (в метрах)? | ||||||||||||
| Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. | ||||||||||||
| ЧАСТЬ 2 | ||||||||||||
Решите уравнение  .
| ||||||||||||
| Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов? | ||||||||||||
Прямая, параллельная основаниям трапеции  , пересекает её боковые стороны  и  в точках  и  соответственно. Найдите длину отрезка  , если  ,  ,  .
|
ПОДГОТОВКА К ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ по математике
Вариант
| ЧАСТЬ 1 | ||||||||||||
| Модуль «Алгебра» | ||||||||||||
Найдите значение выражения  .
| ||||||||||||
Найдите значение выражения  .
Варианты ответа
| ||||||||||||
Решите уравнение  .
| ||||||||||||
Найдите значение выражения  при  ,  .
| ||||||||||||
| ||||||||||||
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)  Б)  В) 
ГРАФИКИ
1)  2)  3)  4) 
| ||||||||||||
| Модуль «Геометрия» | ||||||||||||
В треугольнике стороны  и равны. Внешний угол при вершине  равен  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| ||||||||||||
Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  и  . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
| ||||||||||||
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
| ||||||||||||
| Модуль «Реальная математика» | ||||||||||||
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?
| ||||||||||||
| Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи? | ||||||||||||
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
| ||||||||||||
| В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. | ||||||||||||
| ЧАСТЬ 2 | ||||||||||||
Решите уравнение 
| ||||||||||||
| Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? | ||||||||||||
Биссектриса угла  параллелограмма пересекает сторону в точке  . Найдите периметр параллелограмма, если  ,  .
|
ПОДГОТОВКА К ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ по математике
Вариант
| ЧАСТЬ 1 | ||||||||||||||
| Модуль «Алгебра» | ||||||||||||||
Найдите значение выражения  .
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Решите уравнение  .
| ||||||||||||||
Найдите значение выражения  при  ,  .
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)  Б)  В) 
ГРАФИКИ
1)  2)  3)  4) 
| ||||||||||||||
| Модуль «Геометрия» | ||||||||||||||
| Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39. | ||||||||||||||
| Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба. | ||||||||||||||
В треугольнике  — средняя линия. Площадь треугольника  равна 57. Найдите площадь треугольника .
| ||||||||||||||
| Модуль «Реальная математика» | ||||||||||||||
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?
| ||||||||||||||
| Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? | ||||||||||||||
| От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах. | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| ЧАСТЬ 2 | ||||||||||||||
Решите неравенство  .
| ||||||||||||||
| Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. | ||||||||||||||
Биссектрисы углов и  параллелограмма пересекаются в точке, лежащей на стороне . Найдите , если  .
|
.
Варианты ответа
