Бұл тәсілдің негізгі мақсаты, бір қалыпты жылжымалы қатар-дың дәрежесін анықтау арқылы және бастапқы қатар дәрежесіне оны жақындастыра отырып, сол құбылыстардың даму немесе кему процесін толық айқындай білу, өзара байланыстылығын табу бола-ды.
Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың даму немесе кему бағыттарын айқындау, көп мәнді аналитикалық тегістеу тәсіліне негізделген. Соның ішінде түзу сызықты, екінші және үшінші реттегі парабола, гипербола, қисық сызықты теңдеулер жиі қолданылады. Осы теңдеулердің қайсысын қолдану керек екендігін анықтап алу күрделі жұмыс және оның негізіне теориялық талдау жасау арқылы шешеді.
Өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін тегістеу ең кіщі квадрат (шаршы) тәсіл арқылы жүргізіледі. Егер өсіңкілік қатар бір қалыпты нақты өзгеріп отыратын болса, онда қатарды тегістеу бір-қалыпты деңгейге келтіру үшін түзу сызықты теңдеу қолдалынады.
у=а0 ± а1х
Егер тұрақты түрде қарқын өсіп отырса, онда қисық, ал үдемелі түрде нақты артып отыратын болса, онда екінші, үшінші реттегі парабола қолданылады.
у = аbx ; у = а0 + а1х + а2х
Статистикалық жұмыста түзу сызықты теңдеу арқылы тегістеу тәсілі жиі қолдалынылады және оны мына формула бойынша есеп-теуге болады;
ух = а0 ±а1 х
Мұнда: ух – тегістелген бірқалыпты деңгейге келтірілген қатардың дәрежесі;
а0 және а1 – регрессияның параметрлері.
х - мезгілдік немесе кезеңдік уақыт мерзімінің рет нөмері.
Осы регрессия теңдеудің параметрлерін табу үшін қарапайым тең-деу жүйесін құрып оны кіші квадраттар әдісімен шешеді.
мұнда у- өсіңкілік қатардың нақты дәрежесі. n- қатардың саны.
Регрессияның параметрлерін анықтау үшін көмекші кесте құрылады.
Регрессияның параметрлерін анықтауға арналған көмекші кесте:
| уақыт көрсет-кіші | өсіңкілік қатардың мәні | уақыт көрсет кіштің реттік нөмері | Есепті көрсеткіштер | Аналитикалық тегістелген қатардың мәні | |
| варианттар- дың көбейтіндісі | х-тің квадраты | ||||
| у | х | ху | х 2 | ух | |
| 3,4 | 3,4 | 3,145 | |||
| 3,2 | 6,4 | 3,155 | |||
| 3,1 | 9,3 | 3,165 | |||
| 3,5 | 35,0 | ||||
| n=10 | ∑y=31,9 | ∑x=55 | ∑xy=176,4 | ∑ х 2=385 | ∑yx=31,9 |
Кестедегі есептелінген көрсеткіштер арқылы а0 мен а 1 параметрін анықтайды.
31,9 =10 a0 +55 a1 |*5
176,4 =55 a0 + 385 a1 |*1
175,45 =55 a0 + 302 a1
176,4=55 a0 + 385 a1
Енді екінші теңдеуден 0,95 = а0 +385 а1 а1 = 0,95/385 =0,01 кг
бірінші теңдеуді алып а1 -ді табамыз.
Осыдан кейін а1 - дің сандық мәнін бірінші теңдеудің орнына қоятын болсақ, төмендегі теңдеу шығады:
31,9 = 10 а1 +55*0,01
31,9 = 10 а1 +0,55
10 а0 =31,5 а0 = 31,5/10 =3,135 кг
Регрессияның а0 және а1 параметрлерін анықтаған соң, оны түзеу сызықты теңдеу формуласының орнына қойсақ ол келесі түрде болады:
ух= 3,135+0,001 
х
Мұнда: а0 -өсіңкілік қатардың бастапқы орташа мәні (3,135)
а1 - жыл сайнғы өсіңкілік қатардың орташа өсімі (0,01)
ух -аналитикалық тегістелган қатардың мәні.
Осыған байланысты өсіңкілік қатардың аналитиқалық тегістелген мәнін есптеуге болады.
Аналитиқалық бірқалыпты деңгейге келтірілген қатарды х-тің мәнін өзгерте отрып есептеуге болады.
У2002 =3,135+0,01*1=3,145
У2003 =3,135+0,01*2=3,155
У2004 =3,135+0,01*3=3,165
у2011 =3,135+0,01*10=2,235
Осы есептелген көрсеткіштерге сүйене отырып, өсіңкілік қатар мәнінің зертеп отырған уақыттың алдындағы мәні 3,145 кг болғандығын,содан соң әр уақыт аралығында орташа 0,01 кг өсіп отырған.
Өсіңкілік қатардың блашақта өсу заңдылығы сақталады деп қарастырып, оның болжамдық мәнін анықтауға болады. Өсіңкілік қатардың болжамдық мәнін тек қана қатар санының 20% есептеуге болады.
у2012 =3,135+0,01*11=3,245
у2013 =3,135+0,01*12=3,255
Осы теңдеу арқылы есептелген көрсеткіштерді графикпен көрсетуге болады.
