Валидность (обоснованность) социологической информации

Третий вид В.м. в с.н. — по теор. по­строению, по тесноте связи рез-тов дан­ной методики с рез-тами др. методик, предназначенных для решения того же кл. исследовательских задач и прошед­ших предварительную проверку валид­ности. Здесь применяются стат. сопо­ставления: множественные корреляции регрессии, факторный анализ,

Валидность всех трех видов характе­ризуется получаемой при сопоставлени­ях стат. величиной — коэффициентом корреляции, регрессии, факторным ве­сом. Все оценки как по самой методике, так и критериальные, экспертные оцен­ки по др. методикам должны обладать достаточной стат. надежностью, в про­тивном случае устанавливать валидность нельзя. Валидность, установленную на одном кл. выборок — по их психол. и соц. однородности, — неправомерно пе­реносить на др. кл. выборок (см. Валид­ность (обоснованность) социологической информации).

Лит.: Осипов Г.В., Андреев Э.П. Мето­ды измерения в соц-и. М., 1977; Докто­ров Б.З, О надежности измерения в со-циол. иссл-и. М., 1979; АнастазиЛ. Пси­хол. тестирование. Кн. 1. М,, 1982; Психол. диагностика. М., 1997.

КМ. Гуревич

ВАЛИДНОСТЬ (ОБОСНОВАННОСТЬ) СОЦИОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМА­ЦИИ — одна из осн. характеристик кач-ва социол. информации. Под В.с,и. понимают отсутствие теор. ошибок: по­лученные данные валидны, если верны теор. посылки, положенные в основу из­мерительной процедуры, т.е. если иссле­дователь измеряет именно то свойство изучаемого объекта, к-рое требовалось измерить. Ошибку валидности иногда называют также квазипогрешностъю со­гласования.

Выделяют два вида В.с.и.: теор. (или конструктную) и эмпирическую (валид­ность по критерию). С теор. валидно-стью исследователь имеет дело чаще все­го тогда, когда его методика предназна­чена для измерения введенного им теор. понятия (конструкта), напр. соц. актив-

ность, интроверсия и т.п. В этом случае валидность может опред. лишь теор. пу­тем (анализ процесса конструирования теста, корректности редукции понятия, адекватности эмпирических рефератов и т.д.). Измерение возможно лишь для эмпирической валидности и состоит в сравнении рез-тов, полученных с помо­щью данной методики, с к.-л. др. ин­формацией, к-рая явл. более валидной. Напр., прогностическая валидность тес­та, предназначенного для прогноза пове­дения, опред. путем сопоставления про­гноза с реальным поведением респон­дента. Процесс определения валидности инструмента иссл-я называется его ва-лидаиией (валидизацией), а используе­мая для этого информация — критерием валидации. В кач-ве показателя эмпири­ческой валидности используется коэф­фициент корреляции между данными, полученными на том же массиве с помо­щью исследуемого инструмента и крите­рия валидации.

Недостаток теор. валидации заключа­ется в сложности контроля систематиче­ского процесса операционализации поня­тий. Недостаток же эмпирической вали­дации — в необходимости доказательства валидности критерия валидации. Для это­го данный критерий может быть сопо­ставлен с др. критерием и т.д. до тех пор, пока не будет найден критерий, валид­ность к-рого очевидна (эталон). Изме­ряемые признаки могут быть разбиты на кл. в зависимости от того, что явл. для данного признака эталоном. С этой т.з. можно выделить признаки, для к-рых при обосновании валидности измерения эталоном явл. рез-ты непосредственно­го наблюдения, официальные док-ты, оценки др. людей, самооценки. Процесс измерения валидости заключается, т.о., в поиске эталона и определении коэффи­циента корреляции между данными, по­лученными с помощью инструмента иссл-я и с помощью эталона. Хотя эта­лонный критерий явл. априорно валид­ным, это не значит, что полученная с его помощью информация лишена к.-л. др. недостатков, поэтому необходим кон­троль точности, правильности и др. харак-

ВЕЛИЧИНА СЛУЧАЙНАЯ

теристик надежности информации, полу­чаемой с помощью эталона (см. Качество социологического исследования, Надеж­ность социологической информации, Пра­вильность социологической информации, Точность социологической информации).

Лит.: см. Надежность социологической информации.

В. И. Пажотто

ВЕКТОР — матем. абстракция объектов, характеризующихся величиной и на­правлением. Понятие «В.» может быть введено аксиоматически (что делается в математике при определении векторного пространства). В соц-и чаще всего ис­пользуются В.. каждый из к-рых пред­ставляет собой модель X = (ΑΊ,..., Х„) од­ного наблюдаемого объекта и состоит из отвечающих ему значений рассматривае­мых признаков, что имеет опред. анало­гию с тем, как геометрический В. зада­ется с помощью пространственных ко­ординат. Число компонент такого В. на­зывают его размерностью (указанный выше В. X— «-мерный В.). В. X называ­ют многомерным В.-наблюдением либо В. одномерных наблюдений. Случайный В. наблюдений — это В., компонентами к-рого явл, значения наблюдаемых вели­чин случайных.

Лит.: Вектор; Векторное пространст­во // Матем. энциклопедия, Т. 1. М, 1977.

Ю.Н. Толстоеа

ВЕКТОР РАНГОВ — векторная стати­стика, построенная по случайному век­тору наблюдений X = (ΑΊ, ..., Х„) (см. Вектор), компоненты к-рой получаются след. образом. Если все А/ различны, то компонентами В.р. служат натуральные числа от 1 до и: на месте каждого X стоит число, выражающее кол-во таких компо­нент вектора X, величина к-рых меньше величины А/. Др. словами, на месте наиб, по величине А) стоит число и, на месте след. по величине (в порядке убыва­ния) — (и - 1) и т.д. На месте наим. сто­ит 1. Если нек-рые А^ равны друг другу, то В.р. строится так: наиб. X приписыва­ется ранг п, след. по величине — ранг

(п - 1) и т.д. до тех пор, пока после при­писывания ранга (я - к) не встретятся равные Xj, Пусть это будут Я"ц,..., Х^. Каждому из них приписываем ранг

{п-(к + \)) + ...+<и-(* + 0) / След. по величине Хы + ι приписыва­ем ранг и - (к + / + 1), если он не равен никакой др. компоненте А, и ранг

(п-(к + [+1)) +...+(л -Οι + (+ ρ))

Ρ

если Xki + ι = Xki +ρ, и т.д.

Ю.Н. Толстоеа

ВЕЛИЧИНА СЛУЧАЙНАЯ - осн. объ­ект изучения теории вероятностей и статистики математической. Это — нек-рая функция φ, принимающая одно из своих возможных значений в рез-те эксперимента (синонимы: опыт; испы­тание; реализация того комплекса усло­вий, представление о к-ром входит в оп­ределение вероятности) и удовлетворяю­щая условию: для любой совокупности ее значений можно указать вероятность того, что полученное в рез-те экспери­мента конкр. значение будет принадле­жать этой совокупности (в таком случае говорят о вероятности этой совокупно­сти). В рез-те опред. распределение веро­ятностей В.с. φ. B.C. полностью олред. своим распределением вероятностей.

В соц-и в кач-ве эксперимента чаще всего выступает рассмотрение анкеты конкр. респондента. Соотв. примерами В.с. могут служить такие характеристи­ки, как профессия респондента (если указана вероятность встречаемости каж­дого ее значения) и его возраст (если указана вероятность попадания конкр. значения в любой заданный возрастной интервал).

Значениями В.с. могут быть числа, векторы, функции, множества, тексты и т.д. Лучше всего изучены числовые В.с. — такие, значениями к-рых служат числа. Числовые В.с. бывают дискрет­ными, в кач-ве значений к-рых выступа­ют отд. числа (обычно целые), и непре­рывными, значениями к-рых в принци-

ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНИЕ

пе могут служить любые действительные числа из к.-л. отрезка. Примером дис­кретной случайной величины может слу­жить возраст, измеренный на основе от­несения респондента к одному из нес к. возрастных интервалов (1 — возраст от 15 до 20 лет; 2 — возраст от 20 до 25 лет и т.д.). Непрерывной В.с. явл. тот же возраст, к-рый мы мыслим измеряемым с любой степенью точности. Для социо­лога особое значение имеют нечисловые В.с. (см. Данные нечисловые, Статисти­ка объектов нечисловой природы). Поиск любой интересующей социолога стат. за­кономерности сводится к поиску пара­метров распределения (см. Распределение вероятностей) нек-рой В.с.

Само понятие «вероятность» сопря­жено с совокупностью генеральной. По­этому то же можно сказать и о понятии «В.с.». При изучении совокупности вы­борочной вместо В.с. ξ, η, ζ... (для их обозначения часто используются греч. буквы) фигурируют признаки х, у, ζ... (используются созвучные лат. буквы). В таком случае речь должна идти не о вероятности попадания значения В.с. в нек-рое подмножество ее значений, а об относительной частоте такого попа­дания.

В соц-и остро стоит вопр. о выделе­нии таких подсовокупностей объектов, для к-рых значение того или иного при­знака действительно можно рассматри­вать как проявления одной и той же В.с, т.е. подсовокупностей, однородных в соотв. смысле. Речь идет о подсово­купностях, для к-рых осмыслено само понятие «В.с». Разным подсовокупно­стям могут отвечать разные распределе­ния рассматриваемого признака, т.е. разные В,с. И смешение их друг с другом приведет к некорректности ис­пользования матем. аппарата поиска стат. закономерностей.

В социол. иссл-ях часто имеет смысл сопоставлять понятие «В.с.» с каждым рассматриваемым объектом, предполагая при этом, что все такие величины явл. независимыми (см. Теория вероятно­стей) и имеют одинаковые распределения вероятностей. Так, изучая мнения рес-

пондентов, напр., относительно их удов­летворенности жизнью, понятие «В.с.» имеет смысл связывать с одним респон­дентом. В таком случае предполагается, что мнение респондента о собственной удовлетворенности, вообще говоря, не однозначно (плюралистично), зависит от множества не поддающихся учету слу­чайных факторов (настроения, способ­ности объективно оценить свои чувства, воздействия интервьюера и т.д.). В кач-ве «истинной» удовлетворенности респон­дента рассматривается матем, ожидание (см. Величины средние) соотв. распреде­ления.

Вектору = (φ,, <pj,..., φ„),где<р_г- (;' = 1,.,., ri) — нек-рые B.C., называется мно­гомерной В,с. Для нее также опред. по­нятие распределения вероятностей, по существу исчерпывающее все ее свойст­ва. Все сказанное выше обобщается на многомерный случай.

Лит.: Случайная величина // Матем. энциклопедия. Т. 5. М., 1985; Толсто-ва Ю.Н. Анализ социол. данных; Мето­дология, дескриптивная статистика, ана­лиз связей между номинальными при­знаками. М., 2000; Елисеева ИИ. и др. Теория статистики с основами теории вероятностей. М., 2001.

Ю.Н. Толстова

ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНИЕ - абстракт­ная, общая характеристика нек-рой со­вокупности единиц (рез-тов наблюде­ний, значений случайной величины и т.д.), показатель их среднего уровня, часто интерпретируемый как типичная единица совокупности (хотя средняя не обязательно явл. членом последней). Анализ В.с. позволяет глубже понять особенности изучаемой совокупности, абстрагироваться от случайных и неслу­чайных колебаний ее элементов.

Существует огромное кол-во видов В.с. Наиб, глубоко развита теория В.с. для такого случая, когда в кач-ве единиц χι,..., х_я исходной совокупности высту­пают действительные числа. Имеется ряд способов свести такие В.с. к неболь­шому кол-ву формул.

ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНИЕ

Наиб, широкое определение В.с. — это т.н. средние по Коши. Функция βχι,..., х„), принимающая действитель­ные значения, называется средней по Коши совокупности чисел х\,..., χ,, если:

minx < fix,,..., х„) < maxx.

Все известные В.с. явл. средними по Коши. Взвешенные средние опред. след. образом:

fix,,..., х„) = а,л(1) + <%*(2) +... а_их{п),

где а\,..., а„ — действительные числа, удовлетворяющие условиям а₁ +... + а„ = 1; я, > 0, / = 1,..., п; хЦ) <х(2) <... <х(п) — вариационный ряд, построенный по сово­купности Λι,..., х_п. При ίΐ| =... = а„ = 1/я взвешенная средняя превращается в среднее арифметическое

χ =

Х[ +

Для п = 2к + 1 (нечетного) при α* +1 = 1 функция / превращается в ме­диану Me = χ (fe+ 1), а для п=2к (четно­го) при д* = at +!= 1/2 — в медиану _{Мс =} -*(*> + 4^ + 1) 2

При «_[lt/4| = 1 ИЛИ ff[j_i/4] = 1 — соотв. в

верхний и нижний квартили х(\к/А]) и х([ЗА/4]) (прямые скобки означают це­лую ч. заключенного в них выражения; напомним, что целая ч. к.-л. величи­ны — это наиб, число, не превосходящее эту величину).

Известно много попыток охарактери­зовать В.с. с помощью систем аксиом (см. Метод аксиоматический). Естеств. система аксиом приводит к такому об­щему виду средней:

fix,,.... х„) = F'\- £/-(х»,

где F — строго монотонно возрастающая или убывающая функция; F~^l — функция, обратная ей. При F{z) = ζ, \αζ, ζ\ ζ"¹ приведенная формула превращается в среднее арифметическое, среднее гео­метрическое

J\Xl,..., X,) — iJ/Jij,..., X_n

среднее гармоническое

/и,..., *.)=<^!/* ⁺•"^+1/ν,

η среднее квадратическое

\ х\ +... +XJ

i η ■

Работа по аксиоматизации теории В.с. продолжается и в наст, время.

Особое значение в социол. иссл-ях играют В.с, являющиеся характеристи­ками распределения вероятностей рас­сматриваемых величин случайных, В та­кой ситуации В.с. обретают своеобраз­ную область применимости (связанную с типом шкал, используемых для получе­ния исходных данных), опред. выше средние иначе интерпретируются.

В первую очередь следует назвать ма-тем. ожидание величины случайной. Если случайная величина имеет дискретное распределение с возможными значения­ми Х|,..., х, и соотв. им вероятностями Pi,..., р,„ то матем. ожидание опред. по формуле

μ=Εφ= £ду>*.

Если φ имеет непрерывное распреде­ление с плотностью вероятности (см. Распределение вероятностей) р(х), то

μ = Εφ = ί xp(x)dx,

где A —- область изменения φ.

С помощью матем. ожидания опред. мн. характеристики распределения, напр., дисперсия, ковариация (см. Меры рас­сеяния). Матем. ожидание есть характе­ристика расположения значений слу­чайной величины, среднее значение ее распределения. В этом кач-ве матем. ожидание служит нек-рым типичным параметром распределения (см. Распре­деление вероятностей) и его роль анало­гична роли координаты центра тяжести распределения массы в механике. Одна­ко специфика социол. задач приводит иногда к таким ситуациям, когда анализ самого понятия «типичность» обуслов­ливает необходимость использования для наиб, типичного объекта не матем. ожидания, а др. видов средних.