Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ƒисперсией случайной величины называетс€ неотрицательное число. „исло называетс€ средним квадратичным отклонением.




ƒисперсию дискретной случайной величины вычисл€ют по формулам:

или .

ѕусть -посто€нна€ величина.

—войства математического ожидани€: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , если и независимы.

—войства дисперсии: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) , если и независимы.

—лучайна€ величина называетс€ непрерывной случайной величиной (Ќ—¬), если еЄ функци€ распределени€ представл€етс€ в виде , , где -неотрицательна€ и интегрируема€ в бесконечных пределах функци€, называема€ функцией плотности (распределени€) веро€тностей. ћножество возможных значений непрерывной случайной величины несчЄтно и обычно представл€ет собой некоторый конечный или бесконечный промежуток числовой пр€мой.

‘ункци€ распределени€ непрерывной случайной величины €вл€етс€ непрерывной неубывающей функцией на всей числовой пр€мой, причЄм веро€тность попадани€ в любую фиксированную точку равна нулю: , .

‘ункци€ €вл€етс€ плотностью веро€тностей некоторой Ќ—¬ , тогда и только тогда, когда: 1) ; 2) .

ƒл€ непрерывной случайной величины с плотностью веро€тностей :

.

ћатематическим ожиданием непрерывной случайной величины называетс€ число , если интеграл сходитс€ абсолютно.

ƒисперсию непрерывной случайной величины вычисл€ют по формулам:

или .

ћедианой непрерывной случайной величины называетс€ число , удовлетвор€ющее условию или .

“ема 16. Ёлементы математической статистики. ѕредварительна€ обработка статистических данных.

¬ыборкой объЄма из генеральной совокупности называетс€ совокупность наблюдаемых значений случайной величины , соответствующих независимым повторени€м случайного эксперимента с которым св€зана величина . ¬ математической статистике генеральную совокупностьотождествл€ют со случайной величиной, совокупность всех возможных значений которой и называют генеральной совокупностью.

¬ыборка может быть записана в виде вариационного и статистического (дискретного или интервального) р€дов. ¬ыборку, записанную в виде статистического р€да, называют группированной.

¬ариационным р€дом выборки называетс€ такой способ еЄ записи, при котором элементы выборки упор€дочиваютс€ по величине, т.е. записываютс€ в виде последовательности , где . –азность называетс€ размахом выборки. ¬сюду в дальнейшем выборочные характеристики будем, как правило, обозначать символом с Ђї наверху.

–азличные значени€ , (), называютс€ вариантами. „исло повторений варианты в выборке называетс€ еЄ частотой, а отношение называетс€ еЄ относительной частотой.

ƒискретным статистическим р€дом называетс€ упор€доченна€ в пор€дке возрастани€ значений вариант последовательность пар , . ќбычно его записывают в виде таблицы, перва€ стока которой содержит варианты , а втора€ их частоты.

ѕолигоном частот называетс€ фигура, расположенна€ под ломаной линией с вершинами в точках , построенных в пр€моугольной системе координат.

»нтервальным статистическим р€дом называетс€ последовательность пар , , где - непересекающиес€ интервалы, как правило, равной длины, объединением которых €вл€етс€ отрезок , содержащий все выборочные значени€; - частота интервала , равна€ числу элементов выборки, значени€ которых попали в данный интервал. ќбычно его записывают в виде таблицы, перва€ строка которой содержит границы интервалов или их середины , а втора€ Ц частоты интервалов.

√истограммой частот называетс€ ступенчата€ фигура, составленна€ из пр€моугольников, построенных на интервалах группировки так, что площадь каждого пр€моугольника равна частоте , . ≈сли длины всех интервалов одинаковы и равны , то высоты пр€моугольников равны .





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-24; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 498 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—амообман может довести до саморазрушени€. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1670 - | 1521 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.