Почему мы живем не в пустом пространстве? 1 страница

Мы начали эту главу с вопроса о том, как должна выглядеть Вселенная. Совсем

не очевидно, что этот вопрос, в принципе, может считаться осмысленным, но

если это все же так, то логичным ответом на него будет: «Вселенная должна

выглядеть так, словно она находится в высокоэнтропийном состоянии», по-

тому что состояний с высокой энтропией намного больше, чем низкоэнтро-

пийных. Затем мы убедились, что истинно высокоэнтропийные состояния

выглядят, по сути, как пустое пространство; в мире с положительной космоло-

гической постоянной это означает пространство де Ситтера — Вселенную,

содержащую энергию вакуума и больше ничего.

Итак, главный вопрос, на который пытается ответить современная кос-

мология, звучит так: «Почему пространство, в котором мы живем, — это не

пространство де Ситтера?». Почему мы живем во Вселенной, в которой

бурлит жизнь со всеми этими звездами и галактиками? Почему мы живем

в шлейфе нашего Большого взрыва, чудовищном пожарище материи и энер-

гии, и обладаем невероятно низкой энтропией? Почему во Вселенной так

много всего и почему это все было так плотно и однородно упаковано в ран-

ние годы?

Одним из возможных ответов могло бы быть воззвание к антропному

принципу. Мы не можем жить в пустом пространстве — ну, потому что оно

пусто. Там просто нет ничего, что можно было бы использовать для жизни. Это

рассуждение звучит абсолютно обоснованно, но все же не отвечает на постав-

ленный вопрос. Пусть мы действительно не в состоянии существовать в пустом

пространстве де Ситтера, но это не объясняет, почему наша ранняя Вселенная

даже отдаленно не напоминает ничего, что можно было бы охарактеризовать

словом «пустой». Наша реальная Вселенная несоразмерно дальше от пустоты,

чем было бы достаточно для применения антропного критерия.

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

Возможно, эти размышления заставляют вас вспомнить наше обсуждение

сценария Больцмана—Лукреция из главы 10. Тогда мы воображали себе ста-

тичную Вселенную, содержащую бесконечное число атомов, то есть атомы

в ней были распределены по всему пространству с некоей средней плотностью.

Мы предполагали, что статистические флуктуации расстановок этих атомов

могли приводить к возникновению временных низкоэнтропийных конфигу-

раций, может быть, даже напоминающих нашу Вселенную. Однако с этим была

связана определенная проблема: этот сценарий надежно предсказывал, что мы

(при любых возможных определениях «нас») должны быть наименьшей воз-

можной флуктуацией по сравнению с термодинамическим равновесием, удов-

летворяющей условиям нашего существования. В предельном случае мы долж-

ны быть бесплотными больцмановскими мозгами, окруженными газом при

постоянной температуре и плотности. Но это не так, и дальнейшие экспери-

менты предоставляют все больше доказательств того, что остальная Вселенная

и близко не подходит к равновесию, то есть данный сценарий полностью

опровергается экспериментальными данными.

Несомненно, под влиянием общей теории относительности прямолинейный

сценарий, предложенный Больцманом, подвергся бы кардинальному пересмо-

тру. Наиболее важный новый ингредиент заключается в том, что существование

статичной Вселенной, наполненной молекулами газа, попросту невозможно.

Согласно Эйнштейну, пространство, заполненное материей, не может оста-

ваться неизменным; оно будет либо расширяться, либо сжиматься. И если

материя равномерно распределена по Вселенной и к тому же состоит из нор-

мальных частиц (не обладающих отрицательной энергией или давлением), то

неизбежно появление сингулярности в том направлении течения времени, где

материя уплотняется — Большой взрыв в прошлом, если Вселенная расширя-

ется, или Большой коллапс в будущем сжимающейся Вселенной. (Или и то

и другое, если Вселенная какое-то время расширяется, а затем снова начинает

сжиматься.) Получается, что эта беззаботная ньютоновская картина с молеку-

лами, вечно живущими в счастливом статичном равновесии, теряет всякий

смысл, как только на сцену выходит общая теория относительности.

Вместо этого нам следует обдумать возможность существования жизни

в пространстве де Ситтера, отобравшего звание состояния с наибольшей эн-

тропией у газа термальных частиц. Если бы наши знания ограничивались

классической физикой, то пространство де Ситтера было бы воистину пусто.

(Энергия вакуума — это характеристика самого пространства—времени; с ней

не связаны никакие частицы.) Но классическая физика — это еще не вся исто-

рия; реальный мир на самом деле квантово-механический. А в соответствии

 

Глава 13. Жизнь Вселенной

 

 

с квантовой теорией поля частицы могут создаваться «из ничего» при условии,

что дело происходит в подходящем искривленном пространстве—времени.

Излучение Хокинга — самый очевидный тому пример.

Если следовать той же нити рассуждений, что и Хокинг при исследовании

черных дыр, то выясняется, что предположительно пустое пространство

де Ситтера на самом деле бурлит жизнью со всеми этими частицами, то и дело

возникающими из ниоткуда. Разумеется, необходимо подчеркнуть, что их все

же не так много, — мы говорим о чрезвычайно тонком эффекте. (В пустом

пространстве множество виртуальных частиц, но лишь небольшое число ре-

альных, уловимых.) Давайте представим себе, что мы сидим в пространстве

де Ситтера, вооружившись невероятно чувствительным экспериментальным

прибором, способным обнаруживать любые пролетающие мимо частицы. Мы

увидим, что в действительности нас окружает газ из частиц при постоянной

температуре, словно мы находимся в контейнере при тепловом равновесии.

И температура никуда не денется с расширением Вселенной — это характери-

стика пространства де Ситтера, остающаяся постоянной на протяжении веч-

ности.20

Следует признать, что нам удастся обнаружить не так уж много частиц;

температура все же довольно невысока. Если кто-либо спросит вас, какова

«температура Вселенной» прямо сейчас, то вашим ответом, вероятно, будет

2,7 кельвина, температура космического микроволнового фонового излучения.

Это довольно низко; 0 кельвинов — это минимальная возможная температура,

комнатная температура равна приблизительно 300 кельвинам, а самая низкая

температура, которой когда-либо удалось достичь в лабораторных условиях на

Земле, составляет около 10–10 кельвинов. Если допустить, что Вселенная рас-

ширится до такой степени, что вся материя и микроволновое фоновое излуче-

ние полностью рассредоточатся, оставив после себя лишь частицы, рождаемые

пространством де Ситтера за счет квантовых эффектов, то температура такой

системы будет составлять примерно 10–29 кельвинов. Кого ни спроси, это очень

мало.

И все же температура есть температура, и любая температура выше нуля

допускает флуктуации. Когда мы принимаем во внимание квантовые эффекты

в пространстве де Ситтера, Вселенная выглядит и ведет себя как контейнер

с газом при фиксированной температуре, и эта ситуация сохранится навечно.

Даже если в прошлом у нее случился впечатляющий Большой взрыв, будущее

остается вечностью в условиях ультранизкой температуры, которая никогда не

понижается до нуля. Следовательно, мы можем рассчитывать на бесконечное

будущее, полное термических флуктуаций, — включая больцмановские мозги

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

и любые другие варианты термодинамически маловероятных конфигураций,

которые только можно вообразить в вечном контейнере с газом.

А это означает, что все проблемные аспекты сценария Больцмана—Лукреция

становятся проблемными аспектами реального мира. Если подождать достаточ-

но долго, то наша Вселенная будет опустошена. Она превратится в пространство

де Ситтера, существующее при очень низкой температуре, и останется в этом

состоянии навсегда. Периодически будут возникать случайные флуктуации

теплового излучения, приводящие ко всевозможным маловероятным событи-

ям, включая спонтанное образование галактик, планет и больцмановских

мозгов. Шанс, что любое такое событие случится в конкретный момент време-

ни, очень мал, но нам некуда торопиться — в нашем распоряжении целая веч-

ность, так что любое допустимое событие рано или поздно произойдет. В этой

Вселенной — нашей Вселенной, насколько мы можем судить, — подавляющее

большинство математических физиков (или разумных наблюдателей любого

другого типа) будут возникать из окружающего хаоса и обнаруживать себя

дрейфующими в пространстве в полном одиночестве.21

Ускорение Вселенной было открыто в 1998 году. Физики-теоретики какое-

то время не спеша обдумывали этот удивительный результат, прежде чем

очевидной стала проблема с больцмановскими мозгами. Впервые она была

рассмотрена в 2002 году Лайзой Дайсон, Мэтью Клебаном и Леонардом

Сасскиндом в статье со зловещим названием «Тревожный подтекст космо-

логической постоянной» (Disturbing Implications of a Cosmological Constant),

а Андреас Альбрехт и Лоренцо Сорбо дополнили ее подробностями в своей

статье 2004 года.22 Пока что до решения этой загадки нам все еще очень да-

леко. Самый простой выход из положения — считать, что темная энергия —

это не космологическая постоянная, существующая на протяжении вечности,

а истощающийся источник энергии, который угаснет задолго до того, как мы

достигнем времени возвращения Пуанкаре. Правда, не совсем ясно, как такой

источник может работать, поэтому строить обоснованные модели затухающей

темной энергии оказывается весьма затруднительно.

Так что у загадки больцмановских мозгов — «Почему мы пребываем во

Вселенной, постепенно эволюционирующей из состояния невероятно низкой

энтропии, а не обнаруживаем себя в форме изолированных созданий, недавно

флуктуировавших из окружающего хаоса?» — все еще нет очевидного ответа.

Кроме того, стоит подчеркнуть, что данная загадка делает проблему стрелы

времени значительно более значимой. До того как ученым удалось понять про-

блематику этой непростой ситуации, нас беспокоила лишь проблема тонкой

подстройки: почему ранняя Вселенная обладала такой низкой энтропией?

 

Глава 13. Жизнь Вселенной

 

 

Однако мы, по крайней мере, всегда могли пожать плечами и сказать: «Ну,

просто потому, что такой она была, и никакого глубокомысленного объяснения

этого явления не существует». А теперь нам этого уже недостаточно. В про-

странстве де Ситтера можно надежно предсказать, сколько раз за историю

Вселенной (включая бесконечное будущее) наблюдатели будут появляться

в окружении холодной и недружелюбной пустоты, а сколько — в комфортном

окружении, полном звезд и галактик, и станет очевидно, что холодная и не-

дружелюбная пустота — вариант чрезвычайно более вероятный. Это больше,

чем неудобная тонкая подстройка; это прямое разногласие между теорией

и наблюдением, а также знак, что нам еще есть над чем работать.

 

Примечания

 1

 

 2

 

 

 3

В XVIII веке Готфрид Вильгельм Лейбниц поставил Изначальный экзистенциальный во-

прос: «Почему существует что-то, а не ничего?» (на что можно было бы ответить: «А по-

чему бы, собственно, и нет?»). Впоследствии несколько философов пытались доказать,

что само существование Вселенной должно казаться нам чем-то неожиданным и пора-

зительным, аргументируя это тем, что «ничто» проще «чего-то» (Swinburne, R. The

Existence of God. Oxford: Oxford University Press, 2004). Однако это утверждение пред-

полагает верным несколько сомнительное определение «простоты», так же как и идею

о том, что данный конкретный вариант простоты — это свойство, которым Вселенная

просто обязана обладать. Ни опыт, ни логика ничего из этого не подтверждают и не га-

рантируют. Подробное обсуждение см. в работе Grünbaum, A. The Poverty of Theistic

Cosmology // British Journal for the Philosophy of Science, 2004, 55, p. 561–614.

Кто-то может утверждать, что роль Вселенской Курицы, которая создала Вселенную

в низкоэнтропийном начальном состоянии, сыграл Бог. Это не кажется минимальным

подходом к объяснению чего-либо, кроме того, совершенно неясно, почему энтропия

должна была быть именно такой низкой, а также (помимо прочего) зачем было начинять

Вселенную сотнями миллиардов галактик. Еще важнее то, что мы, будучи учеными, стре-

мимся объяснять максимум, предполагая минимум, и если мы сумеем в итоге прийти

к натуралистическим теориям, объясняющим низкую энтропию нашей наблюдаемой

Вселенной, не прибегая к помощи ничего иного, помимо законов физики, это будет на-

стоящим триумфом. История подтверждает, что данная стратегия всегда оказывается

наиболее успешной; в противоположность этому, попытки указывать на «пробелы»

в натуралистических объяснениях мира, заявляя, что только Бог способен их заполнить,

приводят к довольно печальным результатам.

Это не совсем верно, хотя и близко к тому. Если определенный тип частиц очень слабо

взаимодействует с остальной материей и излучением Вселенной, их взаимное влияние

может в какой-то момент прекратиться, после чего этот тип частиц выпадет из окружаю-

щей равновесной конфигурации. Этот процесс называется «вымораживанием», и он

чрезвычайно важен для космологов, например, когда у них возникает необходимость

подсчитать распространенность частиц темной материи, которая, вероятно, выморозилась

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

 

 4

 

 

 5

 

 6

 

 7

 

 

 8

 

 

 9

 

 

в ранней Вселенной. В действительности материя и излучение поздней (сегодняшней)

Вселенной выморозились уже очень давно, и наше состояние нельзя называть равновесным,

даже если полностью игнорировать гравитацию. (Температура космического микровол-

нового фона составляет около 3 кельвинов, так что если бы мы находились в равновесии,

то все вокруг нас пребывало бы при температуре около 3 кельвинов.)

Отношение скорости света к постоянной Хаббла определяет «длину Хаббла», которая

в современной Вселенной равна 14 миллиардам световых лет. Для тех, кто не столь при-

дирчиво относится к космологическим деталям, данная величина практически равна

возрасту Вселенной, умноженному на скорость света, поэтому эти величины можно

считать взаимозаменяемыми. Поскольку Вселенная в разные периоды времени расширя-

ется с разной скоростью, текущий размер нашего сопутствующего объема может быть

несколько больше длины Хаббла.

См., например, статью Kofman, L., Linde, A., Mukhanov, V. Inflationary Theory and Alternative

Cosmology // Journal of High Energy Physics, 2002, 0210, p. 57. Она была написана в ответ

на статью Голландса и Уолда (Hollands, S., Wald, R. M. An Alternative to Inflation // General

Relativity and Gravitation, 2002, 34, p. 2043–2055), в которой поднимаются вопросы, схожие

с теми, которые мы исследуем в данной главе, в узком контексте инфляционной космоло-

гии. Обсуждение на популярном уровне, придерживающееся схожей точки зрения, вы

найдете в книге Chaisson, E. J. Cosmic Evolution: The Rise of Complexity in Nature. Cambridge,

MA: Harvard University Press, 2001.

Действительно, Эрик Шнайдер и Дорион Саган (Schneider, E. D., Sagan, D. Into the Cool:

Energy Flow, Thermodynamics, and Life. Chicago: University of Chicago Press, 2005) ут-

верждали, что «смысл жизни» заключается в увеличении скорости производства энтро-

пии путем сглаживания градиентов во Вселенной. Предположение, подобное этому, вряд

ли может быть точным, и на то существует множество причин. Как минимум, хотя второе

начало термодинамики утверждает, что энтропия стремится к увеличению, нет такого

закона природы, согласно которому энтропия должна была бы увеличиваться с макси-

мально возможной скоростью.

А также в противоположность гравитационным эффектам источников плотности энергии,

отличных от «частиц». Эта лазейка важна для реального мира из-за присутствия в нем

темной материи. Темная энергия — это не набор частиц; это однородное поле, распро-

страняющееся на всю Вселенную, и его гравитационное воздействие заключается в том,

что оно расталкивает объекты. Никто и не говорил, что это будет просто.

Прочие подробности также важны. В ранней Вселенной обычная материя ионизирована:

электроны способны перемещаться свободно, не будучи привязанными к атомным ядрам.

Давление в ионизированной плазме обычно больше, чем внутри набора атомов.

Penrose, R. The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. New York:

Knopf, 2005, p. 706. Более раннюю версию этого рассуждения вы найдете в книге Penrose, R.

Singularities and Time-Asymmetry. В General Relativity, and Einstein Centenary Survey /

S. W. Hawking, W. Israel (eds.), p. 581–638. Cambridge: Cambridge University Press, 1979.

Большая часть материи во Вселенной — от 80 до 90 % ее общей массы — это темная

материя, не состоящая из обычных атомов и молекул. Нам неизвестно, что такое темная

материя, и существует гипотеза, что она имеет форму маленьких черных дыр. Но с этой

идеей связаны определенные проблемы, включая, как минимум, то, что создать так много

черных дыр чрезвычайно сложно. Поэтому большинство космологов все же склонны

 

Глава 13. Жизнь Вселенной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верить, что темная материя, скорее всего, состоит из каких-то новых элементарных частиц

(одного или нескольких видов), которые просто еще не были открыты.

Энтропия черной дыры стремительно возрастает по мере того, как черная дыра набира-

ет массу, — она пропорциональна квадрату массы черной дыры. (Энтропия шкалирует-

ся как площадь, которая пропорциональна квадрату радиуса, а радиус Шварцшильда

пропорционален массе.) Таким образом, энтропия, которой обладала бы черная дыра

массой в 10 миллионов солнечных масс, была бы в 100 раз больше, чем энтропия, обе-

спечиваемая одним миллионом солнечных масс.

Penrose, R. The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. New York:

Knopf, 2005. 707 p.

Следующее разъяснение — это, по сути, выдержка из статьи, которую мы написали в со-

трудничестве с Дженнифер Чен (Carroll, S. M., Chen, J. Spontaneous Inflation and the Origin

of the Arrow of Time (2004). http://arxiv.org/abs/hep- th/0410270).

См., например, статью Zurek, W. H. Entropy Evaporated by a Black Hole // Physical Review

Letters, 1982, 49, p. 1683–1686.

Кроме того, это утверждение совсем не из тех, с которыми безоговорочно соглашаются

все физики. Я не говорю, что существует какой-то другой общепринятый ответ на вопрос:

«Как выглядят состояния с самой высокой энтропией, когда в расчет также принимается

гравитация?» помимо «Мы не знаем». Но, надеюсь, мне удалось убедить вас, что «пустое

пространство» — это наилучший вариант среди тех, что имеются в нашем распоряжении

в настоящее время.

Немного забегу вперед: обратите внимание на то, что в эту игру можно играть также,

повернув время вспять. Пусть вначале у нас есть какая-то конфигурация материи во

Вселенной, срез пространства—времени в какой-то момент времени. В одних местах мы

видим расширение и разреживание, а в других — сжатие, коллапс и в конце концов ис-

парение. И мы спрашиваем, что произойдет, если проэволюционировать это «начальное»

в обратном направлении во времени, используя все те же обратимые законы физики.

Ответ, разумеется, таков: мы обнаружим тот же самый тип поведения. Области, расши-

ряющиеся по направлению к будущему, сжимаются по направлению к прошлому, и наобо-

рот. Однако в конечном итоге пространство все равно будет опустошено, когда «рас-

ширяющиеся» области одержат победу. Очень далекое прошлое выглядит точно так же,

как очень далекое будущее: это пустое пространство.

Здесь, в нашей ближайшей окрестности, NASA нередко применяет схожий трюк — «гра-

витационный маневр» — для придания дополнительной скорости космическим зондам,

которые направляются к удаленным объектам нашей Солнечной системы. Если космиче-

ский летательный аппарат маневрирует специальным образом возле массивной планеты,

он может «подхватить» часть энергии движения этой планеты. Планета настолько вели-

ка, что для нее такая потеря абсолютно незаметна, но космический аппарат может про-

должать движение с намного более высокой скоростью.

Wald, R. W. Asymptotic Behavior of Homogeneous Cosmological Models in the Presence of

a Positive Cosmological Constant // Physical Review, 1983, D 28, p. 2118–2120.

В частности, мы можем определить «горизонт» вокруг каждого наблюдаемого участка

пространства де Ситтера, так же как делали это для черных дыр. Тогда формула энтропии

для этого участка полностью совпадет с формулой энтропии черной дыры — это площадь

поверхности такого горизонта в планковских единицах, деленная на четыре.

 

 

Часть IV. Из кухни в Мультиленную

 

 

 

 

 

Если H — это параметр Хаббла в пространстве де Ситтера, то температура равна

, где ħ — постоянная Планка, а k — постоянная Больцмана. Впервые это со-

отношение было выведено Гэри Гиббонсом и Стивеном Хокингом (1977).

Возможно, вам кажется, что это слишком смелое предсказание, основанное на неточной

экстраполяции в режимы применения физики, которые мы в действительности не совсем

понимаем. Никто не спорит с тем, что у нас действительно нет прямого эксперименталь-

ного доступа к вечной Вселенной де Ситтера, но обрисованный выше сценарий основы-

вается лишь на паре довольно надежных принципов: существование теплового излучения

в пространстве де Ситтера и относительная частота появления различных видов случай-

ных флуктуаций. В частности, любопытно было бы поставить вопрос, является ли тип

флуктуаций, порождающих Большой взрыв, каким-то особенным и может ли быть так,

что подобный тип флуктуаций более вероятен, чем флуктуация, порождающая больцма-

новский мозг. Не исключено, что так действительно происходит согласно окончательным,

самым правильным законам физики, — и мы сделаем предположение в этом стиле чуть

далее в этой книге, — но это абсолютно точно не то, что может быть при условиях, кото-

рые мы здесь предполагаем. Что приятно в термодинамических флуктуациях в вечном

пространстве де Ситтера, так это то, что мы очень хорошо в них разбираемся и можем

точно рассчитать, как часто будут происходить те или иные флуктуации. В частности,

флуктуации, предполагающие серьезные изменения энтропии, несоизмеримо менее ве-

роятны, чем флуктуации, ведущие лишь к незначительному ее изменению. Всегда будет

проще флуктуировать в мозг, чем во Вселенную, если только не случится какого-то зна-

чительного отклонения от вышеописанного сценария.

Dyson, L., Kleban, M., Susskind, L. Disturbing Implications of a Cosmological Constant //

Journal of High Energy Physics, 2002, 210, p. 11; Albrecht, A., Sorbo, L. Can the Universe Afford

Inflation? // Physical Review, D 70, 2004, p. 63528.

 

Г л а в а 14

Инфляция и Мультиленная

 

Считающие метафизику самой неограничен-

ной или умозрительной из дисциплин заблуж-

даются; по сравнению с космологией метафи-

зика заурядна и обыденна.

Стивен Тулмин1

 

Прохладным декабрьским утром 1979 года в Пало Альто Алан Гут что есть

силы крутил педали велосипеда, спеша в свой офис в группе теоретической

физики в SLAC, Стэнфордском центре линейных ускорителей. Добравшись до

рабочего стола, он открыл блокнот на новой странице и написал:

ПОТРЯСАЮЩАЯ ДОГАДКА: подобный тип переохлаждения может объ-

яснить, почему Вселенная сегодня такая невероятно плоская, — и, следова-

тельно, разрешить парадокс тонкой подстройки, который Боб Дике описал

в своих лекциях на дне Эйнштейна.

Он аккуратно обвел эти слова прямоугольной рамкой. Затем еще одной.2

Будучи ученым, вы живете ради того дня, когда вам удастся добиться резуль-

тата — это может быть теоретическая догадка или экспериментальное откры-

тие — настолько изумительного, что он заслуживает быть обведенным рамкой.

В редких случаях результат достоин двойной рамки — обычно он в корне ме-

няет жизнь человека, а заодно и направление хода научной мысли. Как пишет

сам Гут, других результатов, которые следовало бы обвести двойной рамкой,

в его блокнотах нет. А тот блокнот, которым он пользовался во времена работы

в SLAC, теперь входит в экспозицию планетария Адлера в Чикаго, раскрытый

на странице с процитированной выше записью.

Гут напал на след сценария, сегодня известного под названием «инфляция».

Суть идеи в том, что ранняя Вселенная была заполнена вре менной формой тем-

ной энергии с ультравысокой плотностью, что заставляло пространство уско-

ряться в невероятном темпе (упомянутое выше «переохлаждение»). Это простое

предположение способно дать объяснение практически всему, что касается ус-

ловий, наблюдаемых в нашей ранней Вселенной, — от геометрии пространства

до распределения возмущений плотности в космическом микроволновом излу-

чении. И хотя мы пока не располагаем окончательными доказательствами того,

что инфляция на самом деле происходила, эта идея, возможно, оказалась самой