Метод смыкания рядов динамики

Таблица 3.1.1

Месяц	Объём продукции (тыс. руб.)	Относительные расчетные данные к марту (в %)	Сомкнутый ряд
I методика	II методика	Для I ряда	Для II ряда	Относительные данные	Абсолютные данные
Январь			95,7	-	95,7
Февраль			99,7	-	99,3	283,0
Март			100,0	100,0	100,0	285,0
Апрель			-	101,0	101,0	288,0
…

Объём выпуска в марте выражается за 100%.

Рассчитываются отклонения для 1-го ряда (95.7, 99.3, 100). Аналогичный расчет выполняется для 2-го ряда (100,101).

Полученные 2 ряда затем смыкаются в графе «Относительные данные», по которым рассчитывается последний столбец «Абсолютные данные».

Наряду с табличными методами для представления рядов динамики используют графики и диаграммы (линейные, столбиковые, ленточные, радиальные и др.).

Основными показателями, характеризующими интенсивность изменения во времени являются: абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

При этом возможны следующие варианты сравнения (таблица 3.1.2):

§ с постоянной базой – переменный временной интервал между уровнями.

§ с переменной базой – постоянный временной интервал между уровнями.

§ если сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели.

§ если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Таблица 3.1.2

Показатели динамики	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi: Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)×100	(Yi : Yi-1)×100
Коэффициент прироста (Кпр)
Темп прироста (Тпр)
Абсолютное значение одного процента прироста (А)

 

 

Система средних показателей динамики включает:

1. Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент времени из имеющейся временной последовательности:

где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y_i (1 = 1, 2,..., n или 1 = 0, 1, 2,..., n).

2. Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) – средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени:

;

n - число уровней ряда,

- абсолютные приросты.

или

- базовый уровень,

- последний уровень ряда.

3. Средний темп роста:

где – средний коэффициент роста, рассчитанный по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

,

где - коэффициенты роста за отдельные периоды (цепные коэффициенты роста).

Учитывая что :

 

.

4. Средний темп прироста (%):

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде следующих составляющих:

§ тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);

§ циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;

§ случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Выделение тренда может быть произведено следующими методами.

1. Метод скользящих сумм (укрупнения интервалов). Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Метод скользящей средней. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих (таблица 3.1.3).