Гипотеза Бекенштейна об энтропии

Серьезнее всего к аналогии между термодинамикой и механикой черных дыр

отнесся Яаков Бекенштейн, который был тогда аспирантом Джона Уилера. В то

время как все физическое сообщество заинтересованно изучало физику эле-

ментарных частиц (это были героические дни 1960-х и 1970-х годов, период

становления Стандартной модели), Уилер, в свободное от сочинения емких

замечаний время, с энтузиазмом продвигал область квантовой гравитации

(и общую теорию относительности в целом). Влияние Уилера чувствовалось

не только посредством его идей — совместно с Брайсом Девиттом они впервые

обобщили уравнение Шрёдингера из квантовой механики для гравитационной

теории, но и через его учеников. Помимо Бекенштейна, под началом Уилера

успели получить степень кандидата наук (Ph.D.) немало ученых, которые се-

годня являются признанными лидерами в исследовании гравитации, включая

Кипа Торна, Чарльза Мизнера, Роберта Уолда и Уильяма Унру, не говоря уж

о Хью Эверетте, а также первом студенте Уилера, некоем Ричарде Фейнмане.

Итак, в начале 1970-х годов Принстон был плодовитой средой для исследо-

ваний черных дыр, и Бекенштейн находился в центре событий. В своей дис-

сертации он сделал простое, но исключительно эффектное предположение:

связь между механикой черных дыр и термодинамикой — это не просто ана-

логия. Это тождество. В частности, Бекенштейн использовал идеи из теории

передачи информации, доказывая, что площадь горизонта событий черной

дыры не просто похожа на энтропию, а в действительности и есть энтропия

черной дыры.10

На первый взгляд это предположение кажется несколько неправдоподобным.

Больцман уже рассказал нам, что такое энтропия: это мера количества микро-

скопических состояний системы, неразличимых с макроскопической точки

зрения. Казалось бы, выражение «у черных дыр нет волос» подразумевает, что

у большой черной дыры мало состояний, ведь она полностью характеризуется

значениями массы, заряда и углового момента. Однако здесь на сцену выходит

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

Бекенштейн и заявляет, что энтропия чер-

ной дыры астрофизических размеров оше-

ломительно велика.

Площадь горизонта событий должна

измеряться в каких-то единицах: акрах,

гектарах, квадратных сантиметрах — что

вам больше нравится. Бекенштейн утверж-

дал, что энтропия черной дыры примерно

равна площади горизонта событий, вы-

раженной в единицах планковской площади.

Рис. 12.2. Яаков Бекенштейн, ученый, Планковская длина, равная 10-33 сантиме-

впервые выдвинувший предположение

о том, что черные дыры обладают эн-

тропией

ную роль; планковская площадь — это всего лишь квадрат планковской длины.

Для черной дыры, масса которой сравнима с массой Солнца, площадь горизон-

та событий составляет около 1077 планковских площадей. Это большое число;

энтропия, равная 1077, — это больше, чем обычная энтропия всех звезд, газа

и пыли во всей галактике Млечный Путь.

Если не копать слишком глубоко, то найти способ, как справиться с оче-

видной несостыковкой «безволосой» идеи и бекенштейновского представ-

ления об энтропии, совсем нетрудно: можно считать, что классическая общая

теория относительности неверна и нам требуется квантовая гравитация для

описания громадного количества состояний, существование которых под-

разумевается энтропией черной дыры. Или, если уменьшить градус заум-

ности, классическая общая теория относительности схожа с термодинамикой,

а квантовая гравитация необходима для «статистически-механического»

понимания энтропии на микроскопическом уровне, в ситуациях, когда гра-

витация оказывает огромное влияние. Согласно предположению Бекенштей-

на, в действительности существует тьма тьмущая различных способов орга-

низации пространства—времени на микроскопическом квантовом уровне,

приводящих к созданию макроскопической классической черной дыры. Нам

остается только выяснить, что это за способы. Оказывается, проще сказать,

чем сделать; прошло более 35 лет, а мы до сих пор так до конца и не разо-

брались в природе этих микросостояний, подразумеваемых формулой энтро-

пии черной дыры. Мы думаем, что черная дыра похожа на контейнер с газом,

но нам неизвестно, что там за «атомы» внутри, — мы располагаем лишь

несколькими дразнящими намеками.

трам, представляет собой неимоверно

маленькое расстояние, на котором кван-

товая гравитация начинает играть замет-

 

Глава 12. Черные дыры: конец времени

 

 

Тем не менее камень преткновения вовсе не в этом. Вспомните, что перво-

начально второе начало термодинамики было сформулировано Карно и Кла-

узиусом задолго до рождения Больцмана. Возможно, в вопросе исследования

квантовой гравитации прямо сейчас мы находимся на аналогичной стадии

прогресса. Вполне может оказаться, что, так же как температура и давление

в обычной термодинамике, свойства массы, заряда и углового момента в клас-

сической общей теории относительности — это простые макроскопические

наблюдаемые величины, не способные определить микросостояние пол-

ностью.

В представлении Бекенштейна черные дыры — это не какие-то странные

штуковины, держащиеся особняком от остальных физических объектов; это

термодинамические системы, такие же, как, например, контейнер с газом. Он

предложил «обобщенное второе начало термодинамики», представляющее

собой, по сути, обычное второе начало, но с добавлением энтропии черных

дыр. Мы можем взять контейнер с газом, обладающий определенной энтропи-

ей, бросить его в черную дыру и рассчитать общую энтропию до и после. Мы

увидим, что если согласиться с утверждением Бекенштейна о том, что энтропия

черной дыры пропорциональна площади горизонта событий, то энтропия

увеличится. Очевидно, что такой сценарий должен иметь важные следствия для

взаимосвязи энтропии с пространством—временем, стоящие того, чтобы

уделить им особое внимание.

 

Хокинговское излучение

Одновременно с деятельностью группы Уилера в Принстоне активная работа

над общей теорией относительности велась в начале 1970-х годов в Велико-

британии. В частности, Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз изобретали и при-

меняли новые математические методы для изучения искривленного простран-

ства—времени. Результатом этих исследований стали знаменитые теоремы

о сингулярностях (когда гравитационная сила становится достаточно большой,

как в черных дырах или вблизи Большого взрыва, общая теория относитель-

ности предсказывает существование сингулярностей), а также сделанный

Хокингом вывод о том, что площадь горизонтов событий черных дыр никогда

не уменьшается.

Итак, Хокинг пристально следил за работой Бекенштейна, но она его не

слишком радовала. Прежде всего, если вы собираетесь принимать аналогию

между площадью горизонта событий и энтропией всерьез, то должны не менее

серьезно относиться и к прочим составляющим аналогии термодинамика/

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

механика-черной-дыры. В частности, поверхностная гравитация черной дыры

(которая велика для небольших черных дыр с ничтожно малым угловым мо-

ментом и зарядом и довольно мала для больших черных дыр или черных дыр

со значительным спином или зарядом) должна быть пропорциональна ее тем-

пературе. Но это на первый взгляд кажется полнейшим абсурдом. Нагретые

до высокой температуры, объекты начинают испускать излучение — как рас-

плавленный металл или горящее пламя. Однако черные дыры не излучают; они

черные. «Так-то вот!» — наверняка думал Хокинг на другом берегу Атланти-

ческого океана.

Неутомимый путешественник, в 1973 году Хокинг посетил Советский Союз,

для того чтобы поговорить о черных дырах. В Москве в то время трудилась,

успешно соперничая с группами в Принстоне и Кембридже, группа экспертов

по относительности и космологии под руководством Якова Зельдовича. Зель-

дович и его коллега Александр Старобинский рассказали Хокингу о работе,

которую они проделали для того, чтобы понять процесс Пенроуза, — извле-

чение энергии из вращающейся черной дыры — в контексте квантовой меха-

ники. Согласно выводам московской группы, квантовая механика указывает,

что вращающаяся черная дыра должна сама спонтанно испускать излучение

и терять энергию; нет никакой необходимости в том, чтобы суперпродвинутая

цивилизация бросалась в нее какими-то вещами.

Хокинг был заинтригован, но его не вполне убедили конкретные доводы,

приведенные Зельдовичем и Старобинским.11 И он поставил целью само-

стоятельно разобраться в следствиях, к которым приводит квантовая меха-

ника в контексте черных дыр. Это не самая простая задача. «Квантовая

механика» представляет собой очень обобщенную идею: пространство со-

стояний включает волновые функции, а не положения и импульсы, и невоз-

можно напрямую измерить волновую функцию, не оказав на нее существен-

ного влияния. В рамках этого подхода можно рассматривать самые разные

типы квантовых систем — от отдельных частиц до наборов суперструн.

Основатели квантовой механики вполне предсказуемо фокусировались на

относительно простых системах, состоящих из небольшого числа атомов,

двигающихся друг относительно друга довольно медленно. Именно такие

системы предлагаются для изучения большинству студентов-физиков при

первом знакомстве с квантовой механикой.

Когда частицы набирают высокую энергию и начинают перемещаться со

скоростью, близкой к скорости света, мы больше не можем игнорировать уро-

ки теории относительности. Как минимум, энергия двух частиц, которые

сталкиваются друг с другом, может быть настолько высокой, что они рождают

 

Глава 12. Черные дыры: конец времени

 

 

несколько новых частиц посредством чуда соотношения E = mc 2. Благодаря

десятилетиям напряженной работы физиков-теоретиков надлежащий форма-

лизм, примиряющий квантовую механику со специальной теорией относитель-

ности, был получен в форме квантовой теории поля.

Основная идея квантовой теории поля проста: мир сделан из полей,

и когда мы наблюдаем волновые функции этих полей, мы видим частицы.

В отличие от частицы, которая существует в какой-то конкретной точке, поле

распространяется на все пространство целиком; электрическое поле, маг-

нитное поле, гравитационное поле — все это давно знакомые всем нам при-

меры. В каждой точке пространства каждое существующее поле обладает

определенным значением (которое также может быть нулевым). Согласно

квантовой теории поля, полем является абсолютно все: есть поле электронов,

различные типы кварковых полей и т. д. Но когда мы смотрим на поле, мы

видим частицы. Например, изучая электрическое и магнитное поля, мы видим

фотоны — частицы, относящиеся к электромагнетизму. Слабо осциллирую-

щее электромагнитное поле обнаруживается в форме небольшого числа

фотонов; сильно осциллирующее электромагнитное поле обнаруживается

в виде большого числа фотонов.12

 

 

Рис. 12.3. В каждой точке пространства у полей есть значения. Наблюдая квантовое поле,

мы видим не само поле, а набор частиц. Слегка осциллирующее поле, такое как показанное

на верхнем рисунке, соответствует малому числу частиц; сильно вибрирующее поле, изо-

браженное на нижнем рисунке, соответствуют большому числу частиц

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

Квантовая теория поля примиряет квантовую механику со специальной

теорией относительности. Это совсем не то, что «квантовая гравитация»,

которая, в свою очередь, примиряет квантовую механику с общей теорией от-

носительности, теорией гравитации и искривленного пространства—времени.

В квантовой теории поля мы считаем, что пространство—время само по себе

классическое, искривлено оно или нет; поля подчиняются правилам квантовой

механики, тогда как пространство—время всего лишь играет роль жестко за-

крепленного, неизменного фона. В случае полнофункциональной квантовой

гравитации, наоборот, мы полагаем, что даже у пространства—времени есть

волновая функция и оно полностью квантово-механическое. Работа Хокинга

была выполнена в контексте квантовой теории поля на фиксированном фоне

искривленного пространства—времени.

Теория поля никогда не была специализацией Хокинга. Несмотря на то что

она, как и общая теория относительности, в общественном сознании воспри-

нимается как еще одна «современная физическая теория со звучным названи-

ем, непостижимая для обычного человека», эти две области сильно отличают-

ся друг от друга, и эксперт в одной из них может слабо разбираться в другой.

Так что Хокинг взялся за учебу. Сэр Мартин Рис, один из ведущих мировых

астрофизиков-теоретиков, служащий в настоящее время королевским астро-

номом Британии, был в то время молодым ученым из Кембриджа. Как и Хокинг,

он получил кандидатскую степень несколькими годами ранее под руководством

Денниса Сиама. К этому времени тело Хокинга было уже сильно деформиро-

вано из-за болезни; когда ему требовался учебник по квантовой теории поля,

Рису приходилось открывать книгу и держать ее перед коллегой. Хокинг мог

часами безмолвно изучать научные тексты, и Рис задавался вопросом, не пре-

вращается ли болезнь в слишком тяжелый груз для Хокинга.13

Но ничего подобного. В действительности Хокинг применял формализм тео-

рии поля к вопросу излучения черных дыр. Он надеялся вывести формулу, которая

позволит воспроизвести результат Зельдовича и Старобинского для вращающих-

ся черных дыр, но все время натыкался на что-то совершенно невероятное: соз-

давалось впечатление, что, согласно квантовой теории поля, даже из невращаю-

щихся черных дыр должно исходить излучение. То есть они должны излучать

точно так же, как система в термодинамическом равновесии при какой-то фикси-

рованной температуре, пропорциональной поверхностной гравитации, — в точ-

ности как предписывает аналогия между черными дырами и термодинамикой.

К своему удивлению, Хокинг доказал правоту Бекенштейна. Черные дыры

действительно ведут себя как обычные термодинамические объекты. Это

означает, помимо прочего, что энтропия черной дыры на самом деле пропор-

 

Глава 12. Черные дыры: конец времени

 

 

циональна площади ее горизонта событий; оказалось, что связь между этими

двумя величинами — вовсе не простое забавное совпадение. Более того, рас-

четы Хокинга (в отличие от заявления Бекенштейна) позволили ему установить

точный коэффициент пропорциональности: ¼. Таким образом, если Lp —

планковская длина, а L 2 p — планковская площадь, то энтропия черной дыры

равна ¼ площади ее горизонта, измеренного в единицах планковской площади:

.

 

Нижний индекс BH можно читать как Black Hole — «черная дыра» по-

английски либо как Bekenstein—Hawking (Бекенштейн—Хокинг) — как вам

больше нравится. Эта формула — самый важный ориентир, который у нас есть

в деле примирения гравитации и квантовой механики.14 И если мы хотим по-

нять, почему сразу после Большого взрыва энтропия была очень мала, то нам

необходимо разложить по полочкам наши знания об энтропии и гравитации,

так что логично начать именно с них.

 

Испарение

Для того чтобы полностью разобраться, каким образом Хокинг пришел к это-

му потрясающему результату — пониманию того, что черные дыры излучают, —

необходимо провести тщательный математический анализ поведения квантовых

полей в искривленном пространстве. Однако существует также популярное

объяснение «на пальцах», и оно содержит достаточно ценной истины, чтобы

на него могли опираться все люди мира, включая Хокинга. Так почему бы нам

не последовать их примеру?

Основная мысль состоит в том, что квантовая теория поля подразумевает

существование «виртуальных частиц» в дополнение к старым добрым реальным

частицам. Мы мимоходом упомянули об этой идее в главе 3, когда обсуждали

энергию вакуума. Казалось бы, самую низкую энергию квантовое поле должно

иметь в состоянии, когда оно абсолютно постоянно, то есть просто существует

в неизменном виде, не меняясь от точки к точке или от одного момента времени

к другому. Если бы речь шла о классическом поле, все так и было бы, но как

в квантовой механике невозможно привязать частицу к одному конкретному

положению, так и в квантовой теории поля нельзя привязать поле к одной кон-

кретной конфигурации. Значение квантового поля всегда будет содержать какие-

то неопределенности и нечеткость — это неотъемлемое его свойство. Это

присущее квантовым полям дрожание можно относить на счет появления

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

и исчезновения частиц — по одной частице и одной античастице за раз, причем

происходит это так стремительно, что мы просто не успеваем их заметить. Такие

виртуальные частицы невозможно засечь напрямую; если мы видим частицу, то

точно знаем, что это реальная, а не виртуальная частица. Однако виртуальные

частицы могут взаимодействовать с реальными (не виртуальными), едва ощути-

мо изменяя их свойства, и это воздействие можно пронаблюдать и изучить

в мельчайших деталях. Виртуальные частицы действительно существуют.

Одним из важнейших выводов Хокинга было то, что гравитационное поле

черной дыры способно превращать виртуальные частицы в реальные. Обычно

виртуальные частицы появляются парами: одна частица и одна античастица.15

Они возникают, существуют на протяжении кратчайшего времени, а затем

аннигилируют, пока никто не заметил. Но благодаря наличию горизонта со-

бытий черная дыра все меняет. Когда пара из виртуальной частицы и антича-

стицы образуется очень близко к горизонту, одна из частиц может упасть под

горизонт, и, очевидно, у нее не останется других вариантов, кроме как про-

должать падение в сингулярность. Тем временем другая частица сможет убежать

на бесконечность. Горизонт событий разорвал виртуальную пару, поглотив

одну из частиц. А убежавшая частица стала частью хокинговского излучения.

Теперь на сцену выходит важнейшее свойство виртуальных частиц: их

энергия может быть вообще какой угодно. Общая энергия пары из виртуальной

частицы и античастицы в точности равна нулю — это необходимое условие,

так как они должны уметь появляться из вакуума и растворяться в нем. Энергия

реальных частиц равна произведению массы на квадрат скорости света, когда

частица находится в покое, а с началом движения частицы возрастает; следова-

тельно, энергия никогда не может быть отрицательной. Таким образом, если

у реальной частицы, убежавшей от черной дыры, положительная энергия,

а общая энергия исходной виртуальной пары была нулевой, значит, у частицы,

упавшей в черную дыру, энергия отрицательная. И когда эта частица падает,

общая масса черной дыры уменьшается.

В конце концов, если она не получит какую-то дополнительную энергию

из других источников, черная дыра полностью испарится. Оказывается, черные

дыры нельзя считать областями, где время обрывается раз и навсегда; это объ-

екты, которые успевают просуществовать в течение какого-то периода време-

ни, прежде чем окончательно исчезнуть. В каком-то смысле хокинговское из-

лучение сделало черные дыры намного более приземленными, чем они казались

в классической общей теории относительности.

Хокинговское излучение обладает интересным свойством: чем меньше

черная дыра, тем она горячее. Температура пропорциональна поверхностной

 

Глава 12. Черные дыры: конец времени

 

 

 

Рис. 12.4. Хокинговское излучение. В квантовой теории поля виртуальные частицы и анти-

частицы постоянно образуются из вакуума и исчезают в вакууме. Однако поблизости от

черной дыры одна из пары частиц может провалиться под горизонт событий, а другая —

убежать во внешний мир в форме хокинговского излучения

гравитации, которая тем больше, чем менее массивную черную дыру мы рас-

сматриваем. У тех типов астрофизических черных дыр, о которых мы говорим

в этой главе (с массой, равной массе Солнца или намного ее превышающей),

очень низкие хокинговские температуры; во Вселенной в ее текущем состоянии

такие черные дыры вообще не испаряются, так как забирают намного больше

энергии у окружающих объектов, чем теряют посредством хокинговского из-

лучения. Ситуация не поменялась бы, даже если бы единственным внешним

источником излучения был космический микроволновый фон с температурой

около 3 кельвинов. Для того чтобы черная дыра имела температуру выше, чем

сегодняшняя температура космического микроволнового фона, ее масса долж-

на составлять менее 1014 килограммов — приблизительно столько весит гора

Эверест, а это намного меньше, чем у любой известной нам черной дыры.16

Разумеется, фоновое микроволновое излучение становится все холоднее по

мере расширения Вселенной, так что если подождать достаточно долго, черные

дыры станут теплее окружающей Вселенной и начнут терять массу. В ходе

этого процесса они будут нагреваться и терять массу еще быстрее; процесс

выйдет из-под контроля, и как только черные дыры съежатся до критического

размера, их быстрый конец наступит в форме эффектных взрывов.

К сожалению, численная величина ожидаемого эффекта не позволяет

Стивену Хокингу получить Нобелевскую премию за предсказание существо-

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

вания излучения из черных дыр. Если говорить о типах черных дыр, известных

нам сегодня, то излучение из них слишком ничтожно, чтобы его можно было

засечь в обсерватории. Возможно, нам повезет, и когда-нибудь мы обнаружим

чрезвычайно маленькую черную дыру, испускающую высокоэнергетиче-

ское излучение, но шансы невелики.17 А Нобелевская премия вручается за

эффекты, которые можно реально пронаблюдать уже сейчас, а не просто за

отличные идеи. И все же авторы отличных идей не остаются без вознаграж-

дения.

 

Потеря информации?

Тот факт, что черные дыры испаряются, поднимает важный вопрос: что про-

исходит с информацией, которая участвовала в образовании черной дыры? Мы

упоминали о сбивающем с толку следствии принципа «отсутствия волос»

у черных дыр в классической общей теории относительности: независимо от

того, из чего была образована черная дыра, после завершения процесса ее

формирования единственными ее характеристиками являются масса, заряд

и угловой момент. В предыдущих главах мы много говорили о том, что по мере

развития Вселенной, от одного момента времени к другому, законы физики

сохраняют информацию, необходимую для описания состояния. На первый

взгляд кажется, что черные дыры уничтожают эту информацию.

Представьте себе, что вы, окончательно расстроившись из-за неспособности

современной физики предоставить достойное объяснение стрелы времени,

швыряете эту книгу в огонь. Позднее вас начинает глодать мысль о том, что

этот импульсивный поступок был большой ошибкой, и вы хотите получить

книгу обратно. К сожалению, она уже сгорела дотла. Однако законы физики

говорят нам, что вся информация, содержащаяся в книге, в принципе, осталась

доступной, как бы ни было трудно ее восстановить на практике. Горящая кни-

га эволюционировала в одну конкретную конфигурацию пепла, света и тепла.

Если бы мы могли точно описать полное микросостояние Вселенной после

того, как огонь погас, мы, теоретически, могли бы прокрутить стрелки часов

в обратную сторону и выяснить, что за книга тогда сгорела: эта, которую вы

читаете, или, например, «Краткая история времени» (демону Лапласа было

бы известно, какая именно). Конечно же, все это лишь теоретические измыш-

ления, потому что по ходу дела энтропия также значительно увеличится, но,

в принципе, это вполне реальный сценарий.

Если же вместо того, чтобы швырять книгу в огонь, вы забросите ее в черную

дыру, история изменится. Согласно классической общей теории относитель-

 

Глава 12. Черные дыры: конец времени

 

 

 

Рис. 12.5. Информация (например, книга) падает в черную дыру и должна выйти наружу

в форме хокинговского излучения. Но как она может быть одновременно в двух местах?

ности, восстановить информацию будет невозможно; книга упала в черную

дыру, и мы ничего не можем сделать, кроме как измерить массу, заряд и угловой

момент черной дыры. Другие характеристики нам недоступны. Единственное

наше утешение — надежда, что эта информация где-то все же сохранилась,

просто нам теперь до нее не добраться.

Однако ситуация предстает в совершенно ином свете, как только в игру

вступает хокинговское излучение. Теперь черная дыра не живет вечно; если

мы терпеливо подождем, она полностью испарится. И если информация не

теряется, то мы должны оказаться в том же случае, как и в примере с огнем; то

есть, в принципе, быть способными восстановить содержимое книги, изучая

свойства выходящего излучения.

Проблема с подобными ожиданиями возникает, когда мы начинаем анали-

зировать, каким образом виртуальные частицы порождают хокинговское из-

лучение вблизи горизонта событий черной дыры. Исходя из того, что изобра-

жено на рис. 12.5, можно подумать, что книга проваливается сквозь горизонт

и попадает в сингулярность (или туда, что заменяет сингулярность в теории

квантовой гравитации), забирая с собой всю информацию, содержащуюся на

страницах. В то же время излучение, которое предположительно переносит ту

же информацию, уже покинуло черную дыру. Как одна и та же информация

может быть одновременно в двух местах?18 Расчеты Хокинга показывают, что

выходящее излучение совершенно одинаково для всех типов черных дыр, не-

зависимо от того, из чего они сделаны. Таким образом, получается, что инфор-

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

мация попросту уничтожается? Если вспомнить наши предыдущие примеры

с шахматными досками, то это аналогично существованию определенного рода

пятна, которое случайным образом порождает либо серые, либо белые квадра-

ты вне зависимости от предыдущего состояния.

Эта загадка известна как «парадокс о потере информации в черных дырах».

Поскольку экспериментальную информацию о квантовой гравитации очень

сложно получить напрямую, размышления о том, как же все-таки разрешить

этот парадокс, в последние несколько десятилетий непрерывно занимали умы

множества физиков-теоретиков. Физическое сообщество раскололось на две

части. Физики, которые, грубо говоря, долго занимались общей теорией от-

носительности (включая Стивена Хокинга), склонялись к тому, что информация

действительно теряется и что испарение черной дыры — это пример наруше-

ния привычных правил квантовой механики. В то же время ученые, занимав-

шиеся физикой элементарных частиц и квантовой теорией поля, скорее были

готовы поверить в то, что нам необходимо лучше разобраться в вопросе ис-

парения черных дыр, и тогда мы увидим, что информация все же каким-то об-

разом сохраняется.

В 1997 году Хокинг и его коллега Кип Торн (оба из лагеря общей теории

относительности) заключили пари с Джоном Прескиллом, физиком-теорети-

ком, занимающимся изучением элементарных частиц в Калтехе. Вот текст

этого договора:

Исходя из того что Стивен Хокинг и Кип Торн твердо уверены, что инфор-

мация, поглощаемая черной дырой, навсегда скрывается из внешней Вселенной

и никогда, даже после испарения черной дыры, не может быть обнаружена

повторно и полностью исчезает, а также принимая во внимание, что Джон

Прескилл твердо уверен, что механизм выхода информации при испарении

черной дыры должен быть и будет обнаружен в правильной теории квантовой

гравитации,

Прескилл предлагает, а Хокинг и Торн принимают предложение заключить

пари о следующем:

Когда чистое квантовое начальное состояние претерпевает гравитационный

коллапс, формируя черную дыру, конечное состояние по завершении испарения

черной дыры всегда будет являться чистым квантовым состоянием.

Проигравший (проигравшие) наградит победителя (победителей) энцикло-

педией по выбору победителя, откуда тот может извлекать информацию по

своему желанию.

Стивен У. Хокинг, Кип С. Торн, Джон П. Прескилл

Пасадена, Калифорния, 6 февраля 1997 г.

 

Глава 12. Черные дыры: конец времени

 

 

В 2004 году Хокинг совершил поступок, о котором кричали заголовки всех

газет: он признал свое поражение, согласившись, что при испарении черной

дыры информация действительно сохраняется. Интересно также, что Торн со

своим поражением так и не согласился (по состоянию на момент написания

этой книги); более того, Прескилл с большой неохотой принял свой выигрыш

(энциклопедия Total Baseball: The Ultimate Baseball Encyclopedia, восьмое издание),

так как считал, что вопрос пока что еще не решен до конца.19

Что же убедило Хокинга, на протяжении тридцати лет утверждавшего, что

информация в черных дырах теряется, в том, что в действительности она со-

храняется? Ответ основывается на нескольких важных идеях, касающихся

пространства—времени и энтропии, поэтому для начала нам необходимо

познакомиться с основами.