Статистикада қоғамдық құбылыстар мен процестердіңарасындағы өзара байланысты анықтамай тұрып, алдымен сол өзгеріске әсерін тигізетін факторлары мен нәтижелі белгілері арасындағы тәуелділікті анықтайды. Оның өзі құбылыстың ерекшелігіне қарай функционалдық және корреляциялық байланыс болып бөлінеді.
Функционалдық байланыс дегеніміз бір белгі мәнінің өзгеруіне әсерін тигізетін екінші бір белгінің сәйкес келуін, яғни бір факторлы белгінің өзгерісі салдарынан нәтижелі белгі мәнінің өзгеруін айтады. Демек, бұдан осы екі белгінің арасында толық немесе функционалдық байланыстың бар екені көрінеді. Мысалы, шеңбердің көлемі оның радиусының шамасына тура пропорционалды. Оны мына формуладан көруге болады:
Мұнда нәтижелі белгіге – шеңбердің көлемі, ал факторлы белгіге – шеңбердің радиусы алынады.
Функционалдық байланыста нәтижелі белгі мәніне бір немесе бірнеше факторлы белгі мәндері сәйкес келеді және әрқайсысының тигізген әсері белгілі болады, яғни олардың арасында тура байланыс бар екені көрінеді. Оны келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады:
у=f(Xi),
мұндағы,
у - нәтижелі белгі;
Хi - факторлық белгі;
f(Xi) -осы екі белгі арасындағы функционалдық байланыс.
Функционалдық байланыста нәтижелі белгінің мәні толығымен бір немесе бірнеше факторлы белгі мәндері негізінде анықталады. Сондықтан оны толық немесе дәлдікті көрсететін байланыс деп атайды.
Корреляциялық байланыс дегеніміз қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әр түрлі кездейсоқ факторлардың әсер етуі. Олардың әрқайсысының тигізген ықпалының мәндері белгісіз, яғни нәтижелі және факторлы белгі арасындағы өзара тәуелділік дәлме-дәл көрсетілмеседе және бір шаманың өзгеруінен екінші шаманың орташа мәні өзгеретін болса да, оны корреляциялық байланысқа жатқызады.
Статистикада корреляциялық байланыс деп нәтижелі және факторлы белгілер арасында сәйкестіктің болмауын айтады. Корреляциялық байланысқа факторлы белгі мәніне нәтижелі белгінің бірнеше орташа мәні сәйкес келеді.
Корреляциялық байланысты мына теңдеу арқылы да көрсетеді:
Уi=f (Xi)+Ei,
мұндағы, f (Xi) - корреляциялық байланыста белгілі болған f пен Уi арасында және ерекше алынған немесе бір немесе бірнеше факторлық белгінің әсерінен қалыптасқан нәтижелі белгі бөлігі;
Ei - жанама және кездейсоқ факторлардың әсеріне пайда болған нәтижелі белгінің бөлігі.
Байланыстың бағытына қарай функционалды және корреляциялық байланыстар тура және кері болып бөлінеді. Тура байланыста нәтижелі белгі мәнінің бағыты себепті ықпалдар мәндерінің бағытына тура келеді. Яғни, себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері де өседі немесе кемиді. Мысалы, жұмысшылардың мамандық дәрежесі неғұрлым жоғары болатын болса, соғұрлым олардың еңбек өнімділігінің дәрежесі де жоғары болады, яғни олардың арасында тура байланыс бар.
Егер себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуі салдарынан нәтижелі белгі мәндері кемісе немесе керісінше, себепті ықпалдар кеміген сайын нәтижелі белгі мәндері өсетін болса, онда оны кері байланыс деп атайды. Мысалы, еңбек өнімділігінің артуына байланысты өндірілген өнімнің өзіндік құны төмендейді.
Талдамалық сипаттама бойынша байланыстар түзу және қисық сызықты болып екіге бөлінеді. Түзу сызықты байланыста себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері бір қалыпты, әрі үздіксіз өседі немесе кемиді. Демек, мұнда функционалды байланыстың бар екендігі байқалады және оны математикалық түзу сызықты теңдеудің формуласы арқылы көрсетуге болады:
у= 
+ 
x,
мұндағы,
у - нәтижелі белгі, олграфиктің ординаты осінде жатады;
х - факторлы белгі, ол графиктің абсцисса осінде жатады;
, 
- параметрлері.
Қисық сызықты байланыста себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері бірқалыпты өзгермейді және оның өзгеру бағыты керісінше болады, яғни корреляциялық байланыс көрсетіледі. Байланыстың бұл түрі математикалық қисық сызық теңдеуі арқылы парабола немесе гипербола функциялары бойынша анықталады және ол мына теңдеу арқылы өрнектеледі:
у= + x+ 
x
Сонымен бірге қисық сызықты байланысты көрсету үшін бөлшек теңдеуді де қолдануға болады, ол келесідей түрде болады:
у= /x+
Бір факторлы және көп факторлы байланыстар. Корреляциялық байланысты зерттеу кезінде қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әсерін тигізетін факторлардың сандық көрсеткіштеріне қарай нәтижелі белгі көрсеткіштері де өзгереді. Егер тек бір факторлы белгі мен нәтижелі белгі көрсеткіштері арасындағы өзара байланыс қана қарастырылатын болса, онда оны бір факторлы немесе жұпты корреляция деп атайды. Ал екі немесе одан көп факторлар белгісі мен нәтижелі белгі көрсеткішінің арасындағы өзара байланыс, яғни көптік корреляция деп атайды. Көп факторлы байланыстың нәтижелік мәніне ондағы көрсетілген барлық факторлар бір-бірімен байланысты және жиынтықты түрде, бір мезгілде әсерін тигізеді. Сондықтан корреляциялық байланыстың негізгі мақсаты нәтижелік мәнге әсерін тигізетін көптеген факторлардың ішіндегі шешуші роль атқаратын факторды айқындау болып табылады.
