Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Рассмотрим подробнее каждый случай:
Параллельные прямые линии.
Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) - параллельны.
Это свойство параллельного проецирования остается справедливым и для ортогональных проекций, то есть если ABCD то A 1 B 1 C 1 D 1; A 2 B 2 C 2 D 2; A 3 B 3 C 3 D 3 (рис.3.19). В общем случае справедливо и обратное утверждение.
| 
| |
| а) модель | б) эпюр | |
| Рисунок 3.19. Параллельные прямые |
Особый случай представляют собой прямые, параллельные одной из плоскостей проекций. Например, фронтальные и горизонтальные проекции профильных прямых параллельны, но для оценки их взаимного положения необходимо сделать проекцию на профильную плоскость проекций (рис. 3.20). В рассмотренном случае проекции отрезков на плоскость П 3 пересекаются, следовательно, они не параллельны.
Решение этого вопроса можно получить сравнением двух соотношений если:
А 2 В 2 / А 1 В 1= С 2 Д 2/ С 1 Д 1Þ АВ//СД
А 2 В 2/ А 1 В 1¹ С 2 Д 2/ С 1 Д 1Þ АВ#СД
| 
| |
| а) модель | б) эпюр | |
| Рисунок 3.20. Прямые параллельные профильной плоскости проекций |
Пересекающиеся прямые.
Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи (рис. 3.21).
| 
| |
| а) модель | б) эпюр | |
| Рисунок 3.21. Пересекающиеся прямые |
В общем случае справедливо и обратное утверждение, но есть два частных случая:
1. Если одна из прямых параллельна какой-либо из плоскостей проекций, например профильной плоскости проекций (рис. 3.22), по двум проекциям невозможно судить об их взаимном расположении. Так горизонтальная и фронтальная проекции отрезков АВ и СД пересекаются, причем точка пересечения проекций лежит на одной линии связи, профильные проекции этих отрезков тоже пересекаются, однако точка их пересечения не лежит на одной линии связи с точками пересечения горизонтальной и фронтальной проекций отрезков, следовательно, не пересекаются и сами отрезки.
| 
| |
| а) модель | б) эпюр | |
| Рисунок 3.22.Одна из прямых параллельна профильной плоскости проекций |
2. Пересекающие прямые расположены в общей для них проекционной плоскости, например перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (рис. 3.23). О взаимном расположении прямых, лежащих в этой плоскости, можно судить по одной проекции, например, на горизонтальную плоскость проекций (А 1 В 1∩ С 1 D 1Þ АВ ∩ СD)
| 
| |
| а) модель | б) эпюр | |
| Рисунок 3.23. Пересекающиеся прямые расположены в фронтально проецирующей плоскости |
Скрещивающиеся прямые
Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.
