Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕроверка гипотезы о показательном распределении




ѕусть исследуемое предпри€тие представл€ет собой двухканальную систему массового обслуживани€ с ограниченной очередью. Ќа вход поступает пуассоновский поток за€вок с интенсивностью λ. »нтенсивности обслуживани€ за€вок каждым из каналов μ, а максимальное число мест в очереди m.

Ќачальные параметры:

¬рем€ обслуживани€ за€вок имеет эмпирическое распределение, указанное ниже и имеет среднее значение .

 

 

ѕусть были проведены контрольные замеры времени обработки за€вок, поступающих в данную —ћќ. „тобы приступить к исследованию, необходимо установить по этим замерам закон распределени€ времени обработки за€вок.

“аблица 61. Ц √руппировка за€вок по времени обработки

 оличество за€вок                
¬рем€ обработки, мин 0Ц5 5Ц10 10Ц15 15Ц20 20Ц25 25Ц30 30Ц35 35Ц40

 

¬ыдвигаетс€ гипотеза о показательном распределении генеральной совокупности.

ƒл€ того чтобы, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что непрерывна€ случайна€ величина распределена по показательному закону, надо:

1) Ќайти по заданному эмпирическому распределению выборочную среднюю . ƒл€ этого, каждый i Ц й интервал замен€ем его серединой и составл€ем последовательность равноотсто€щих вариант и соответствующих им частот.

2) ѕрин€ть в качестве оценки параметра λ показательного распределени€ величину, обратную выборочной средней:

 

 

(296)

 

3) Ќайти веро€тности попадани€ X в частичные интервалы по формуле:

 

(297)

 

4) ¬ычислить теоретические частоты:

 

, (298)

 

где - объем выборки

5) —равнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критери€ ѕирсона, прин€в число степеней свободы , где S Ц число интервалов первоначальной выборки.

“аблица 62. Ц √руппировка за€вок по времени обработки с усредненным временным интервалом

 оличество за€вок                
¬рем€ обработки, мин 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5

 

Ќайдем выборочную среднюю:

 

 

2) ѕримем в качестве оценки параметра λ экспоненциального распределени€ величину, равную . “огда:

 

() (299)

 

3) Ќайдем веро€тности попадани€ X в каждый из интервалов по формуле:

 

(300)

 

ƒл€ первого интервала:

 

(301)

ƒл€ второго интервала:

 

(302)

 

ƒл€ третьего интервала:

 

(303)

 

ƒл€ четвертого интервала:

 

(304)

 

ƒл€ п€того интервала:

 

(305)

ƒл€ шестого интервала:

 

(306)

 

ƒл€ седьмого интервала:

 

(307)

 

ƒл€ восьмого интервала:

 

(308)

 

4) ¬ычислим теоретические частоты:

(309)

 

–езультаты вычислений заносим в таблицу. —равниваем эмпирические и теоретические частоты с помощью критери€ ѕирсона.

ƒл€ этого вычислим разности , их квадраты, затем отношени€ . —уммиру€ значени€ последнего столбца, находим наблюдаемое значение критери€ ѕирсона. ѕо таблице критических точек распределени€ при уровне значимости и числу степеней свободы находим критическую точку

 

“аблица 63. Ц –езультаты вычислений

i
    0,285 34,77 -12,77 163,073 4,690
    0,204 24,888 0,112 0,013 0,001
    0,146 17,812 5,188 26,915 1,511
    0,104 12,688 3,312 10,969 0,865
    0,075 9,15 4,85 23,523 2,571
    0,053 6,466 3,534 12,489 1,932
    0,038 4,636 3,364 11,316 2,441
    0,027 3,294 0,706 0,498 0,151
           

 

“.к. , то нет оснований отвергнуть гипотезу о распределении X по показательному закону. ƒругими словами, данные наблюдений согласуютс€ с этой гипотезой.

«адание 9.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-04; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1782 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

506 - | 486 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.